“空瓶換汽水”活動課設(shè)計

適用年級：四、五年級。

活動目標(biāo)：

1.讓學(xué)生在“空瓶換汽水”的問題情境中，探索和發(fā)現(xiàn)“空瓶換汽水”的解題策略及規(guī)律，提高學(xué)生解決實際問題的能力。

2.讓學(xué)生在解決問題的過程中，感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、參與實踐的興趣。

3.讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動與討論交流中，培養(yǎng)合作意識，體驗自主探索的樂趣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)。

活動過程：

一、提出問題

多媒體顯示：商店門前的促銷廣告、店內(nèi)櫥柜中的汽水、小紅與同學(xué)在商店里購買汽水、店主的承諾……

師：小紅與同學(xué)在商店里共買了10瓶汽水，店主承諾3個空瓶子可以換一瓶汽水。小紅與同學(xué)花了10瓶汽水的錢，一共可以喝多少瓶汽水?同學(xué)們，這就是本堂課所要解決的問題。

二、解決問題

1.師：誰能解決這個問題?

生1：太簡單了，一共可以喝13瓶汽水。因為喝完10瓶汽水后，10個空瓶可以換3瓶汽水，所以一共可以喝13瓶汽水，還余1個空瓶，列式為10+3=13(瓶)。

師：他說得對不對?(不對!)請同學(xué)們分組討論尋找解決問題的辦法，可以畫示意圖，也可以列式計算。(教師示范第一次換汽水的圖形，接著讓學(xué)生繼續(xù)畫下去，用●表示1瓶汽水，用○表示空瓶子，※表示汽水)

教師巡視指導(dǎo)，參與討論，然后組織交流。

生2：我們小組在老師的啟發(fā)下，用畫圖的方法顯示解題思路(如下)，解決了這個問題，答案為總共喝了14瓶汽水，還剩2個空瓶。

生3：列式計算也能得出這個結(jié)果，即10÷3=3(瓶)……1(空瓶)，3÷3=1(瓶)，10+3+1=14(瓶)，最后還剩2個空瓶。

師：能不能再多喝1瓶汽水呢?(教師指著剩下的2個空瓶子)請大家再想想辦法。

生4：如果能拾到1個空瓶子，連同剩下的2個空瓶，共3個空瓶，不就可以換1瓶汽水了嗎?可是，到哪兒能拾到空瓶子呢?

生5：我們可以向旁邊喝汽水的顧客借1個空瓶，與剩下的2個空瓶一起換1瓶汽水，喝完汽水后再把空瓶還給顧客，這樣就可以多喝了1瓶汽水了。

生6：還可以先向商店老板賒1瓶汽水，喝完后連同剩下的2個空瓶，一共3個空瓶還給老板就行了，因此小紅他們一共可喝15瓶汽水。

2.師：同學(xué)們真會動腦筋！買10瓶汽水，喝完后的10個空瓶子又換喝了5瓶汽水，不過這種“借來還去”的解題過程似乎比較麻煩，如果老師把“10個空瓶子”改成“40個空瓶子”、“68個空瓶子”……那么，可以換喝多少瓶汽水呢?顯然，用上面的方法雖然能得解，但解題過程就更繁瑣了。下面，我們來共同探討一種簡捷明了的解題方法。

師板書：

學(xué)生議論紛紛，覺得這樣解答簡便，可為什么能這樣解呢?當(dāng)學(xué)生思考、討論且有些開竅之時，教師畫出下圖：

生7：3個空瓶子換1瓶汽水，實際上是2個空瓶就可以換喝1瓶中的汽水，所以只要看空瓶數(shù)中有多少個2，就可求得共喝多少瓶汽水。

師：如果全校有1400個學(xué)生，買1400瓶汽水，那么總共可以喝多少瓶汽水?

生8：列式計算很容易得解，即1400÷2+1400=

2100(瓶)。

3.師：請同學(xué)們想一想：如果換1瓶汽水的空瓶數(shù)不同，例如2個空瓶或4、5個空瓶分別換1瓶汽水，又怎樣求解呢?你們能探索出這類題的解題規(guī)律嗎?(分小組討論后再交流)

