論競(jìng)賽數(shù)學(xué)及其教育價(jià)值

　　競(jìng)賽數(shù)學(xué)是隨著數(shù)學(xué)競(jìng)賽的開展而產(chǎn)生的一門新興數(shù)學(xué)教育學(xué)科。正如奧運(yùn)會(huì)的舉辦推動(dòng)著世界體育事業(yè)的發(fā)展一樣，數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)強(qiáng)有力地推動(dòng)著數(shù)學(xué)教育事業(yè)的發(fā)展。尤其在現(xiàn)時(shí)代，競(jìng)賽數(shù)學(xué)體現(xiàn)了較高的教育價(jià)值，它包括個(gè)人性價(jià)值、社會(huì)性價(jià)值和教育性價(jià)值。
　　
　　一、競(jìng)賽數(shù)學(xué)與競(jìng)賽數(shù)學(xué)教育
　　
　　1.競(jìng)賽數(shù)學(xué)
　　競(jìng)賽數(shù)學(xué)產(chǎn)生于一種特殊的數(shù)學(xué)活動(dòng)——數(shù)學(xué)競(jìng)賽，進(jìn)而發(fā)展成為對(duì)青少年數(shù)學(xué)愛好者具有重大教育意義的一門數(shù)學(xué)教育學(xué)科。[1]對(duì)競(jìng)賽數(shù)學(xué)內(nèi)涵與外延的界定，國(guó)內(nèi)學(xué)者從不同的角度作了諸如“競(jìng)賽數(shù)學(xué)是一種‘中間數(shù)學(xué)’、‘前沿?cái)?shù)學(xué)’、‘教育數(shù)學(xué)’、‘研究數(shù)學(xué)’”[2]等論述，反映了其不同的側(cè)面。其外延，即競(jìng)賽數(shù)學(xué)的內(nèi)涵可歸納為以問題為核心，以開發(fā)智力為目的，以創(chuàng)新為宗旨，以競(jìng)賽數(shù)學(xué)為內(nèi)容，以中學(xué)生為主要對(duì)象，以課外活動(dòng)為主要形式的綜合數(shù)學(xué)教育學(xué)科。[3]數(shù)學(xué)所涉及的內(nèi)容，經(jīng)過40多年的發(fā)展，現(xiàn)在大致穩(wěn)定在四大支柱和三大熱點(diǎn)上。所謂四大支柱是代數(shù)（包括多項(xiàng)式、不等式、函數(shù)方程、數(shù)列等），傳統(tǒng)幾何（主要是平面幾何），初等數(shù)論，組合初步。所謂三大熱點(diǎn)是組合幾何，組合數(shù)論，集合分析。
　　2.競(jìng)賽數(shù)學(xué)教育
　　競(jìng)賽數(shù)學(xué)教育指的是對(duì)中學(xué)生進(jìn)行“奧林匹克”的教育。[4]競(jìng)賽數(shù)學(xué)教育與一般中學(xué)數(shù)學(xué)教育相比較有著明顯的區(qū)別。首先，競(jìng)賽數(shù)學(xué)教育的側(cè)重點(diǎn)不在于傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的普及教育，而在于培養(yǎng)學(xué)生的分析問題、解決問題的能力，特別是創(chuàng)造性解決問題的能力；其次，競(jìng)賽數(shù)學(xué)教育不是對(duì)數(shù)學(xué)材料的再加工，而是對(duì)數(shù)學(xué)家的前沿研究成果進(jìn)行初等化，進(jìn)行再創(chuàng)造，這正是順應(yīng)了數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，達(dá)到數(shù)學(xué)教育的目的。再次，競(jìng)賽數(shù)學(xué)教育注重揭示問題的本質(zhì)，突出數(shù)學(xué)思想方法，重視數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用，這也是數(shù)學(xué)教育的目的。由此可見，競(jìng)賽數(shù)學(xué)教育與一般中學(xué)數(shù)學(xué)教育一方面在教育目標(biāo)上具有高度的一致性，使得它們能夠和諧發(fā)展；另一方面在特點(diǎn)上有著明顯的不同，使得競(jìng)賽數(shù)學(xué)教育成為教育價(jià)值較高、游離于課堂教學(xué)的一種數(shù)學(xué)教育形式，成為數(shù)學(xué)教育過程中與正常教學(xué)相互補(bǔ)充的教學(xué)過程中的一個(gè)基本環(huán)節(jié)，也成為培養(yǎng)青少年數(shù)學(xué)人才的重要途徑。
