約數、倍數復習課例析

人教版修訂的六年制小學數學第10冊第三單元“約數和倍數”是最初步的數倍知識，是在學生學習整數四則運算的基礎上學習的，是學生學習約分、通分、分數四則運算的基礎，也是為中學學習因式分解做準備，在整個小學數學教學中占有重要地位。

針對這部分知識概念較多、內容比較抽象的特點，我在教學中采取單元整理復習，讓學生自主梳理，教師精心設計“導”、“練”環節和“小步子，快節奏”的分層訓練，使學生進一步理清脈絡，提升了他們對概念的理解，增強了復習的實效性。

一、游戲引入

師：我非常想和同學們做朋友，我們互換電話號碼怎樣？不過，老師將號碼設置成了密碼，你們能破譯ABCDEFG這個密碼嗎？ A是最小值數的4倍；B是最小的合數；C是最小的質數；D是10以內最大的奇數；E是5的倍數，又是5的約數；F既不是質數也不是合數；G是10以內最大的質數。

師：你們能判斷出老師家的電話電碼嗎？（8429517）

師：噢，你們真聰明，運用我們學習的質數、合數等知識，破譯了老師家的電話密碼，今天我們對這些概念進行整理和復習。

[通過讓學生猜譯電話號碼創設情境，在學生猜測和推理的基礎上引入課題，激發他們的學習興趣。]

二、自主整理

師：本單元概念較多。這些概念既有聯系又有區別，可以形成知識網、知識樹，你們能找出它們的聯系嗎？

師：請同學們分成小組，對所學知識進行梳理，看哪組學生能發揮自己的創造性，建立一個既準確又有創意的知識網絡。（教師適時引導）

[讓學生在合作中進行自主梳理、溝通聯系，幫助學生理清知識脈絡，體現學生的主體地位。]

三、交流質疑

學生分組展示自己的梳理成果，并解釋他們為什么這樣整理，說明知識間的聯系，其他同學提出質疑和補充。在此過程中，各組可能有不同的整理方式，但只要抓住概念間的聯系，并做出合理的解釋就可以。最后，由教師選擇一種有代表性整理方式，并通過媒體在屏幕上展示：

師：同學們從不同的角度思考，用不同的方式對本單元的有關知識進行整理與復習，下面來運用這些知識解決具體問題。

[在學生自我梳理的基礎上，展示梳理成果，既可以檢驗學生的梳理成果，又能使學生進行互相啟發，也為他們展示自我與求異創新搭建平臺。]

四、訓練提升

1．快樂大轉盤。

出示教學大轉盤，轉盤中間的數是5，周圍有以下概念：整除、約數、倍數、質數、合數、互質數、最大公約數、最小公倍數。

師：依次轉動轉盤，請用中間的5或用5和另外一個數舉例說明你是怎樣理解這些概念的。（如：5能整除10；5的約數有1，5；5是質數；5和6是互質數……）

2．火眼金睛。

請同學們在一組數中迅速找出一個與眾不同的數，并說明理由（如：2、6、8、10或0、27、16、38、4）。

3．編故事。

請在1至9這些數中選3個或4個數組成一個三位數或四位數，并自編一個故事，讓其他學生猜想。（如用1、3、9、7編故事：小明媽媽的月工資是一個四位數，最高位既不是質數，也不是合數，第二位比最小合數少1，第三位既不是質數又不是合數，第四位是最大的一位質數，請同學們猜一猜小明媽媽的工資是多少？）

[通過三個游戲，讓學生分層次從不同角度思考，找不同的數，促進思維的創新發展。編故事，加深學生對知識的內化，激發學生學習興趣，體現知識性、思考性與活動性的有機統一。]

在復習過程“導、練”結合，可以將抽象的概念與現實情境有效地結合起來，最大限度地調動學生參與學習的積極性，讓學生以一種良好的情感體驗和積極的心理傾向進入數學概念的復習中，變“學生按教師的主觀要求進行被動學習”為“學生在潛移默化中理解與構建和諧、生態的課堂教學”，使學生感受到數學概念的學習并不是枯燥乏味的，而是生動有趣的，增強了復習課的實效性。

（責任編輯 李 婧）