電容器充電過程中的能量損失一定等于電容器儲存的能量嗎？

有一題如下：

如圖1所示，光滑U形金屬框架寬為L，足夠長，其上放一質量為m的金屬棒ab，左端連接有一電容器C和電鍵S，當S斷開時，給棒一初速度v₀，使棒垂直框架并沿框架運動。合上電鍵S，最終棒以速度v做勻速運動(v0)，求電容器的電容C。

分析與解 S斷開時，金屬棒向右以v₀運動，切割磁感線，產生感應電功勢E₀，閉合S后，金屬棒對電容器充電，存在充電電流，而受安培力向左，故金屬棒做減速運動，當電容器充電到電勢差U_C與金屬棒產生的感應電動勢E相等時，充電停止，金屬棒以v向右勻速運動。

穩定時，U_c=U_ab=BLv

電容器帶電量(此電量也為流過金屬棒的電量)

q=C#8226;Uc=BLvC①

對導體ab，過程中任一微元時間Δt，由動量定理得

-BIL#8226;Δt=m#8226;Δv

即-BL#8226;Δq=mΔv

求和-BLq=mv-mv₀②