淺析中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的繼承與發(fā)展

摘 要：我國的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法，一直是在繼承傳統(tǒng)和學(xué)習(xí)外國理論和經(jīng)驗中發(fā)展的。啟發(fā)式教學(xué)、雙基教學(xué)、精講多練等都是數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)寶庫中的一部分。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)理論和方法的繼承和發(fā)展，需要科學(xué)地借鑒國外先進(jìn)的教學(xué)理念。

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)方法；傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)；國外數(shù)學(xué)教學(xué)

中圖分類號：G632.4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-010X（2007）05-0049-02

在中學(xué)數(shù)學(xué)“新課標(biāo)”的指導(dǎo)下，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的改革已進(jìn)行多年，有必要對此進(jìn)行一些反思，以促進(jìn)改革的繼續(xù)發(fā)展。

一、我國的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法，一直是在繼承傳統(tǒng)和學(xué)習(xí)外國理論和經(jīng)驗中發(fā)展的

追溯到解放前，我們用班級授課逐步代替了私塾，在引入歐氏幾何、范氏大代數(shù)等國外教材的同時，也學(xué)習(xí)了國外的教學(xué)方法(如強(qiáng)化練習(xí)等)。解放后，教學(xué)方法全面學(xué)習(xí)蘇聯(lián)。首先規(guī)范了課堂教學(xué)程序(五大教學(xué)環(huán)節(jié))，并廣泛應(yīng)用直觀教學(xué)法、談話法等相對先進(jìn)的教學(xué)方法，形成了中國傳統(tǒng)與蘇聯(lián)經(jīng)驗相融合的教學(xué)模式與方法，比之解放前，有了很大進(jìn)步。

上世紀(jì)6O年代初，在10年改革與發(fā)展的基礎(chǔ)上，結(jié)合孔子曾倡導(dǎo)的 “啟發(fā)”教學(xué)思想，我國數(shù)學(xué)教育界開展了啟發(fā)式教學(xué)的研究，取得了豐碩的成果，但由于文化大革命而被迫中斷。改革開放使我們有機(jī)會逐步接觸國外的理論和經(jīng)驗(如斯托利亞爾、克魯切茨基、弗賴登塔爾、布魯納、奧蘇伯爾等)，使我國傳統(tǒng)與國外理論和經(jīng)驗步入大融合期，其中一直包含著中學(xué)數(shù)學(xué)教師和數(shù)學(xué)教育工作者、專家學(xué)者們結(jié)合我國國情的繼承與創(chuàng)新，顯著提高了我國數(shù)學(xué)教育的水平。

近幾年來不斷受到批評和貶低的“傳統(tǒng)”數(shù)學(xué)教學(xué)的思想和方法，究竟指的是什么?是指“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”頒布前、在我國業(yè)已存在、中外融合的數(shù)學(xué)教學(xué)的思想和方法，還是剝離掉積極因素后剩下的某些消極因素?如果是后者，就沒有理由冠以“傳統(tǒng)”二字，筆者認(rèn)為，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)思想和方法應(yīng)當(dāng)是前者。它包含了許多中國數(shù)學(xué)教師和專家學(xué)者的智慧和辛勞，不應(yīng)該完全加以否定。

二、只有認(rèn)真虛心地繼承，才能腳踏實地的發(fā)展

有人提出：面對新課程，大家在同一起跑線上探索、反思與創(chuàng)新。事實并非如此。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，包含著許多很好的數(shù)學(xué)教學(xué)的基本思想和方法，還有教師應(yīng)具有的教學(xué)基本功。教師很好繼承這些因素，才具有數(shù)學(xué)教學(xué)方法創(chuàng)新的能力基礎(chǔ)；反之，對傳統(tǒng)教學(xué)中的好東西知之甚少，甚至視而不見，空談創(chuàng)新，距離“去數(shù)學(xué)化”也就不遠(yuǎn)了。因此，對傳統(tǒng)繼承的程度和質(zhì)量，決定了創(chuàng)新的跑道上，大家并非總站在同一起跑線上。

