買稅問(wèn)題的博弈分析

　　摘要：“買稅”現(xiàn)象擾亂了國(guó)家稅收的征收管理秩序。文章針對(duì)中央政府和地方政府之間的利益關(guān)系，建立中央政府與地方政府的博弈模型，解釋了買稅現(xiàn)象產(chǎn)生的原因，為中央政府怎樣制定地方稅收政策提供解決辦法。
　　關(guān)鍵詞：買稅；貧稅區(qū)；富稅區(qū)；博弈
　　
　　一、引言
　　
　　由于各地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平不均衡，稅務(wù)部門就按各地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)程度，將稅收任務(wù)的包干基數(shù)作了區(qū)別規(guī)定，對(duì)超額完成稅款任務(wù)的地區(qū)給予獎(jiǎng)勵(lì)的比例也有所不同。一般把經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)而稅源不足的地區(qū)稱為“貧稅區(qū)”，而經(jīng)濟(jì)較發(fā)達(dá)且稅源充足的地區(qū)稱為“富稅區(qū)”。通常一些地區(qū)為鼓勵(lì)完稅，對(duì)“貧稅區(qū)”超額完成上交稅款任務(wù)所獎(jiǎng)勵(lì)的比例額度定得高；反之，對(duì)“富稅區(qū)”則定得低。由于那些經(jīng)濟(jì)較發(fā)達(dá)且稅源充足的地區(qū)要完成稅收任務(wù)后還有富余，因此，花錢“買稅”對(duì)于“賣方”即稅務(wù)部門來(lái)講，將富余的部分“調(diào)劑”給“貧稅區(qū)”，不僅稅款沒(méi)有減少，還能得到一筆可觀的手續(xù)費(fèi)。對(duì)于“買方”即某些“貧稅區(qū)”的鄉(xiāng)鎮(zhèn)來(lái)講，由于鄉(xiāng)鎮(zhèn)財(cái)政時(shí)常吃緊，通過(guò)“買稅”得到超額獎(jiǎng)勵(lì)便不失為一條“捷徑”。
　　買稅賣稅現(xiàn)象的出現(xiàn)，和每年上邊下達(dá)的稅收計(jì)劃有關(guān)。“買稅”現(xiàn)象擾亂了國(guó)家稅收的征收管理秩序。“買稅”行為減少了國(guó)家稅收，增加了稅收成本。近年來(lái)，買賣稅問(wèn)題在鄉(xiāng)鎮(zhèn)財(cái)稅領(lǐng)域一直屢禁不止，應(yīng)引起有關(guān)部門的重視。
　　本文主要針對(duì)中央政府與地方政府之間的博弈分析博弈方之間的利益關(guān)系，解釋了買稅現(xiàn)象的發(fā)生，為中央政府制定地方稅收政策提供解決辦法。
　　
　　二、符號(hào)定義與假設(shè)前提
　　
　　在制度變遷中，中央政府和地方政府都必然要各自考慮自己的利益，制度變遷又往往使雙方的利益有得有失，這就決定著雙方必然要為制度變遷的路徑選擇討價(jià)還價(jià)，最后的各方妥協(xié)就是博弈均衡的結(jié)果。本文中假設(shè)有一個(gè)中央政府，兩個(gè)地方政府（一個(gè)屬于貧稅區(qū)，一個(gè)屬于富稅區(qū)），假定地方政府一為貧稅區(qū)，地方政府二為富稅區(qū)。
　　（一）符號(hào)定義
　　 i，i=1，2：各地標(biāo)號(hào)索引，i=1表示貧稅區(qū)，i=2為富稅區(qū)；ti：地方i的實(shí)際稅收； toi：中央下達(dá)給地方i的稅收指標(biāo)；α：貧稅區(qū)超標(biāo)的高額獎(jiǎng)勵(lì)； β：貧稅區(qū)買稅的返還率； tB：買稅額；φ：貧稅區(qū)買稅的概率；X：貧稅區(qū)查出買稅后的懲罰金額；λ：貧稅區(qū)未達(dá)標(biāo)的罰款率；β：富稅區(qū)超標(biāo)的低額獎(jiǎng)勵(lì)； ts：富稅區(qū)賣稅額；ω：中央政府檢查成本；φ：中央政府檢查概率。因此：超額完成稅收任務(wù)后，國(guó)家對(duì)貧稅區(qū)的獎(jiǎng)勵(lì)為： a·（t1-t10）；貧稅區(qū)向富稅區(qū)買稅的返還額為：γ·tB；未完成任務(wù)的懲罰額：λ·（t10-t1）。
　　（二）前提假設(shè)
　　1.α＞γ＞β：貧稅區(qū)的超額獎(jiǎng)勵(lì)率高于其買稅的返還率，買稅的返還率又高于富稅區(qū)的超額獎(jiǎng)勵(lì)率。
　　2.tB=tS=t2-t20：賣稅額等于買稅額，并且富稅區(qū)由于賣稅有利可圖富稅區(qū)將稅款的超標(biāo)部分全部賣給貧稅區(qū)。
