Ｔ型曲作用下上頜三維有限元應(yīng)力比較分析

[摘要]目的：通過(guò)有限元分析方法對(duì)T型曲作用下上頜各牙齒的位移趨勢(shì)和牙根及牙周支持組織內(nèi)的應(yīng)力分布規(guī)律進(jìn)行研究，為臨床治療中合理選用矯治力系統(tǒng)以便有效地控制牙齒移動(dòng)類(lèi)型提供可靠的理論依據(jù)。方法：通過(guò)有限元方法分析標(biāo)準(zhǔn)T型曲打開(kāi)lmm情況下牙齒初始位移和牙齒及牙周支持組織的應(yīng)力分布規(guī)律。結(jié)果：T型曲作用下前、后牙段均有仲長(zhǎng)且各牙均表現(xiàn)為傾斜移動(dòng)，冠部大于根部。結(jié)論：①在T型曲作用下前后牙段各牙的應(yīng)力分布規(guī)律基本相同(牙根表面應(yīng)力最大，齒槽骨表面次之，牙周膜應(yīng)力最小)。②在T型曲作用下，上頜前、后牙段各牙均表現(xiàn)為傾斜移動(dòng)，冠部大于根部。③T型曲關(guān)閉間隙時(shí)會(huì)引起上前牙伸長(zhǎng)至覆(牙合)加深。

[關(guān)鍵詞]有限元應(yīng)力分析；T型曲

[中圖分類(lèi)號(hào)]R783.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1008－6455(2007)05－0677－03

在正畸治療中，拔牙間隙關(guān)閉是一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié)。它的成功與否直接關(guān)系到整個(gè)矯治計(jì)劃能否順利實(shí)施。如何在內(nèi)收前牙時(shí)控制其突度，唇舌向傾斜度機(jī)垂直向位移是方絲弓矯治器技術(shù)，實(shí)際上也是任何矯治技術(shù)的關(guān)鍵問(wèn)題之一。在方絲弓矯治技術(shù)中，拔牙間隙的關(guān)閉要是通過(guò)垂直關(guān)閉曲來(lái)完成的，而這些關(guān)閉曲中又以“T”型曲最為常用。本實(shí)驗(yàn)擬在E頜全牙弓三維有限元模型(缺兩個(gè)上頜第一雙尖牙)下模擬標(biāo)準(zhǔn)方絲弓“T”型曲拉開(kāi)lmm時(shí)的情況進(jìn)行加載并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析。

1 材料與方法

1.1 材料：為了方便運(yùn)算和讀取數(shù)據(jù)，本實(shí)驗(yàn)采用的上頜全牙弓三維有限元模型的一半進(jìn)行加載。

1.2 方法

1.2.1 加載部位及載荷條件：模擬臨床治療中“T”型曲的加力部位，在模型上進(jìn)行加載模擬標(biāo)準(zhǔn)方絲弓“T”型曲拉開(kāi)1mm時(shí)的情況，加力位置在前牙段弓絲遠(yuǎn)中末端，后牙段弓絲近中末段。根據(jù)物理學(xué)公式推算得到加載的力值為前、后牙段弓絲加的力分解為：x方向123.5g，Y方向296g，轉(zhuǎn)距為12.28N*mm。

1.2.2 觀察部位及指標(biāo)：本研究是將各個(gè)組織假定為線彈性體的靜力學(xué)分析，牙冠部分尤其是托槽附近會(huì)出現(xiàn)比較大的形變，而牙根由于受到牙周支持組織的限制形變較小，因此主要考慮牙根各截面的變化。在每個(gè)牙的頸緣橫截面上各選取4個(gè)點(diǎn)(第一恒磨牙在根柱頸緣上選7個(gè)點(diǎn))，并以每個(gè)點(diǎn)為準(zhǔn)由頸緣向根尖按一定問(wèn)隔(0.5～1.5mm)選取一串節(jié)點(diǎn)來(lái)研究牙齒各部位的位移和牙根、牙周支持組織的應(yīng)力分布。

確定截面各部位相應(yīng)牙根表面、牙周膜外側(cè)和齒槽骨表面的節(jié)點(diǎn)編號(hào)及單元編號(hào)，提取下列觀察指標(biāo)：①牙根表面各部位節(jié)點(diǎn)的x、Y、Z方向位移及二三個(gè)方向上的瞬間轉(zhuǎn)動(dòng)中心；②通過(guò)查看軟件的結(jié)果，確定牙齒瞬間轉(zhuǎn)動(dòng)中心(instantenous centreOI clrcumgyrate，ICE)的位置；③牙齦表面、牙周膜和齒槽骨表面各單元的三個(gè)主應(yīng)力值。

2 結(jié)果

2.1 運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)和位移情況：“T”型曲拉開(kāi)lmm時(shí)，前牙段的中切牙、側(cè)切牙、尖牙的整體運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)均為做遠(yuǎn)中舌向扭轉(zhuǎn)和冠遠(yuǎn)中向傾斜的復(fù)合運(yùn)動(dòng)，由于前牙段排列為弧形，所以中、側(cè)切牙的近遠(yuǎn)中向和尖牙的頰舌向在方向上是一致的(即模型中x軸方向)，而中、側(cè)切牙的頰舌向和尖牙的近遠(yuǎn)中向在方向上是一致的(模型中Y軸方向)。在x軸方向卜的位移，尖牙最大，中切牙次之，側(cè)切牙最小。在Y軸方向上的位移，側(cè)切牙最大，中切牙次之，尖牙最小。中切牙、側(cè)切牙、尖牙的ICR分別位于距根尖2.78mm處(占根長(zhǎng)的26％)，2.07mm處(占根長(zhǎng)的21％)，4.61mm處(占根長(zhǎng)的38.4％)；后牙段的第一雙尖牙、第一恒磨牙的整體運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)均為做近中舌向扭轉(zhuǎn)和冠近中向傾斜的復(fù)合運(yùn)動(dòng)。在近遠(yuǎn)中和頰舌向上的位移均為第一雙尖牙大于第一恒磨牙，第一雙尖牙和第一恒磨牙的ICR分別位于距根尖3.08mm處(占根長(zhǎng)的25.6％)和距根分又下2.02mm。

