“求平均數”教學設計與評析

教學內容：

義務教育課程標準青島版(五·四分段)小學數學四年級上冊P131~133。

教學目標：

1.通過學生自主探究，理解平均數的意義，掌握求平均數的方法，學會求平均數。

2.學生經歷探究求平均數的過程，培養操作、觀察、歸納、概括和自主探究的能力。

3.培養學生在探究活動中獲得積極的情感體驗和合作意識，激發學習數學的興趣，增強學好數學的信心。

教學重點：理解平均數的意義，掌握求平均數的方法，并能靈活運用所學知識解決實際問題。

教學難點：平均數意義的理解。

教學準備：課件、小正方體、學習評價表。

教學過程：

一、創設情境，提出問題

課件展示校園籃球場上四(1)班和四(2)班籃球比賽的精彩片斷[四(1)班的得分明顯落后]，學生觀賞。

提出問題：假如你是四(1)班的教練，這時你準備怎么做?你在換運動員上場時，會考慮哪些因素?

出示兩名運動員平日訓練在小組賽中的得分情況統計表，如下：

現在就請你當教練，根據上面統計表中的數據，你會選誰上場?并說出自己強有力的理由。(學生充分討論，發表自己的意見)

[評析：教師恰當運用CAI課件，創設一個學生熟悉且比較喜歡的真實生活情境，讓學生身臨其境，自己提出在比分落后的情況下“需要換人”這樣一個生活化的問題。這樣，不僅一下子激發了學生積極參與的興趣，培養了學生的問題意識，而且在不知不覺中引發了學生的思考。通過小組賽中得分情況統計表，又將生活化問題轉化為根據“平均分”換人這樣一個數學問題，使學生感受到平均數產生的需要，為下面的探索活動提供了動力與明確了方向。]

二、解決問題，探求新知

怎樣計算7號和8號運動員的平均分呢?下面，請同學們根據統計表中的數據和手中的操作材料，小組合作，共同來探討。注意：一個小正方體代表一分。看哪個小組最先完成。

1.小組合作探求算法。

2.匯報交流。

操作法：重點讓學生把移多補少求平均數的方法講明白。

小結：剛才同學們都是在總數不變的情況下，把多的移走補給了少的，使它們變得同樣多，這個同樣多的數就是它們的平均分。

計算法：重點讓學生理解平均分除了可以用移多補少的方法求出來外，還可以先求出各場得分總數，再除以上場的次數，也可以得出每個隊員的平均分。

小結：同學們通過自己的探索，解決了選誰上場的問題。因為7號運動員的平均分11分高于8號運動員的平均分10分，所以應選7號運動員上場。同時，我們知道求平均數有兩種算法，數據少的時候可以用移多補少的方法，數據多的時候用計算的方法會更方便。(板書課題和算式，如下)

(9+11+13)÷3=11(分) (7+13+12+8)÷4=10(分)

[評析：學生的學習過程充滿了自主性、探索性與合作性。教師充分發揮學生的主體作用，放手讓他們在開放的空間里運用手中的材料動手操作、自主探索，解決了問題。這既是一個學生自我探究的過程，也是一個相互交流的過程。教師只是以參與者、合作者的身份融入學生的活動中，和他們平等相處，及時獲取反饋信息，引領學生歸納概括出平均數的計算方法。]

3.理解平均數的意義。

對10分的理解：你對10分這個數是怎樣認識與理解的?與它的各場得分相比較，你有什么發現?10分是8號運動員哪一場的得分?

對11分的理解：11分是7號運動員第三場的得分嗎?為什么?它是什么?

小結：平均數比大數小，比小數大，介于二者之間。它不是一個實實在在的數，可能存在于一組數據之中，也可能不存在。平均數能較好地反映出一組數據的整體水平。(板書：比最大數小、比最小數大、較好地反映出一組數據的整體水平)

[評析：在學生的親自感受中，他們用自己質樸而稚嫩的語言道出了他們對平均數意義的理解，雖然這只是粗淺的，但卻是非常有價值的。]

三、實踐運用，體驗生活

在生活中，你見過平均數嗎?

(學生列舉日常生活中見到的平均數的例子)

在我們的生活、生產，特別是在統計當中，平均數的應用非常廣泛，因為它能幫助我們了解事物的整體水平與分析存在的問題。

評價時，師問：看著王紅的成績，你想對她說點什么?

不計算，估一估他們的平均身高會是哪個答案？(讓學生談觀點，加深對平均數意義的理解)

先不計算，同學們估計可能會是多少?然后用自己喜歡的方法計算一下，他們的平均成績是多少次?

4.過河問題。

身高145厘米的小華，要過平均水深110厘米的小河到底有沒有危險?(讓學生在討論的過程中，進一步感受平均數的意義)

通過這個題目的思考，你覺得應該對大家說點什么?(沒錯，徐老師希望同學們每天都能安安全全地來校，平平安安地回家)

[評析：練習設計由淺入深，形式多樣，且能緊密聯系現實生活實際，不僅加深了學生對本課知識的理解，同時提高了學生運用知識解決實際問題的能力。]

四、評價總結，拓展延伸

通過本節課的學習，大家肯定都想知道自己表現如何。現在請拿出學習評價表，給自己一個誠懇的評價吧!(附表，如下)

學習評價表

本節課，你認為自己的表現怎樣?請在相應欄目中填上相應的分數，并算出平均分。(優秀90分，良好80分，一般70分)

(小組交流后，學生展示)

看著自己的評價表，你想對大家說點什么?你覺得本節課有什么收獲?

師評價：其實，從平均分可以看出你整節課的表現還是非常不錯的!徐老師相信在評價過程中，同學們又一次加深了對平均數的理解。

[評析：讓學生自我評價，增強了學生數學學習的自信心。通過自己給自己打分及平均分的計算，既強化、鞏固了本課學習的內容，再現了“求平均數”在生活中的實際應用，又體現了課程標準倡導的評價形式多元化的思想，同時還為隨后的課堂小結作了巧妙的預設，可謂“一舉三得”。]

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。