追求真實有效的數學課堂教學評價

數學教學中的評價是聯系教師和學生思維、情感的重要環節。評價實施的好，可使教師與學生及時獲得反饋信息，及時調整自己的思維軌跡，從而為教學活動的有效開展提供保證，使每個學生既學好基礎知識和基本技能、又學會正確認識自己和把握思維方向，從而樹立學習數學的信心，提高學習數學的興趣。

一、 關注差異——體現多維標準

案例1：比較5/8與7/12的大小

教師在教學比較5/8與7/12的大小時，確定了三個目標：

目標1：能用一種方法比較得出兩個分數的大小。

目標2：能用簡化的方法比較出5/8與7/12的大小，滲透轉化意識和標準量相同才能比較的數學思想。

目標3：能用多種方法比較得出兩個分數的大小，并說出最好方法。

師：這三個目標，你們可以根據自己的實際去選擇。

生1：我選擇目標2。

生2：我選擇目標3。

生3：我選擇目標1。

……

師：同學們已經選擇了適合自己的學習目標，下面你們就圍繞你自己的學習目標開始學習活動。一會兒，老師要檢查你們是否達到了目標。

分析：新課程理念下的課堂評價，教師首先應尊重正視學生具有多元智能，秉持熱切的期望來觀察、關注和接納學生。多一把尺子就多一批好學生，評價要關注學生的個性差異。評價指標多維的一個重要原因是學生個體差異的客觀性。那么，在評價中如何體現這種個體的差異性呢？最基本的方法是：評價目標的確定要體現多維性。案例中，確定了三個不同層次的目標：目標1是學困生都能達到的評價目標，目標2是中等生都能達到的評價目標，目標3是優等生達到的評價目標，這種做法有效地克服了一刀切的弊端，并重視了學生的個性差異，使每個學生都能在各自的知識、能力起點上獲得發展，這樣的教學目標具有人性化、彈性化的特點。

二、 把握時機——延伸探究空間

案例2： “商不變性質”的教學

讓學生判斷24÷8=（24+24）÷（8+8）是否相等。

正方：我們認為它是錯的，因為它的被除數與除數是同時增加，不是擴大或縮小的。

反方：我們通過計算發現左右相等。

正方：例如60÷20=3，（60+20）÷（20+20）=4，它的商就變了。

反方1：這兩題不一樣，你方舉例說的這道題是“被除數和除數加上同一個數”，而這題“被除數和除數加上一個和自己一樣大的數。

反方2：我們看出來了，24+24=24×2，8+8=8×2，被除數和除數同時擴大2倍，商應該不變。

師：看來我們不能被表面現象所迷惑，要仔細辨認，弄清它的真實面目。

分析：一堂課中對學生的反饋信息并非一律都得及時評價，有時過早的評價，反而會扼殺學生創造性思維的發展。心理學研究表明，新穎、別出心裁、有創造性的見解，常常出現在思維過程的后半段。這就要求教師靈活運用“延時評價”的方式，留給學生充裕的時間，讓學生在和諧自由的氣氛中馳騁聯想，暢所欲言地抒發見解，無拘無束地開展積極思維活動和語言表達，獲得更多的創造性見解。案例中，教師對于學生的兩種截然不同的答案，沒有簡單的評判孰對孰錯，沒有輕易提示正確答案，而是巧妙地組織了一場精彩紛呈的辯論會。學生在延時評價所留下的寬泛過程中進行智慧的碰撞，觀點的交鋒和心靈的溝通，課堂成了內涵噴薄的個性舞臺和情愫飛揚的人文天地。

三、 實現互動——師生相互評價

案例3：教學“乘法的一些簡便算法”