　　
　　二、競(jìng)賽數(shù)學(xué)的教育價(jià)值
　　
　　所謂教育價(jià)值，應(yīng)該是指教育對(duì)社會(huì)或個(gè)人等主體的存在或發(fā)展而言，呈現(xiàn)什么樣的意義，具有什么樣的價(jià)值。[5]因而，數(shù)學(xué)競(jìng)賽的教育價(jià)值，包括個(gè)人性價(jià)值、社會(huì)性價(jià)值和教育性價(jià)值三個(gè)方面。如何認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽的教育價(jià)值，是數(shù)學(xué)競(jìng)賽的一個(gè)基本理論問題。目前，國(guó)內(nèi)外舉辦了一系列的數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)，那么，為什么要舉辦這些活動(dòng)？要回答這個(gè)問題，有賴于對(duì)數(shù)學(xué)競(jìng)賽教育價(jià)值的認(rèn)識(shí)和理解。
　　1.競(jìng)賽數(shù)學(xué)教育的個(gè)人性價(jià)值
　　第一，競(jìng)賽數(shù)學(xué)教育有利于激發(fā)學(xué)生對(duì)科學(xué)的濃厚興趣。競(jìng)賽數(shù)學(xué)問題的新穎性與趣味性，往往對(duì)青少年的好奇心具有很強(qiáng)的吸引力，使其從每一個(gè)問題及其精妙和奇特的解法中，親身感受與體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)的無限魅力，從而形成對(duì)作為人類智慧結(jié)晶和偉大創(chuàng)造力的科學(xué)的濃厚興趣。興趣又促進(jìn)他們主動(dòng)去探索問題，探索過程使他們體會(huì)到百思不得其解的困惑，體會(huì)到尋找解題規(guī)律的艱辛，體會(huì)到靈感突然來臨的驚喜，體會(huì)到科學(xué)發(fā)展的獨(dú)有的趣味，從而發(fā)現(xiàn)了自己在科學(xué)活動(dòng)中能力和價(jià)值。由此激起的對(duì)科學(xué)研究和發(fā)現(xiàn)的濃厚興趣會(huì)在心中“生根發(fā)芽”。
　　第二，競(jìng)賽數(shù)學(xué)教育有利于學(xué)生人性的完善。數(shù)學(xué)競(jìng)賽雖然在形式上看是一種智力的競(jìng)技活動(dòng)，但是其實(shí)質(zhì)是發(fā)展人的創(chuàng)造性，最終實(shí)現(xiàn)人性的完善，這是教育的基本任務(wù)。競(jìng)賽數(shù)學(xué)教育促進(jìn)學(xué)生的人性完善的具體體現(xiàn)就是在智力的競(jìng)技活動(dòng)中發(fā)展豐富的情感，發(fā)展合作、互助、團(tuán)結(jié)的精神，鍛煉堅(jiān)忍不拔、敢于創(chuàng)新的意志和品質(zhì)。
　　第三，競(jìng)賽數(shù)學(xué)教育有利于學(xué)生創(chuàng)造性的形成和發(fā)展。競(jìng)賽數(shù)學(xué)的創(chuàng)造性特征是指其命題與解題并沒有固定成熟的先例可以照搬，而是全新的創(chuàng)造性數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，這種創(chuàng)造性表現(xiàn)在“內(nèi)容的新穎性、方法的創(chuàng)造性，問題的研究性”[６]三個(gè)方面。競(jìng)賽數(shù)學(xué)的這種在命題與解題方面所蘊(yùn)涵著的創(chuàng)造性，有利于培養(yǎng)青少年學(xué)生敏銳的洞察力，機(jī)警的思維意識(shí)，強(qiáng)烈的好奇心及頑強(qiáng)的探索精神等優(yōu)秀數(shù)學(xué)品質(zhì)，而這些數(shù)學(xué)品質(zhì)又是杰出數(shù)學(xué)人才所應(yīng)具備的起碼條件。因此，競(jìng)賽數(shù)學(xué)的這種創(chuàng)造性特征對(duì)學(xué)生創(chuàng)造性的形成和發(fā)展起著不可替代的教育作用。