“同一起跑線”的提法，有可能誤導(dǎo)青年教師好高騖遠(yuǎn)，不注重數(shù)學(xué)教學(xué)的基本方法和基本功，難以腳踏實地。

三、傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)有哪些積極因素應(yīng)該繼承

只要做過研究就會發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)是座寶庫。現(xiàn)在有必要進(jìn)行發(fā)掘，弄清家底。筆者以為以下幾方面應(yīng)該繼承。

1.啟發(fā)式教學(xué)。

鐘善基教授曾經(jīng)指出，啟發(fā)式教學(xué)就是“教師啟發(fā)學(xué)生積極思維，由學(xué)生自己做出結(jié)論的教學(xué)方法”。筆者認(rèn)為，它是介于接受學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)之間的一種教學(xué)方法。它適合中國同情，符合現(xiàn)階段中國絕大多數(shù)學(xué)校的發(fā)展進(jìn)程。它與“再創(chuàng)造”、“發(fā)現(xiàn)法”的教學(xué)思想本質(zhì)上是一樣的，它們都強(qiáng)調(diào)學(xué)生積極主動參與教學(xué)過程，激發(fā)學(xué)生的思維活動，發(fā)展學(xué)生的能力，特別是創(chuàng)造能力。啟發(fā)式教學(xué)與再創(chuàng)造、發(fā)現(xiàn)法比較，前者更注重教師的作用，注重教學(xué)的系統(tǒng)性，注重“雙基”；后者更強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的獨(dú)立性和創(chuàng)造性，強(qiáng)調(diào)“問題解決”。

衡量一種教學(xué)方法是否具有啟發(fā)性，主要是看教師能否激發(fā)學(xué)生主動地積極思維和探索，而不是形式上的熱鬧。不在于教師提了多少問題，學(xué)生是否動了手，是否用了電化教學(xué)手段等外部特征。如果我們真正掌握了啟發(fā)式教學(xué)的思想和方法，離培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力這一宏偉目標(biāo)不就更近了嗎?

2.數(shù)學(xué)的“雙基”教學(xué)。

數(shù)學(xué)的“雙基”教學(xué)是中國數(shù)學(xué)教育的優(yōu)良傳統(tǒng)，我們一直在加強(qiáng) “雙基”數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)上，謀求學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展。可喜的是近年來不少人對“雙基”教學(xué)進(jìn)行了比較深人的研究，例如《數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能教學(xué)研究探索》一書（田中、徐尤炳、張奠宙著，華東師大出版社出版2003年版）闡述的成果便是一例。

“雙基”教學(xué)的正確實施，有許多東西要掌握，青年教師首先是繼承，然后才是發(fā)展和創(chuàng)新。

3.精講多練。

上世紀(jì)60年代初，與啟發(fā)式教學(xué)幾乎同時開始研究的就有精講多練，《數(shù)學(xué)通報》1962年第七期刊載的《數(shù)學(xué)教學(xué)中的精講多練》就是一例。對此，編輯部還發(fā)了編者按，發(fā)起討論，取得了相當(dāng)?shù)某晒?/p>

只要不曲解精講多練，就會發(fā)現(xiàn)精講多練符合數(shù)學(xué)教學(xué)的規(guī)律。對于精講，并非少講或不講(有如當(dāng)今個別觀摩教學(xué)現(xiàn)場)，而是充分發(fā)揮教師的作用，教師通過對教材的深入研究，對所教學(xué)生的研究，精心安排講解的內(nèi)容、方法和步驟，做到學(xué)生有意義的接受學(xué)習(xí)，把數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為 “數(shù)學(xué)的教育形式”(張奠宙先生語)，這是數(shù)學(xué)教師的基本能力之一。如果這一點(diǎn)也不繼承，很難想象數(shù)學(xué)課會上成什么樣子。多練，不能曲解為題海，上世紀(jì)60年代就明確了這一點(diǎn)。教師認(rèn)真地、科學(xué)地組織學(xué)生練，對培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算速度和技能，理解基礎(chǔ)上的記憶，準(zhǔn)確的書面或口頭表達(dá)，適應(yīng)問題的變式，簡單的應(yīng)用等方面都具有積極意義，多練所用的時間由精講提供，精講與多練辯證地統(tǒng)一在教學(xué)過程中，促進(jìn)了學(xué)生的發(fā)展

