《長方形和正方形的面積計算》教學設計

教學內容：人教社課標實驗教材三年級數學第77～78頁例2及相關練習。

教學目標：

1.引導學生自主探究發現長方形、正方形面積計算方法，經歷面積計算方法的探究過程，能正確計算長方形、正方形的面積。

2.滲透“猜想—實驗—發現—驗證”的學習方法以及相關事物之間都是有內在聯系的辯證唯物主義思想，培養學生的自主學習能力、合作意識和科學探究精神。

3.讓學生通過對數學內在規律的探索，來感受數學的魅力，體驗成功探究的樂趣。

教學重點：引導學生通過操作實踐、觀察比較，探究得出長、正方形的面積公式。

教學難點：理解長、正方形的面積公式的推導過程。

教學準備：小正方形、方格紙、少先隊標志、小長方形若干、課件等。

教學過程：

一、 情境導入

1.情境提問

師：同學們，你們聽過龜兔賽跑的故事嗎？有一天，烏龜又遇到了兔子，并再一次向兔子提出了挑戰。烏龜和兔子進行粉刷墻面的比賽，看誰能贏？（課件：龜兔粉刷墻面的情境：兔子粉刷一塊長方形的墻面，烏龜粉刷一塊正方形的墻面，它們同時開始，同時完工。）

學生會出現爭議， 教師引導：怎樣才能比較出誰贏了？（生：要先知道它們粉刷的墻面的面積到底哪個大些。）

師：如何知道他們哪個粉刷的墻面面積大？（讓學生明白用面積單位去測量較麻煩，不便于操作，要找到一種計算長方形和正方形面積的方法）

2.揭示課題

二、 導學

1.初步感受長方形的面積與長和寬的關系

⑴方法引導。

師：（出示少先隊隊長標志）這是什么？它是什么形狀的？你們能準確測量出它的面積嗎？

⑵獨立測量面積。

全部學生分兩部分用兩種不同方法（一種用面積單位、一種用透明方格紙）測量出少先隊隊長標志的面積。

⑶匯報交流。

問：用透明方格紙測出的面積是多什么？

師：這位用學用1平方厘米的小方塊測的，說一說你測出的面積是多少？（投影出實物）

⑷觀察比較。

①提出猜想。

師：同學們用不同的方法測量出了長方形標志的面積，但我有點不明白，為什么用方格紙和小方塊測量面積時，沿長都是擺7個邊長為1厘米的小正方形？沿寬都是擺6個邊長為1厘米的小正方形？這說明長方形的面積可能與什么有關？

②引導探究。

師：一個小正方形的邊長是幾厘米，7個小正方形的邊長呢？也就是“標志”的長是7厘米，寬呢？（課件出示：長7厘米、寬6厘米）

③初步得出結論

師：你們有什么發現嗎？（“標志”的面積等于它的長與寬的乘積。）

2.深入探究長方形的面積與長和寬的關系

⑴小組實驗：（小組學具：提供一個小長方形、一張實驗統計表）

師：是不是所有長方形的面積都等于長乘寬的積呢？同學們想不想再研究幾個長方形？好，下面我們分小組來進行實驗。

操作提示：

①由組長分工指定測量、記錄及匯報人員。

②測量、計算出長方形的關數據并填入表中。

③交流并寫出驗證結果。

⑵每人自選一個長方形測量并驗證。

⑶為什么長方形的面積都等于長乘寬，是巧合嗎？（學生討論）

⑷總結方法。

板書：長方形的面積=長×寬。

⑸鞏固遷移（單位：厘米）

課件演示長方形的長邊逐漸縮短的過程，讓學生觀察口答。

師：這時的長方形有什么特點？它又叫什么？正方形的面積怎樣計算呢？

板書：正方形的面積=邊長×邊長

師：根據這一方法，要求正方形的面積必須要知道什么？

做一做：測量正方形手帕的面積

（6）小結：引導學生回顧長、正方形面積計算方法的研究過程。

三、 嘗試練習：

看圖口算長方形、正方形面積。

四、 深化練習：

1．龜、兔問題。

現在怎樣判斷誰贏了？（在學生說出應知道長方形的長和寬、正方形的邊長時，教師出示兔子粉刷的長方形的長和寬分別是3米和1米，烏龜粉刷的正方形的邊長是2米。）

2．計算學校籃球場全場和半場的面積。

3．一塊長方形菜地的寬是3米，長比寬多2米。求它的面積。

五、 開放練習：（課件出示兔子的家）計算兔子家的窗戶的面積。（已知每個小正方形的邊長是3分米）

責任編輯：陳國慶