　　3.-ω＋X＞α·（t1+tB-t10）：即政府查出買稅問(wèn)題后獲得的罰金減去檢查成本要高于未檢查出買稅問(wèn)題時(shí)的對(duì)貧稅區(qū)的超標(biāo)獎(jiǎng)勵(lì)額。
　　4.X＞λ·（t10-t1）：對(duì)于貧稅區(qū)來(lái)說(shuō)被查出買稅的罰金遠(yuǎn)大于未達(dá)到稅收指標(biāo)的罰款額。
　　
　　三、買稅問(wèn)題的博弈分析
　　
　　（一）買稅現(xiàn)象分析
　　對(duì)于貧稅區(qū)，可選擇的策略有買稅和不買稅，選擇這兩種策略的概率分別為 φ和1-φ；而對(duì)于中央政府，可選擇的策略有檢查和不檢查，選擇這兩種策略的概率分別為φ和1-φ。由此中央政府與貧稅區(qū)的博弈支付矩陣圖1所示。
　　對(duì)于貧稅區(qū)，買稅時(shí)的期望收益為：
　　E買=φ·（-X-γ·tB）+（1-φ）·（（α·t1+tB-t01）-γ·tB）；
　　E不買＝φ·γ·（t01-t1）-（1-φ）·γ（t01-t1）＝-γ（t01-t1）；
　　
　　E不買＞E買，即不買稅的期望收益大于買稅的期望收益。
　　
　　（二）引入監(jiān)督機(jī)制后的博弈分析
　　對(duì)于現(xiàn)行體制，如果采取以下兩點(diǎn)措施：引入監(jiān)督機(jī)制；中央改進(jìn)對(duì)地方政府業(yè)績(jī)的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，不僅看其是否完成稅收指標(biāo)，更應(yīng)該根據(jù)其是否為該地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展做出努力為評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)之一。
　　1、新增變量及條件假設(shè)。（1）增加變量。F：國(guó)家監(jiān)督時(shí)所花的成本； C（t1）：地方政府為努力發(fā)展經(jīng)濟(jì)所付出的成本，是關(guān)于t1的函數(shù)。（2）條件假設(shè)。貧稅區(qū)為發(fā)展經(jīng)濟(jì)所付出的努力成本為C（t1），不努力發(fā)展經(jīng)濟(jì)時(shí)不付出努力。x＞ λ·（t01-t1）：監(jiān)督到買稅的懲罰大于監(jiān)督到僅未努力的懲罰。當(dāng)監(jiān)督到未努力就達(dá)標(biāo)時(shí)，中央不給予其超標(biāo)獎(jiǎng)勵(lì)，此時(shí)貧稅區(qū)所得收益為0。當(dāng)監(jiān)督到雖然努力了卻未達(dá)標(biāo)并且沒(méi)有買稅時(shí)，中央不予懲罰。努力后達(dá)標(biāo)的概率為p，未達(dá)標(biāo)概率為1-p。未努力時(shí)達(dá)標(biāo)的概率為q，未達(dá)標(biāo)的概率為1-q。 p與q都與國(guó)家制定的稅收指標(biāo)t01有關(guān)。
　　2、引入監(jiān)督機(jī)制后的博弈分析。引入監(jiān)督機(jī)制后，中央將不再僅以貧稅區(qū)是否完成稅收指標(biāo)來(lái)評(píng)判地方政府的業(yè)績(jī)，還要視地方政府的努力作為評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。貧稅區(qū)可選擇的策略增加了努力發(fā)展經(jīng)濟(jì)和不努力發(fā)展經(jīng)濟(jì)，但是是否能達(dá)到中央政府下達(dá)的稅收標(biāo)準(zhǔn)則可以看作成為一個(gè)有第三方即自然方參與的博弈。此時(shí)，貧稅區(qū)與中央政府之間是一個(gè)動(dòng)態(tài)博弈的過(guò)程。在不同情況下，雙方收益為：（1）努力發(fā)展經(jīng)濟(jì)并且達(dá)標(biāo)的收益。中央政府：t1+t2-F-β·（t2-t20）-α·（t1-t10）；貧稅區(qū)：α·（t1-t01）-C（t1）。（2）努力發(fā)展經(jīng)濟(jì)但卻未達(dá)標(biāo)的收益。貧稅區(qū)買稅的情況——中央政府：t1+tB+t02-F+X；貧稅區(qū)：-X-C（t1）。貧稅區(qū)不買稅的情況——中央政府：t1+t2-β·（t2-t02）-F-t01；貧稅區(qū)：-C（t1）。（3）未努力發(fā)展經(jīng)濟(jì)卻達(dá)標(biāo)的收益。中央政府，t1+t2-β·（t2-t02）；貧稅區(qū)：0。（4）未努力發(fā)展經(jīng)濟(jì)且未達(dá)標(biāo)的收益。貧稅區(qū)買稅的情況——中央政府： t1+tB+t02-F+X；貧稅區(qū)：-X。貧稅區(qū)不買稅的情況——中央政府：t1+t2-β·（t2-t02）-F；貧稅區(qū)：-λ（t01-t1）。
