蘇教版教材中一個(gè)問題情境的改進(jìn)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，問題情境的創(chuàng)設(shè)是重要的一環(huán)．好的問題情境能撥動(dòng)學(xué)生思維之弦，激活求知欲、喚起好奇心．在江蘇教育出版社出版的普通高中數(shù)學(xué)新教材中，編者們突出了問題情境的創(chuàng)設(shè)，以“問題鏈”為線索組織教材內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)不斷地發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)具有良好的導(dǎo)向作用，也受到實(shí)驗(yàn)區(qū)師生的普遍歡迎．但教材建設(shè)不可能一蹴而就，需要一個(gè)逐步完善的過(guò)程．在這一過(guò)程中，廣大師生應(yīng)積極參與并獻(xiàn)計(jì)獻(xiàn)策，為教材的不斷優(yōu)化做出自己的貢獻(xiàn)．本文就這套教材中的一個(gè)問題情境的設(shè)計(jì)，提出一點(diǎn)改進(jìn)建議，希望對(duì)各位讀者能有所啟發(fā)．

蘇教版高中數(shù)學(xué)新教材三角恒等變換一章的問題情境如下：

“在第1章中，我們從點(diǎn)的數(shù)學(xué)表示開始初步研究了圓周上一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，并用正弦函數(shù) y=sinx來(lái)刻畫周期運(yùn)動(dòng)．與周期運(yùn)動(dòng)相關(guān)的另一個(gè)基本問題是‘周期運(yùn)動(dòng)的疊加’．

筆者認(rèn)為：這一問題情境較為復(fù)雜，涉及兩個(gè)圓的運(yùn)動(dòng)，學(xué)生領(lǐng)會(huì)這一情境需要較多的時(shí)間和精力，這樣就淡化了對(duì)主體內(nèi)容的教學(xué)．另外，本章的核心內(nèi)容是兩角和與差的三角函數(shù)，盡管上述情境也涉及兩角和三角函數(shù)公式的逆用，體現(xiàn)兩角和與差三角函數(shù)公式的應(yīng)用價(jià)值，但是由于情形過(guò)于特殊，并且與“兩角和與差的余弦”這一內(nèi)容銜接不太好，不利于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，這樣的設(shè)計(jì)顯得有些不夠自然．

圖3

為了解教……