追求“多滋多味”的數學課堂

“數學課堂”應該是什么?“數學課堂”應該干什么?“數學課堂”應該怎么樣?……這是每位數學教師必須面對、思考，并且最終必須自己作出回答的問題。作為一名多年從事小學數學一線教學工作的教師，我一直苦苦追尋自己心目中的理想數學課堂，努力使學生把數學學得“多滋多味”。現擷取幾個課堂教學片斷，闡釋我對“新課堂”的粗淺感悟。

片斷一：數學廣角——

搭配問題

多媒體出示：牛奶、豆漿、蛋糕、油條、餅干。(要求：飲料和點心只能選一種)

師：我的早餐有多少種不同的搭配?

生(通過實物圖片進行拼擺得出)：6種。

師：可以用簡便的方法把它表示出來嗎?

生 (文字描述)：牛奶分別和蛋糕、油條、餅干搭配，豆漿分別和蛋糕、油條、餅干搭配。

師：還有沒有用其他方法表示的?

……

感悟一：數學課堂不能缺少“數學味”

數學之所以為“數學”，是因為它有數學味。透視當今的數學課堂，我們不難發現：數學課堂的教學目標求全，教學內容求廣，教學手段求新，人文提升求高……然而，數學課堂往往不求數學的本質——數學味。案例中，沒有煩瑣的要點分析，沒有機械的內容概括，更沒有無意義的邏輯演繹，我們看到的是教師積極引導學生進行數學化實踐。可以感覺到，教師在教學過程中不滿足于讓學生做一些感官的描述，而是逐層深化地引導學生對同一個生活原型進行觀察和提煉，不僅使學生對搭配問題的認識經歷了“感官描述(具體的事物)——文字表達(自然語言)——符號表達(數學語言)”不斷數學化的過程，而且使并非具有鮮明數學特色的教學過程具有濃厚的數學味。

片斷二：比的意義

師(出示下圖)：選出你認為最美的長方形，并給它們作上標記。

結果，幾乎所有學生都選擇了2號、4號和5號長方形。

師：其實，早在一千多年前，德國心理學家費希納也做過這樣一個類似的實驗，而評選的結果與我們的選擇竟驚人地不謀而合。那么，這些長方形為什么會被大家公認為是最美的呢？其中的奧秘到底又在哪里呢?就讓我們帶著這些問題，開始今天的學習。

師：根據經驗，你覺得一個長方形美不美，主要跟它的什么有關?

生：跟它的形狀有關。

生：最好不要太瘦，也不要太胖，比如說這里的1號和3號長方形。

生：我覺得長方形美不美，與它的大小并沒有什么關系。

生：似乎跟長方形長與寬的關系有關。

……

師：確實，長方形的美與它的長和寬之間有著密切的聯系。同學們不妨試用2號、4號和5號這三個長方形的長除以它們各自的寬，看看最后的結果有沒有什么規律。

……

感悟二：數學課堂不能缺少“人文味”

有人說，數學課堂應當是數學文化流淌的地方，是學生不斷用心去觸摸數學本質、感受數學內在文化特質的自由天空。作為數學教育工作者，我們理應比他人具備更加敏銳的數學視角，以捕捉現實生活中所蘊涵著的豐富的、富有生命力的“文化”要素為數學教學所用，并真正轉化為學生數學成長的有效資源與動力。這里，教師根據黃金分割原理使“美與比”的關系得以深刻展示，從而使學生領悟到數學的無限魅力，體驗到數學知識所蘊涵著的巨大的人文力量。

那么，如何在課程實施過程中踐行并彰顯數學的文化本性，使文化成為數學課堂的一種自然本色呢？本片斷讓學生選出認為最美的長方形就是一個很好的例子。教師幫助學生在豐富多彩的數學學習中不斷推進，努力使“比”所具有的文化特性浸潤于學生的心間，成為學生數學成長的不竭動力，讓數學課堂真正美麗起來。

片斷三：分數與小數相除

學生通過對 的獨立計算與全班交流后，大致有以下幾種算法：

師：你們喜歡哪一種算法？能說一說你的理由嗎?

生：我喜歡分數化小數，這樣直接相除比較方便。

生：我喜歡直接相除，這樣做速度非常快，也非常方便。

生：我喜歡小數化成分數，因為有的分數不能化成有限小數。

師：能不能舉個例子說明一下?

生4：比如

感悟三：數學課堂不能缺少“個性味”

教學4÷0.8時，在學生獨立思考解決的基礎上，教師放手讓學生試算，學生出現了多種計算方法。學生有著不同的知識背景和思考角度，他們的差異是客觀存在的。對同一個計算問題，由于學生的認知水平不同，常常會出現不同的計算方法，這正是學生具有不同個性的體現。不同的認知個性，在一定程度上也預示了不同的發展可能性。

在教學過程中，教師不能一味地以對錯及個人喜好評價學生，而應該積極為學生營造一個民主和諧的對話氛圍，讓學生在無拘無束中塑造、表達和張揚自己的個性，不斷碰撞出思維的火花，真正展現自我。

片斷四：分數的意義

教學“分數的意義”一課，關鍵是要讓學生理解單位“1”的含義。教材通過兩個層次對單位“1”進行了剖析，從而說明了分數的意義。對于第一層次的理解，在“分數的初步認識”時，教師已作了反復的練習。如果按教材設計讓學生進行探索則顯得枯燥無味，不僅扼制了學生學習的主動性和積極性，影響了學生思維的深度與廣度，而且也不利于發展學生主動獲取知識的學習能力，以及引發學生的思維創新。基于這一認識，在教學過程中，教師把兩個層次合并成一個層次，作如下安排。

(1)自主探索，創造分數。

a.老師給每個同學提供了一套學習材料，有一張圓形紙片、一條1分米長的線段、一群小羊圖及每兩個同學的12根火柴棒。請同學們利用這些材料折一折、畫一畫、分一分，自己創造一個分數，然后與你小組的同學交流一下，說說你是怎樣得到分數的。

b.小組內自主交流。

(2)個體匯報，相互評價。

a.你選擇了哪種材料？創造了什么樣的分數?請向大家展示。

b.同種材料，創造的不同分數還有嗎?

c.比較思考，在同種材料創造分數中，什么地方是相同的?為什么會有不同的分數呢?(相同點是平均分，不同點是平均分成的份數與取其中的幾份)

d.繼續展示各種材料創造的分數，重點比較相同點與不同點。

(3)分類思考，揭示單位“1”的概念。

a.剛才，同學們把各種學習材料平均分后，得到各種不同的分數。現在請小組討論，把平均分的對象分分類。

b.反饋，交流。根據學生的分類，教師同步板書：一個物體、一個計量單位、一個整體。

c.小結。

……

感悟四：數學課堂不能缺少“課程味”

《數學課程標準》指出：“提供給學生的學習內容必須是現實的、有意義的和富有挑戰性。”數學教材是教學的第一憑借，是教師進行教學的重要藍本和依據，但它僅僅是教師組織教學的參考材料，帶有一定的局限性。教師要善于活用教材，變“被教材牽著鼻子走”為“教材為我所用”，源于教材而又高于教材。上述案例中，教師是在教“教材”嗎?當然不是，很顯然，這是在用“教材”。

一堂數學課在落實知識技能的前提下，如何活化教材呢?我想，教師首先要樹立課程開發意識，努力將學生、教師、教材和環境四個因素進行有機整合，在用好原教材的基礎上，開發新教材。其次，大膽地對教材進行處理、加工和再創造，并與其他學科整合，將課堂視為課程資源的“加工廠”，努力建設一個開放而有活力的數學課堂。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。