　　第四，競(jìng)賽數(shù)學(xué)教育有利于數(shù)學(xué)綜合能力的提高。數(shù)學(xué)競(jìng)賽是一種智力的競(jìng)賽，它的重要目的之一是盡早培養(yǎng)青少年數(shù)學(xué)人才，它主要考查學(xué)生的研究能力、綜合素質(zhì)和創(chuàng)新精神，參賽必須具備過硬的基本功和很強(qiáng)的思維能力，因此競(jìng)賽數(shù)學(xué)的命題和選手的培訓(xùn)的宗旨以數(shù)學(xué)能力為重點(diǎn)。由此可見，競(jìng)賽數(shù)學(xué)教育有利于數(shù)學(xué)綜合能力的提高。
　　2.競(jìng)賽數(shù)學(xué)教育的社會(huì)性價(jià)值
　　首先，競(jìng)賽數(shù)學(xué)教育有利于發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)數(shù)學(xué)人才。數(shù)學(xué)競(jìng)賽的初始目的是及時(shí)發(fā)現(xiàn)和選拔具有優(yōu)秀數(shù)學(xué)才能的青少年，并通過適當(dāng)?shù)姆绞郊右耘囵B(yǎng)，因材施教，促進(jìn)數(shù)學(xué)人才的健康成長(zhǎng)。由于競(jìng)賽數(shù)學(xué)命題內(nèi)容和解法的高難性與藝術(shù)性，決定了并非所有的參賽選手都能取得預(yù)期的優(yōu)秀成績(jī)，因此競(jìng)賽數(shù)學(xué)對(duì)青少年學(xué)生而言具有極大的挑戰(zhàn)性，正是這種挑戰(zhàn)性才促使那些基礎(chǔ)扎實(shí)、知識(shí)淵博、思維敏捷、大膽創(chuàng)新和積極探索的青少年人才脫穎而出。
　　其次，競(jìng)賽數(shù)學(xué)教育有利于中學(xué)數(shù)學(xué)教育的發(fā)展。數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)的改革和發(fā)展起著重要的促進(jìn)作用。競(jìng)賽數(shù)學(xué)教育的對(duì)象主要是中小學(xué)生，教育載體是中小學(xué)生可以接受的競(jìng)賽數(shù)學(xué)內(nèi)容，但其思想方法和技巧常帶有大學(xué)的高等背景，教練也常由大學(xué)教授、數(shù)學(xué)家出任，因此是較高層次的基礎(chǔ)教育，從這種意義上說是某種數(shù)學(xué)試驗(yàn)，是中學(xué)數(shù)學(xué)課程改革的“試驗(yàn)田”。此外，數(shù)學(xué)競(jìng)賽有利于中學(xué)數(shù)學(xué)教師的專業(yè)發(fā)展，是提高數(shù)學(xué)教師業(yè)務(wù)素質(zhì)的重要途徑，是數(shù)學(xué)教師繼續(xù)教育的課堂。數(shù)學(xué)競(jìng)賽內(nèi)容的廣泛性和深刻性，要求任課教師自身應(yīng)該達(dá)到更高的水平，以便更好地駕馭數(shù)學(xué)競(jìng)賽的內(nèi)容、思想和方法，從而促進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)教師的專業(yè)化發(fā)展。
