素質教育呼喚數學實驗

如果僅從傳授知識的角度來看，要使學生確信有關的數學公式和定理，只要通過教師的計算與推理，便可向學生提供有力的證明，而不必像物理、化學、生物教學那樣，非得花費較大的精力去做什么實驗。然而，數學教學的目的絕非僅僅是傳授數學知識，從素質教育的角度來看，數學實驗的某些功能是單純的課堂授課無法替代的。

1．獨特的同化功能

數學實驗通過學生的操作、實驗或試驗，可培養學生的動手能力、建模能力和應用意識，使學生進入主動探索狀態，變被動的接受學習為主動的建構過程。例如“勾股定理”的教學。如果直接向學生揭示定理并加以證明，當然既省時又省力，學生接受也不會有什么困難。如果設計一個實驗，讓學生通過操作、觀察，從三角形的旋轉中，自己去發現勾股定理及證明方法，那么就很好地利用了學生普遍具有的“圖形旋轉面積不變”這一非形式幾何知識作為知識的生長點，使學生從原有的知識中自然“生長”出新的知識，這一知識的生長過程是一種主動的探索過程，不僅使新知識找到了牢固的附著點，而且使認識結構在探索中得到發展。

2．優越的發展功能

講授式教學設計得再好，也很難適合各種不同層次的學生的不同需求，而數學實驗是一種活動化教學，它能滿足不同學生的需求，使不同學生在各自的能力基礎上都得到較充分的發展。

例如“相似三角形的應用舉例”的教學。東方中學的梁哲老師采用實驗課的教學形式，要求學生用最少的工具設計最多的測量旗桿高度的方案并實施方案。結果原先屬于成績差的學生，改變了平時消化不了的現象，根據他們自己的能力基礎及日常觀察經驗，設計出兩種方案，而優等學生也沒有吃不飽的感覺，他們除了設計出一般的方案之外，還想出了與我國古代趙爽的日高公式相類似的測量方案。

3．顯著的激勵功能

數學實驗不僅能使學生主動建構、發展個性，而且能很好地激勵學生的求知欲與好奇心。

例如頻率的教學。現在的上海教材設計了一個拋圖釘的實驗，讓學生親自實踐一下，經過實驗，學生發覺“釘尖朝上”的頻率隨著試驗次數的增加，的確是在0.65左右擺動，學生在信服之余，至少在以下三方面能激起他們強烈的好奇心。

（1）“釘尖朝上”的概率為什么是0.65呢？盡管得不到回答，但這個問題已經引起了學生強烈的好奇心。

（2）“頻率為什么可以作為概率的估計值？”這個問題使學生對概率論充滿了求知的欲望。

（3）部分學生會產生追求更大的試驗次數的好奇心，這種好奇心實際上已是對實驗數學的好奇心了。

實驗過程就是—個科學研究的過程、探索真理的過程，因此，數學實驗必然能更高效地培養學生的探索能力和科學創新精神，激發學生的好奇心，也更有利于學生的個性發展，與物理、化學、生物等實驗性學科不同，我們不能也不必依賴于實驗方法來學習數學，但完全可以用實驗方法去探索真理、發現真理，以創新精神為核心的素質教育必然要呼喚數學實驗。

4.開展數學實驗課題研究的設想

正因為有相當一部分教師感到數學教學中很有必要讓數學實驗進入課堂而又缺乏數學實驗的教學經驗，所以，在數學教學中開展數學實驗的課題研究，就是既有必要也有可能的事情。對此，筆者有如下幾點設想：

第一，研究主體應是廣大數學教師，也就是說，廣大數學教師應該積極投入數學實驗的課題研究之中，而不是等待理論工作者研究好指導自己。而且，這既然是一個實踐經驗問題，那么，這方面的課題研究就必須由實踐者來擔任主角，也惟有參加實踐的人才能研究出可以付之操作的結果。要使數學實驗成為數學教學的一個組成部分，只有依靠數學教師大膽嘗試，先讓數學實驗進入課堂，在實踐的同時研究課題，積累經驗，然后通過交流經驗，在這個過程中可逐步使數學實驗成為一種經常采用而不是偶然采用的教學形式。

第二，研究內容應以實踐性課題為主，開展數學實驗課題研究的目的，是為了解決數學教師實驗教學經驗不足的問題，所以研究課題當然應以實踐性課題為主。這一方面是教師的優勢，另一方面也便于教師相互之間交流學習研究的成果。實踐性研究課題可分為兩類：一類是數學實驗的教學設計，另一類是一般操作問題的課題研究。數學實驗的教學設計是打開實驗教學局面的迫切需要，一個好的實驗教學的具體方案勝過一打名言。而一般操作問題的課題研究也是教師目前急需解決的問題。

第三，課題研究與職務培訓相結合。研究課題與職務培訓相結合，既向教師提供了時間保障，又給職務培訓帶來了新的活力。

第四，要課題化而不要課程化。一講到職務培訓，自然要涉及培訓課程，而數學實驗的研究與職務培訓相結合則不宜搞課程化，而只宜搞課題化。也就是說，不宜開設《數學實驗》這一門課程，而只宜搞關于數學實驗的課題研究，而且課題的研究目標是積累、交流數學實驗教學的案例，這一方面是由于開設《數學實驗》課程的時機遠遠沒有成熟，勉強開設課程不可能有良好的效果；另一方面是由于職務培訓有理論實踐化的需要，職務培訓與學歷培訓應該有根本的區別，如果說學歷培訓應以學習理論和學習課程為主，那么職務培訓的主要方面就不應該仍是沒完沒了地學習課程，而應以如何將學過的理論轉化為實踐的研討為主。這同樣是學習，而且是更重要的學習。因此，適宜的辦法是在職務培訓中進行課題研究，用邊實驗邊研究的辦法進行學習。

（作者單位西安東方中學）