生9：按照上面的圖示，如果2個空瓶換1瓶汽水，實際上是1個空瓶可以換喝1瓶汽水，所以如有12個空瓶，就可以換喝12瓶汽水。

生10：如果4個空瓶換1瓶汽水，那么12個空瓶就可以換喝汽水12÷(4-1)=4(瓶)。

生11：這類題的解題規(guī)律是：換喝汽水的瓶數(shù)=空瓶數(shù)÷(換喝1瓶汽水的空瓶數(shù)-1)。

師：請大家注意，假如按上面規(guī)律計算有余數(shù)出現(xiàn)，那么換喝瓶數(shù)就等于商。如：3個空瓶可以換1瓶汽水，13個空瓶可以換喝幾瓶?13÷(3-1)=6……1，即13個空瓶總共可以換喝6瓶汽水，最后還剩1個空瓶。

三、擴展問題

1.師：下面，老師有一道思考題：師生共50人外出春游，到達后班主任要給每人買1瓶礦泉水，給了班長買礦泉水的錢后，班長去商店購買，正趕上商店搞促銷活動，規(guī)定每5個空瓶可換1瓶礦泉水。班長只要買多少瓶礦泉水，就可以保證每人都能喝到1瓶礦泉水?請大家開動腦筋，想辦法解決這個實際問題。

生：我先猜想班長買礦泉水的瓶數(shù)一定比人數(shù)少，“少多少”要看換喝1瓶礦泉水所需的空瓶數(shù)，所需空瓶數(shù)越多，買礦泉水的瓶數(shù)就多。

生：不錯!我們可以采取試算的方法求解。假如班長買36瓶礦泉水，總共可以喝到礦泉水36+36÷(5-1)=45(瓶)，不夠；若買40瓶礦泉水，總共可喝40+40÷(5-1)=50(瓶)，每人能喝1瓶。

生：根據(jù)“每5個空瓶可換1瓶礦泉水，實際就是4個空瓶可換喝1瓶中的礦泉水”可知，換1瓶礦泉水的空瓶數(shù)是換喝1瓶礦泉水所需空瓶數(shù)的1.25倍(5÷4)或5/4。現(xiàn)在已知50人各喝1瓶，所以實際只需購買礦泉水50÷1.25=40(瓶)或50÷5/4=40(瓶)。

生：同學(xué)們的發(fā)言對我啟發(fā)很大，我想解這類題有這樣的規(guī)律：實際購買瓶數(shù)=總共喝的瓶數(shù)÷?lián)Q1瓶礦泉水所需空瓶數(shù)×(這個空瓶數(shù)-1)。因此，這道思考題應(yīng)列式為：50÷5×(5-1)=40(瓶)。

師：你想的解法真簡便!大家課后可以再舉些實例進行驗證。掌握了這種方法后，就能很快解決實際生活中有關(guān)買飲料的問題。

2.師：商店促銷的形式有很多，如一家商場開展優(yōu)惠酬賓活動：凡購買物品滿100元(不足100元部分不計)回贈現(xiàn)金35元。有一位李大媽帶了260元錢，最多能買到多少元物品?同學(xué)們，能解決這個問題嗎?試試看。

生5：這個問題也可以用“借來還去”法解答。先購物200元，獲回贈70元，加上余下的60元共130元，再購物100元，獲回贈35元，加上余下的30元共65元。這時，可向別人借35元，正好有100元，購物獲回贈的35元還給別人。這樣，李大媽帶了260元錢，前后一共買到400元(200+100+100)物品。

生6：這個問題與前面“空瓶換汽水”的問題類似，同樣有一種簡便解法：由“購物滿100元回贈35元”可推得購100元的物品實際只花現(xiàn)金65元(100-35)。李大媽有260元現(xiàn)金，包含有4個65(260÷65)，所以李大媽最多能買400元的物品。

師：如果有一位張大娘要去這個商場買一件價值600元的物品，那么，她應(yīng)帶多少錢去?

生7：只需這樣列式：600÷100×(100-35)=390(元)，便可知張大娘應(yīng)帶390元就能購買600元的物品。

師生共同小結(jié)(略)。

總評：

這節(jié)實踐活動課的特點有以下幾方面：

1.活動內(nèi)容取材于現(xiàn)實生活中學(xué)生熟悉的事例，讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實社會需要之間的聯(lián)系，從而增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自覺性。

2.活動形式自始至終采取以學(xué)生自主探索、合作交流為主，教師相機點撥、引導(dǎo)為輔。這樣，給學(xué)生留下了足夠獨立思考的時空，使他們能展露自己的潛能與才華，體驗到成功的喜悅。

3.活動效果顯著。教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)民主、開放、寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境，學(xué)生從不同方法、不同角度思考，不僅很好地解決了實際問題，探索出解題規(guī)律，而且智能得到了發(fā)展。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文。