高中課標數(shù)學(xué)必修１Ａ使用感想

本文是筆者就人教版高中課標數(shù)學(xué)1A的使用過程中對課本編寫體例的感想．

3 典型函數(shù)模型的多次重復(fù)與不斷深化

（1） 死亡生物體內(nèi)碳14的衰減規(guī)律遵循指數(shù)衰減，存在“半衰期”，出現(xiàn)分數(shù)指數(shù)冪.→利用有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，計算生物死亡若干年后體內(nèi)碳14的含量的值．→死亡生物體內(nèi)碳14的含量是時間的函數(shù)，即典型的指數(shù)衰減函數(shù)模型．→一般的放射性探測器的探測范圍或局限與死亡生物組織內(nèi)碳14的“半衰期”個數(shù)的關(guān)系．→根據(jù)湖南長沙馬王堆漢墓女尸出土?xí)r碳14的殘余量，推算馬王堆古墓的年代．→通過提取附著在出土文物、古遺址上死亡生物體的殘留物，估算出土文物或古遺址的年代，確立相應(yīng)的對數(shù)函數(shù)模型（指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，是一種對偶關(guān)系）．

（2） 我國GDP年倍增量值與年均增長率的關(guān)系，遵循典型的指數(shù)增長函數(shù)模型．→我國GDP翻番與年均增長率的關(guān)系．→根據(jù)我國國內(nèi)生產(chǎn)總值有關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，建立（模擬）相關(guān)的函數(shù)模型，并據(jù)此預(yù)測國內(nèi)生產(chǎn)總值．

（3） 我國人口數(shù)與年均增長率的關(guān)系，也同樣遵循指數(shù)增長模型．→根據(jù)指數(shù)型函數(shù)模型，控制不同的人口年均增長率，通過計算，觀察我國人口數(shù)的增長趨勢．→年份與人口數(shù)的關(guān)系，確立為相應(yīng)的對數(shù)函數(shù)模型．→馬爾薩斯自然狀態(tài)下的人口增長模型．據(jù)此建立（模擬）我國人口增長模型，并觀察增長趨勢．→世界人口增長與馬爾薩斯人口模型，適用于不太大的時間跨度．

（4） 物體放……