2.2 應(yīng)力分布情況：前牙段的牙根表面應(yīng)力分布趨勢(shì)基本相同，近中面主要為壓應(yīng)力，而遠(yuǎn)中而主要為拉應(yīng)力，而唇舌面主要為剪應(yīng)力(｜σ₁｜＝｜σ₃｜，σ₂=0)，為典型的彎曲變形應(yīng)力分布特征。通過(guò)于前牙段各牙的主要受壓面(出現(xiàn)最大壓應(yīng)力的面)壓應(yīng)力值的比較，我們發(fā)現(xiàn)，從根尖向頸緣應(yīng)力值逐漸增大，頸緣(或近頸緣處)出現(xiàn)應(yīng)力集中，尖牙所受的應(yīng)力值遠(yuǎn)大于中切牙，中切牙又稍大于側(cè)切牙。后牙段的情況與前牙段基本相同，第一恒磨牙近中面出現(xiàn)的最大壓應(yīng)力，較第二雙尖牙稍大。

3 討論

3.1 在各種載荷情況下，上頜弓內(nèi)各個(gè)牙齒應(yīng)力分布基本相同：即牙根表面最大，齒槽骨表面次之，牙周膜應(yīng)力最小，這與Tanne]的報(bào)道相一致。認(rèn)為應(yīng)力差異與牙齒、牙周膜、牙槽骨的彈性模量的差別有關(guān)。

衛(wèi)永豐、談龍、管利敏等在有限元實(shí)驗(yàn)中主要討論牙槽骨的應(yīng)力分布特點(diǎn)，而本實(shí)驗(yàn)在分析結(jié)果時(shí)發(fā)現(xiàn)由于牙周膜較為柔軟，其應(yīng)力分布趨勢(shì)受牙齒的解剖形態(tài)和加力方式的影響較大，尤其是在被加以復(fù)合力(三維方向上均加載力)時(shí)，其所表現(xiàn)出來(lái)的應(yīng)力分布情況非常復(fù)雜，而牙槽骨表面同一部位三個(gè)主應(yīng)力大小不一一，經(jīng)常出現(xiàn)反號(hào)，牙槽骨的應(yīng)力狀態(tài)不能單純的用受壓或受拉來(lái)描述，故本實(shí)驗(yàn)主要討論牙根表面的應(yīng)力分布特點(diǎn)?？赡苁怯捎诒緦?shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ团c工況較復(fù)雜所致。

3.2 通過(guò)對(duì)各工況牙根、牙周膜、牙槽骨表面應(yīng)力大小的比較，我們發(fā)現(xiàn)，牙根表面應(yīng)力值遠(yuǎn)大于牙周膜表面，而牙槽骨和牙周膜表面的應(yīng)力值較為接近，這表明牙周膜對(duì)牙根所傳遞的應(yīng)力起到很好的緩沖作用。正畸牙齒的移動(dòng)是通過(guò)牙槽骨的改建或重建來(lái)實(shí)現(xiàn)的，而牙周膜所起的緩沖作用使牙槽骨不致于受到過(guò)大的應(yīng)力而導(dǎo)致其結(jié)構(gòu)出現(xiàn)潛行性吸收。

3.3 通過(guò)對(duì)結(jié)果的研究和比較，我們發(fā)現(xiàn)T型曲拉開(kāi)lmm時(shí)前牙段均有伸長(zhǎng)中切牙、側(cè)切牙、尖牙的最大伸長(zhǎng)量分別為0.373×10^-3mm，0.414×10^-3mm、0.672×10^-3mm。這提示臨床上在用“T”型曲關(guān)閉間隙會(huì)引起上前牙伸長(zhǎng)至覆(牙合)加深，所以要根據(jù)具體情況采取相應(yīng)措施來(lái)避免覆(牙合)加深帶來(lái)的不利影響。管利敏等發(fā)現(xiàn)，如在“T”型曲兩側(cè)加“人”字曲及藝術(shù)曲可避免“T”型曲關(guān)閉間隙時(shí)帶來(lái)的不利趨勢(shì)。

4 結(jié)論

4.1 在“T”型曲作用下，前、后牙段各牙的應(yīng)力分布規(guī)律基本相同：牙根表面應(yīng)力最大，齒槽骨表面次之，牙周膜應(yīng)力最小。同一部位牙周膜內(nèi)的三個(gè)主應(yīng)力值非常接近，為明確的受拉或受壓；牙根表面的三個(gè)主應(yīng)力值相差較大，表現(xiàn)為彎曲變形；齒槽骨表面的應(yīng)力分布非常復(fù)雜，同一部位三個(gè)主應(yīng)力值相差很大，且多為反號(hào)，不是簡(jiǎn)單的受拉或受壓。

4.2在“T”型曲作用下，上頜前、后牙段各牙均表現(xiàn)為傾斜移動(dòng)，冠部大于根部。

4.3在用“T”型曲關(guān)閉間隙的時(shí)候會(huì)引起上前牙伸長(zhǎng)至覆(牙合)加深。

編輯 何志斌