以上三點(diǎn)，雖然只是數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)寶庫中的一部分，我們已經(jīng)看到它的光彩。

四、國外數(shù)學(xué)教學(xué)的理論和經(jīng)驗，也處在探索和發(fā)展過程之中

我們的數(shù)學(xué)教學(xué)方法要繼續(xù)發(fā)展，離不開學(xué)習(xí)和借鑒國外的理論和經(jīng)驗。除了文化背景以及歷史原因等差異，還應(yīng)看到國外數(shù)學(xué)的理論和經(jīng)驗正處在探索和發(fā)展過程中，有些東西還不成熟，不能完全照搬。

1997年8月25日，美國時代周刊發(fā)表題為《數(shù)學(xué)課就是這樣的嗎?》一文，文章說：“加利福尼亞州森瓦利市費(fèi)南格勒斯小學(xué)五年級學(xué)生正在上數(shù)學(xué)課，大家都被難住了，學(xué)生們已經(jīng)花了近一個小時琢磨手頭的問題：“如果全班每人都要與其他人握一次手，那么一共有多少次握手?”孩子們以小組為單位坐在一起，眉頭緊皺，爭論不休。他們的老師凱西·普爾曼則在教室內(nèi)走來走去。下課的時候，沒有任何一個小組得出答案。午飯后，全班同學(xué)還要繼續(xù)討論這個問題。看一看普爾曼的課堂，就會對數(shù)學(xué)又一次成為美國教育戰(zhàn)線一個戰(zhàn)場的原因稍有了解。在本年度近一半的美國小學(xué)生將按上述方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，他們將不再整整齊齊坐在排列成行的課桌后面重復(fù)乘法表或熟記定理，而是分成小組解決問題。”文章繼續(xù)寫道：“支持這種學(xué)習(xí)方法的人把它稱為‘交互式’，或者 ‘創(chuàng)新式’數(shù)學(xué)教學(xué)方法，他們堅持認(rèn)為，這種方法將使美國小學(xué)生逐漸具有‘出色的數(shù)學(xué)能力’。這種潮流的反對者把對方的說法稱為無稽之談。支持者說，要耐心，這要花20~25年時間才能成功。然而，孩子們的父母不想等了，因為他們的孩子已經(jīng)12歲了，卻還不會用手指頭數(shù)數(shù)。”

這種幾年前發(fā)生在美國學(xué)校的教學(xué)現(xiàn)象，說明人家還在摸索，我們沒有必要立馬照搬，耐心等一等，看一看，研究研究有何不好。

五、傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的理論和方法的繼承發(fā)展，需要科學(xué)地借鑒國外先進(jìn)的教學(xué)理念

我國社會發(fā)展很快，客觀上要求學(xué)校培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的人才，因此，國外提倡的“自主、合作、探索、創(chuàng)新”的教學(xué)理念，無疑符合“與時俱進(jìn)”的大方向，借鑒這些新的理念顯然是十分必要的。但要注重的是：合作學(xué)習(xí)、自主探索、學(xué)習(xí)創(chuàng)新等理念和經(jīng)驗，國外也沒有完全成熟，即使有了成熟的東西，借鑒時也要結(jié)合我國國情。

現(xiàn)時，除了各地?zé)崃议_展的公開教學(xué)外，絕大多數(shù)的數(shù)學(xué)課堂用的什么方法教學(xué)?不用調(diào)查就能知曉幾分。除中、高考因素，我們體會到改革的艱巨性和長期性，極大地考驗著我們的耐心和意志力。

對此問題，章建躍先生有很好的意見：“數(shù)學(xué)教育改革并非一朝一夕的事情，對改革中可能遇到的問題與困難應(yīng)當(dāng)有充分的思想準(zhǔn)備，改革需要勇氣，堅持優(yōu)秀傳統(tǒng)同樣需要勇氣；改革要眼睛向外（向世界先進(jìn)經(jīng)驗學(xué)習(xí)），更要眼睛向內(nèi)（從我國國情和現(xiàn)狀出發(fā)）；改革要有熱情，更要有科學(xué)態(tài)度，要增強(qiáng)理性克服盲目性；改革要找準(zhǔn)突破點(diǎn)，更要注意把握平衡”。

【責(zé)任編輯：姜華】