供應商選擇的灰色關聯約束錐ＤＥＡ模型研究

[摘要] 供應商選擇問題是物流領域內供應鏈管理中的一個重要環節，影響著整個供應鏈的性能。本文在討論了現有的供應商選擇方法以及評價準則的特點的基礎上，提出了供應商選擇的灰色關聯約束錐DEA模型。這個模型不僅有一般DEA模型的特點，而且通過灰色關聯約束錐對DEA模型中指標的權重進行約束，在保持DEA客觀性不變的基礎上體現供應商選擇中不同指標重要性的不同。

[關鍵詞] 供應商選擇灰色關聯分析DEA模型約束錐

隨著全球經濟一體化和物流信息技術的飛速發展，供應鏈間的合作伙伴關系越來越重要。制造商與供應商之間不再是傳統的一般往來關系，而是成為長期的、信息共享的、風險與報酬共擔的利益休戚相關的伙伴關系。作為供應鏈中的結盟企業，供應商的選擇直接關系著核心企業的采購成本，而采購成本在企業總成本中占有相當大的比重。對大多數企業來說，采購成本占產品總成本的70%以上，合理的選擇供應商將直接影響到供應鏈成本的降低，供應鏈響應速度和效率的提高，以及產品服務質量的提高，進而快速和低價地滿足客戶需求。供應商的選擇是供應鏈運行的基礎，也是搞好供應鏈管理的前提。

一、供應商評價準則

供應商的評價準則是企業對供應商進行評價的標準和依據，是全面反映企業本身和環境所構成的復雜系統主體不同屬性的指標。影響供應商性能的因素是多方面的，企業在進行供應商的選擇時， 必須全面衡量各種因素， 其評價準則隨著許多因素而變化， 因此合理地確定評價準則， 選擇影響供應商績效的主要因素是研究的重點。不同企業供應商選擇指標的側重點不同。在大多數跨國公司中，供應商選擇的基本準則是質量、成本、交付與服務并重。結合制造企業的實際，主要評價指標可以歸納為四類:

1.質量體系

主要包括企業已獲質量認證體系等級、產品合格率、準時交貨率、配送準確率等。衡量產品質量的因素主要通過產品的合格率來體現。交貨情況綜合反映供方企業的交通能力，它將直接影響生產企業的生產穩定性、生產成本和生產效率，是最重要的不確定因素。

2.企業業績

主要包括產品價格、企業的經濟效益、市場影響度、企業的發展戰略等。其中產品價格對于降低企業生產成本，提高產品競爭力有明顯的作用，因此價格是一個重要因素，但在供應鏈戰略合作關系中，價格因素必須與質量、服務等其他因素綜合考慮。

3.業務結構與生產能力

主要包括該企業的生產結構和技術水平、產品設計水平、技術創新能力、供應能力、庫存水平等。其中，技術水平是指可用人均技術裝備水平反映企業技術水平，即生產用固定資產平均原值/ 生產人員平均數；供應能力是一個綜合性指標，主要包括供應商的供貨能力、技術力量、產品開發能力、快速反應能力等。

4.企業環境

主要包括地理環境、信息共享能力、商譽、人力資源管理能力、企業組織協調能力、項目管理能力等。其中地理環境是最重要的，因為地理位置的遠近將影響供應商的交貨情況、售后服務水平等。

在上述指標中，產品質量、技術水平、供應能力、經濟效益、交貨情況、市場影響度指標越大越優，屬于效益型指標；產品價格、售后服務、地理位置指標越小越好，屬于成本型指標。這些指標中有些可以直接量化，不能量化的指標可借助專家評分法進行賦值。

二、供應商選擇方法

由于供應商的選擇具有多準則的特征， 相應的選擇方法也具有多目標的特征。供應商選擇問題是一個復雜的、多準則的、非結構化問題。目前針對供應商選擇的理論方法有很多，大體可以分為三類：定性方法、定量方法、定性與定量相結合的方法。

定性方法主要是根據以往的經驗和與供應商的關系進行主觀判斷，主要包括直觀判斷法、招標法、協商法等。由于單一的定性的方法缺少科學依據而較少被采購管理者所采納，后來又發展出了定量方法。定量方法有采購成本比較法、ABC 成本法、層次分析法、線性權重法、數據包絡分析法(DEA)、模糊綜合分析法、人工神經網絡算法等等。這些方法各有優缺點不同的方法使用的難易程度和成本是不一樣， 但都不失為很好的評價方法。為了實現供應商選擇的客觀化和科學化，現在大多在定量方法的基礎上研究定性與定量相結合的方法。

數據包絡分析(data envelopment analysis， DEA) 是1978年由著名的運籌學家查恩斯、庫伯以及羅茲首先提出來，它是在相對效率評價概念的基礎上建立起來的一種新的系統分析方法^[4]。數據包絡分析是一種非參數的統計分析的新方法，適用于具有多輸入多輸出相同類型單位(例如供應商)的有效性評價。這是首次出現的能夠處理多投入、多產出指標的非參數生產前沿分析方法，其評價指標是單位的相對效率。由于企業在選擇供應商時必須綜合考慮候選供應商在各個方面的表現，而且考慮到數據包絡分析方法本身是以指標權重為變量利用數學規劃模型進行評價的，應用這種方法一方面可以綜合考慮各種因素，另一方面也可以在一定程度上避免引入較大的主觀性，因此數據包絡分析方法在解決供應商選擇問題時具有突出的優點。