　　由此建立中央政府與貧稅區(qū)的博弈樹（見圖2）：
　　利用逆推法分析第四階段即貧稅區(qū)政府是否買稅。
　　由于-X-C（t1）＜-C（t1），-X＜-λ（t01-t1） ，在監(jiān)督機(jī)制的作用下不買稅的收益顯然要高于買稅的收益。即在未達(dá)標(biāo)時(shí)無(wú)論何種情況貧稅區(qū)政府都選擇不買稅。
　　比較貧稅區(qū)努力發(fā)展經(jīng)濟(jì)的期望收益與未努力發(fā)展經(jīng)濟(jì)的期望收益：
　　E努力＝p·（α（t1-t01）-C（t1））+（1-p）·（-C（t1））
　　E未努力=q·0+（1-q）·（-λ·（t01-t1）)
　　當(dāng)C（t1）＜p·a（t1-t01）-（1-q）·（-λ·（t01-t1））時(shí)，E努力＞E未努力
　　其意義為：當(dāng)貧稅區(qū)政府努力改善經(jīng)濟(jì)所花的成本小于其努力達(dá)標(biāo)時(shí)中央對(duì)其的獎(jiǎng)勵(lì)與未努力且未達(dá)標(biāo)時(shí)所扣的罰款之差時(shí)，貧稅區(qū)政府選擇努力發(fā)展經(jīng)濟(jì)。
　　結(jié)論分析：由p于q與 都與國(guó)家制定的稅收指標(biāo) 有關(guān)，因此t01即貧稅區(qū)稅收指標(biāo)的制定極為重要。當(dāng)t01制定合理時(shí)，p（努力達(dá)標(biāo)的概率）很大，1-q（未努力就不能達(dá)標(biāo)的概率）也應(yīng)該很大，因此p·α·（t1-t01）-（1-q）·（-λ（t01-t1））就大。由此可見，t01制定合理可以激勵(lì)地方政府去努力發(fā)展經(jīng)濟(jì)。加強(qiáng)監(jiān)督和改變?cè)u(píng)判地方政府業(yè)績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)有利于杜絕買稅問(wèn)題。
　　
　　四、結(jié)論
　　
　　買稅賣稅一般是暗箱操作，回扣、行賄通常是買稅者的敲門磚，而賣稅者則無(wú)所顧忌地安享回扣，收受賄賂。可以說(shuō)買稅賣稅不僅是一種不不正之風(fēng)，更是一種違法行為，使社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)條件下的國(guó)民收入分配秩序發(fā)生嚴(yán)重混亂。通過(guò)對(duì)中央與地方政府間的博弈分析，可以得出以下對(duì)買稅問(wèn)題的治理措施：
　　堅(jiān)持以依法制稅，加強(qiáng)對(duì)買稅賣稅的檢查，對(duì)買稅賣稅的人和單位要依法嚴(yán)肅查處。同時(shí)要加強(qiáng)稅法的宣傳力度，教育納稅人依法納稅。加強(qiáng)對(duì)稅收監(jiān)管的力度，財(cái)政收入必須規(guī)范、統(tǒng)一、公開、透明、隨時(shí)接受人民的監(jiān)督與制約。在促進(jìn)稅收增加的同時(shí)，國(guó)家應(yīng)該根據(jù)當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)的實(shí)際情況制定當(dāng)?shù)氐亩愂罩笜?biāo)，使增加當(dāng)?shù)氐亩愂帐杖胗行Э尚小?duì)地方政府業(yè)績(jī)的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)要全方位、多角度。考核更要注意稅收的工作質(zhì)量、地方政府的實(shí)際工作努力程度和具體困難。在制定財(cái)稅達(dá)標(biāo)考核激勵(lì)政策時(shí)，不能單純考核財(cái)稅增幅和總量，避免“重賞之下，必有勇夫”的負(fù)效應(yīng)。
　　
　　參考文獻(xiàn)：
　　1、張維迎.博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué)[M].上海人民出版社，2004.
　　2、謝識(shí)予.經(jīng)濟(jì)博弈論[M].復(fù)旦大學(xué)