　　再次，競(jìng)賽數(shù)學(xué)教育有利于數(shù)學(xué)文化的普及。數(shù)學(xué)競(jìng)賽的最深刻的歷史作用，不在于造就幾個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)袖，而在于普及數(shù)學(xué)文化。中學(xué)數(shù)學(xué)教材提供的基本上是“歷史的數(shù)學(xué)或數(shù)學(xué)的歷史”，而數(shù)學(xué)競(jìng)賽可以提供的是“今天的數(shù)學(xué)或數(shù)學(xué)的今天”。諸如奇偶分析、抽屜原理和染色問題等體現(xiàn)現(xiàn)代思維與高等背景的活數(shù)學(xué)正是通過數(shù)學(xué)競(jìng)賽的橋梁輸送到中學(xué)校園，而成為中學(xué)數(shù)學(xué)的一部分。由于數(shù)學(xué)競(jìng)賽是不斷吐故納新，而現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展又不斷地為數(shù)學(xué)競(jìng)賽提供新的內(nèi)容方法，所以數(shù)學(xué)競(jìng)賽對(duì)數(shù)學(xué)的普及與傳播也是永遠(yuǎn)不會(huì)停止的。
　　3.競(jìng)賽數(shù)學(xué)教育的教育性價(jià)值
　　競(jìng)賽數(shù)學(xué)教育不僅對(duì)教育以外的系統(tǒng)具有價(jià)值，并且對(duì)教育本身也呈現(xiàn)重大的意義，這就是競(jìng)賽數(shù)學(xué)教育的教育性價(jià)值，其包含三個(gè)方面。
　　第一，重新認(rèn)識(shí)和理解競(jìng)賽數(shù)學(xué)教育，有利于我們轉(zhuǎn)變舊的，樹立新的競(jìng)賽數(shù)學(xué)教育觀念。如，轉(zhuǎn)變以發(fā)展智力為中心，樹立智力和非智力協(xié)調(diào)發(fā)展的教育觀念；轉(zhuǎn)變以短期的功利性為目的，樹立終身素質(zhì)教育為目的的教育觀念；轉(zhuǎn)變單純地提高學(xué)生的競(jìng)賽數(shù)學(xué)知識(shí)水平和能力，尋求競(jìng)賽數(shù)學(xué)素質(zhì)教育和人文素質(zhì)教育有機(jī)整合的教育觀念等。
　　其次，全面研究和探索競(jìng)賽數(shù)學(xué)教育規(guī)律，有利于為競(jìng)賽數(shù)學(xué)教育注入新的血液、增添新的活力。為了使學(xué)生真正理解和駕馭競(jìng)賽數(shù)學(xué)，將包括數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)觀念在內(nèi)的數(shù)學(xué)精神融入競(jìng)賽數(shù)學(xué)教育目的成為必然趨勢(shì)。
　　再次，新型競(jìng)賽數(shù)學(xué)教育是一項(xiàng)著眼于人的素質(zhì)不斷發(fā)展和提高的創(chuàng)新教育和素質(zhì)教育，也許它將代表著未來競(jìng)賽數(shù)學(xué)教育發(fā)展的新方向。
　　總之，競(jìng)賽數(shù)學(xué)教育是學(xué)校教育之外的一種有效的教育，是一種綜合素質(zhì)的教育，其教育特性使它在現(xiàn)時(shí)代表現(xiàn)出了迎合社會(huì)發(fā)展需求和促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步的特性，具體表現(xiàn)為個(gè)人性價(jià)值、社會(huì)性價(jià)值和教育性價(jià)值等三大教育價(jià)值。
　　
　　注釋：
　　[1]孫瑞清，胡大同．奧林匹克數(shù)學(xué)教學(xué)概論[M]．北京：北京大學(xué)出版社，1994．
　　[2]孫名符，劉海寧．論奧林匹克數(shù)學(xué)教育的時(shí)代價(jià)值[J]．西北師范大學(xué)學(xué)報(bào)，2002，（1）．
　　[3]柳柏濂，吳康．競(jìng)賽數(shù)學(xué)的原理和方法[M]．廣州：廣東高等教育出版社，2001．
　　[4]羅增儒．?dāng)?shù)學(xué)競(jìng)賽導(dǎo)論[M]．西安：陜西師范大學(xué)出版社，2000．
　　[5]朱梧．學(xué)文化、數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)教育[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，1994，（2）．
　　[6]陳傳理，張同君．競(jìng)賽數(shù)學(xué)教程[M]．北京：高等教育出版社，1998（4）．26—28．
　　（作者單位：北京景山學(xué)校）