傳統DEA模型假設所有輸入輸出指標具有相同的重要程度，具體的指標權重由決策單元(DMU)按照對自己最有利的原則選取，也就是將輸入輸出指標的權重對評價結果的影響等同看待，對DEA權重的確定具有無限制性。但是實際上在供應鏈管理中，買主面對數目重多的供應商，要選取合適的合作伙伴，需要對投入產出指標之間的相對權重有某種限制，也就是每項評價指標之間的重要性可以是完全不同的。基于上述原因對DEA模型中權重的研究就成了人們研究的一個重點。后來陸續有學者提出了帶權重約束的DEA模型，比如C2WH模型、比錐比率模型、AHP約束錐模型、基于偏好錐的DEA-DA模型、基于Campos指數的模糊DEA模型等。這些模型中對指標權重的約束盡管方法不同，但本質上都是采用主觀評價方法。雖然這樣可以解決評價指標之間不同重要性的問題，但同時也破壞了DEA的客觀性。在灰色系統理論的基礎上，文獻^[6]提出了將灰色關聯分析用于DEA模型權重約束的方法。本文在此基礎上將其引入供應商選擇中來，構建灰色關聯約束錐DEA供應商選擇模型。

三、灰色關聯約束錐DEA供應商選擇模型

1.灰色關聯約束錐的構成

灰色關聯約束錐構建的理論依據是灰色系統理論的關聯分析。灰色關聯分析是系統態勢的量化比較分析，其實質就是比較若干數列所構成的曲線與理想(標準)數列所構成的曲線幾何形狀的接近程度，幾何形狀越接近，其關聯度越大，則權重也就越大；反之，關聯度越小，則權重也就越小。

本文采用灰色關聯分析來構建供應商選擇灰色關聯約束錐的思路是：以供應商企業的各項指標作為比較數列，各項指標對應的最佳值作為參考數列，求關聯度。然后根據關聯度來計算權重，將權重歸一化之后得到約束錐。這樣影響供應商評價的各指標之間的關聯性大小是客觀度量出來的，不受評判人員主觀映像，所以能客觀反映各指標之間的內在結構關系，構建過程如下：

(1)確定比較因素數列與參考因素數列。假設參與競爭的供應商——決策單元(Decision Making Unit)一共有n個，計為DMUi（i=1，2，…，n）。投入指標是指那些評價指標度量越小越好的指標，假設共有m個投入指標，其指標集為I={1，2，…，m}；產出指標是指那些評價指標度量越大越好的指標，假設共有s個產出指標，其指標集為R={1，2，…，s}。則這n個供應商的輸入輸出指標數據如下：

供應商:DMU1，DMU2，…，DMUn;投入指標：X1，X2，…，Xm，產出指標:Y1，Y2，…，Ys。其中，Xj=(x1j，x2j，…，xmj)T，Yj=(y1j，y2j，…，ysj)T分別為供應商DMUj的投入、產出指標數據。

以供應商投入指標作為輸入指標為例，比較因素數列為Xi=;{X0(1)， X0(2)，…，X0(m)}In，；取每個指標的最佳值作為參考因素數列X0={X0(1)，X0(2)，…，X0(m)}。

(2)計算關聯度。在比較數列與參考書列確定的情況下，計算X0與Xi的關聯度為：

其中，ζ為分辨系數，在[0，1]內取值，可以證明在最小信息原理下取0.5

(3)根據關聯度計算權重。ri的大小直接反映了指標數列Xi對參考數列X0的影響程度(權重)，經歸一化處理，可得到各因素X的權重wi＝

(4)構建灰色關聯約束錐。根據Wi對指標權重進行約束，但因為DEA模型中的權重沒有歸一化，所以必須先寫成比例式：

式中ω，μ分別表示輸入和輸出權重，對應著供應商評價指標中的投入指標權重和產出指標權重。然后將比例式改寫成線性式，再令輸入、輸出權重系數矩陣分別為A、B，由Aω≥0，ω=(ω1，ω2，…，ωm)T≥0以及Bμ≥0，μ=(μ1，μ2，…，μm)T≥0，構成閉凸錐，稱為灰色關聯約束錐。

2.評價供應商的灰色關聯約束錐DEA模型

根據C2WH模型，構建帶有灰色關聯約束錐的DEA模型，即

max(μ2y0+μ0L)

ωTXj-μTYj-μ0L∈K

s.t. ωTX0=1

ω∈V，μ∈U， j=1，2， …，n

其中，L=0為C2R模型；L=1為C2GS2模型；

Xj=(xj1，xj2，…，xjm)，Yj=(yj1，yj2，…，yjs)分別為輸入輸出指標矩陣。X是m×n矩陣，Y是s×n矩陣；

n，m，s分別為單元數、輸入維數、輸出維數；

為閉凸錐，且IntV≠φ，IntU≠φ

上述模型便是供應商選擇中的帶有灰色關聯約束錐的DEA模型。

四、結論

本文討論了現有的供應商選擇方法以及評價體系，在此基礎上提出了帶灰色關聯約束錐的DEA模型來解決供應商選擇問題。這個模型在保持DEA模型的客觀性的基礎上，解決評價指標之間不同重要性的問題，是一種新穎的供應商選擇模型方法。

參考文獻：

[1]Richard B Chase， Nicholas J A quilano， F Robert Jacobs. 生產與運作管理制造與服務(第8版)[M]. 宋國防等譯. 機械工業出版社， 1999. 441～462

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[6]袁樂平許祥鵬:帶有灰色關聯約束錐的DEA模型探討.企業家天地(理論版)，2006年第10期