例1：在教35×5×2怎樣算比較簡便時，首先讓學生試著自己計算，然后交流。

生1：我按照運算順序從左往右計算。算法為35×5×2=175×2=350

師；同學們，看一看這種算法怎么樣？

生2：生1的算法不簡便，因為第一步35×5口算不方便，第二步175×2的口算也不太方便。

生1又舉起了手，并且滿眼都是要求再說一說的期盼。我又一次讓生1說自己的想法。

生1：我的第一種算法確實不簡便，我又想起來另一種算法：先把5和2相乘得10，再把10與35相乘得350。算法為：35×5×2=35×10=350

師：誰來評一評這種算法？

生3：這種算法簡便，因為第一步5乘2得10口算方便，第二步35乘10得350口算也方便。

師：同學們真聰明，尤其是生1的思維很靈活，他能發現第一種方法不簡便的情況下，很快想出了第二種方法，給同學們提供了一種簡便的算法，建議大家以后做這一類題時采用他的簡便算法。

分析：傳統的課堂評價中，教師是權威的評價主體，學生則是無奈的評價客體，這樣的評價機制無疑會在一定程度上影響學生作為課堂主人的學習積極性，同時也阻礙了學生反思、評判、分析能力的有效發展。鑒于這樣的思考，應讓學生參與評價，使評價成為一種雙向甚至多項的活動，從外部的轉向內在的，從形式的轉向實質的，從被動的轉向主動的，并通過“自評互評”實現教學的發展，開拓彼此思維的廣闊性。案例中，面對生1開始說的算法，教師沒有采取傳統的權威評判，而是以“同學們，看一看這種算法怎么樣”這一問題為轉折點，將評價的權利完全交給了學生，當生1說出簡便方法以后，教師還是以“誰來評一評這種算法”，將評價的權利仍然交給了學生，最后教師進行了總結性評價。正因為這些評價意見源自學生，是學生自己的數學，所以才更容易被學生接受和內化，這樣的評價更加有利于學生的自主發展。

四、 正確處理——作用最佳發揮

案例4：教學“平均數應用題”

有這樣一道練習題：華城小學五（1）班有22個男生，平均身高134.8厘米；有22個女生，平均身高135.2厘米。全班學生的平均身高是多少厘米？

學生嘗試練習，然后集體交流。

生1：我是這樣計算的(134.8×22+135.2×22)÷(22+22)，算出的結果是135厘米。

生2：老師，我發現了更簡單的求平均數的方法。用男生平均身高和女生平均身高的和再除以2。即（134.8+135.2）÷2，算出結果也是135厘米。

師：（怔了一下）你真會開動腦筋，想出了與其他同學不同的方法，那同學們對他的這一方法有什么想法，小組交流一下好嗎？

學生小組進行互相交流。

生3：我們小組認為正確，因為男生和女生的人數一樣……

還沒等生3說完，有人插嘴：如果男生和女生人數不一樣呢？

師：是啊，如果男女生人數不同會怎么樣呢？

生4：我們組剛才已舉了男女生人數不一樣的例子，發現用一般方法和生2的方法求出的平均數不一樣。

生5：我們通過舉例，也贊同生4所在組的觀點。

……

師：通過剛才的討論，請大家想一想，在什么情況下可以采用生2的方法。

分析：課堂教學中評價具有引導、激勵、診斷的功能。發揮評價的引導功能，有助于學生建立清晰的數學認知結構；發揮評價的激勵功能，有助于促進學生數學情感與態度的形成和發展，養成良好的思維習慣。只有處理好評價的引導、激勵、診斷三大功能之間的關系，才能使課堂教學中的評價作用發揮最佳，從而促進學生的全面發展。案例中，對于生2出現的（134.8+135.2）÷2這樣的解題方法，如果教師一味激勵不及時進行診斷與引導，很可能就誤導學生：當兩部分的份數不相同時，也可以用這樣的“簡便方法”求平均數。如果教師簡單的否定，其中確實也有合理的成份，當兩部分的份數相同時，這樣的算法不但可行而且確實是一種簡單的方法。案例中的這位教師就很有經驗先表揚了生2的這種簡便算法，接著又把對這種算法的評價拋給了學生，讓學生進行交流討論，及時引導學生感悟，強化只有在兩部分的份數相同的情況下，才可以用兩個平均數的和除以2的方法來解答。

責任編輯：陳國慶