匯率和收益雙重隨機(jī)情況下投資研究

[摘要] 本文建立了匯率與收益雙重隨機(jī)情況下的項(xiàng)目評(píng)價(jià)模型，給出了計(jì)算投資臨界值關(guān)系式，簡(jiǎn)單分析了一些參數(shù)對(duì)其影響。

[關(guān)鍵詞] 模型幾何布朗運(yùn)動(dòng)相關(guān)系數(shù)

一、引言

匯率和收益都具有隨機(jī)性時(shí)，涉外投資分析就變的更為復(fù)雜，事實(shí)上，現(xiàn)今社會(huì)隨著經(jīng)濟(jì)全球化的加劇，涉外投資已非常平凡，因此， 涉外投資分析就倍受關(guān)注．但涉外投資分析與諸多因素有關(guān)，分析起來(lái)較為困難，許多理論工作者在這方面做了不少工作，取得了很多的成果，在項(xiàng)目投資領(lǐng)域，傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)項(xiàng)目投資機(jī)會(huì)的方法一般是凈現(xiàn)值法（NPV），但凈現(xiàn)值法在處理隨機(jī)性問(wèn)題時(shí)，往往忽略了投資機(jī)會(huì)價(jià)值，出現(xiàn)了所謂是“低估”現(xiàn)象，自從Myers把金融期權(quán)定價(jià)理論引入實(shí)物投資領(lǐng)域以來(lái)，實(shí)物期權(quán)在投資領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，本文就是在此基礎(chǔ)上，通過(guò)研究，給出了投資臨界值的關(guān)系式，并簡(jiǎn)單分析了一些參數(shù)對(duì)其影響。

二、模型

考慮一個(gè)需以本國(guó)貨幣結(jié)算的涉外投資項(xiàng)目，假設(shè)項(xiàng)目沒(méi)有在建時(shí)間，即一旦決定投資，項(xiàng)目瞬間完成并立刻產(chǎn)生永續(xù)現(xiàn)金流．s為匯率（項(xiàng)目所在國(guó)對(duì)本國(guó)），f為該項(xiàng)目的國(guó)外收益，設(shè)二者均服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)（GBM）：

其中，和分別為s和f的期望增長(zhǎng)率、和分別為s和f的波動(dòng)率、和為標(biāo)準(zhǔn)winer過(guò)程的增量，均服從均值為0，方差為dt的正態(tài)分布．并且設(shè)s和f之間的相關(guān)系數(shù)為，即．由于所考慮的投資項(xiàng)目收益是以本國(guó)貨幣結(jié)算，一般滿足，這里為以本國(guó)貨幣結(jié)算的收益流．根據(jù)Itos公式知道也是一個(gè)GBM，記為: