精彩源自反思

《數(shù)學課程標準》在總體目標中指出：“通過義務教育階段的學習，學生能初步形成反思意識與實事求是的態(tài)度，以及進行質疑和獨立思考的習慣。”反思是一種主動的再認識，是對過去產生的認識的再次批判與深化。積極培養(yǎng)小學生的反思習慣與能力，對于鞏固和深化數(shù)學教學的成果，常常起到事半功倍的作用。

一次，我給學生出了這樣一道題目：玩具廠要生產5000套玩具，原計劃50天完成，實際每天做的是原計劃的2倍，實際多少天完成任務?大部分學生是這樣做的：5000÷(5000÷50×2)=25(天)。評講時，我把學生錯誤的解法全都板書到了黑板上，其中50÷2=25(天)這種解法引起了全班學生的關注，也引起了我這位教師的注意。因為當初改題時，我也沒有仔細考慮過，就把它當作錯題了。大部分學生認為這種解法是錯誤的，這時我并沒有乘機去講解這道題目，而是布置了一個反思的作業(yè)：“50÷2=25(天)這種解法真的可以嗎7如果可以，為什么可以這樣做?其他類似的題目是否也適用?你能再編幾道這樣的題目嗎?”

第二天一上課，學生們就不由自主地討論開了，迫不及待地想把心中的想法說出來。

生：昨晚我爸爸給我出了三道類似的題目，用這種方法求出來的答案都是正確的，我覺得它有一定的道理。經過爸爸的提示，我明白了實際每天做的是原計劃的2倍，也就是增加了一倍，那么原來50天完成任務，現(xiàn)在只需要25天就可以完成任務了。

生：其實可以這樣理解：原來2天做的套數(shù)，現(xiàn)在1天就可以完成了，那么原來需要50天完成，現(xiàn)在時間縮短了一半，只要50天的一半就可以了。

生：我自己編了兩道題，把“實際每天做的是原計劃的2倍”分別改為“實際每天做的是原計劃的5倍”、“實際每天做的是原計劃的一半”。用50÷5=10(天)和50÷0.5=100(天)算出來的答案，與一般方法算出來的完全相同。通過計算我知道了：因為實際每天做的套數(shù)是原計劃的2倍，反過來原計劃的天數(shù)就是實際天數(shù)的2倍，所以可以用50÷2=25(天)來解決。

生：老師，現(xiàn)在我也明白了：每天做的套數(shù)多了，用的天數(shù)就少了，只要用“原計劃的天數(shù)÷倍數(shù)”就可以了。

這時，又有一個學生站起來說：“剛才聽了這么多同學的意見，我總算明白了。當實際每天做的套數(shù)擴大幾倍，實際的天數(shù)反而要縮小幾倍；如果實際每天做的套數(shù)縮小幾倍，那么實際的天數(shù)反而要擴大幾倍。”

沒等他說完，又有一個學生接著說：“我認為，只有在總套數(shù)不變的情況下才可以用這種方法解答。”在這位學生的提醒下，其他學生也明白了：當總套數(shù)不變時，實際每天生產的套數(shù)擴大或縮小幾倍，實際的天數(shù)也相應縮小或擴大相同的倍數(shù)。

此時，教師也為之感嘆，因為反思的價值在這里得到了真正的體現(xiàn)。這樣的反思不僅把數(shù)學與生活聯(lián)系起來，還把數(shù)學前后之間的知識聯(lián)系起來，使反比例的知識在這里適時地得到了滲透。在這個過程中，學生初步領會了反比例的意義，辯證唯物主義思想在這里得到了真正的體現(xiàn)。相信有了這樣的數(shù)學反思，在今后的學習中，學生會用數(shù)學的眼光去看待各種不同的解法，從中得到啟發(fā)和提高。從那以后，學生碰到這類題，能很快就解決了。看來，這種“稀”有解法在每位學生心中生根發(fā)芽了。在平時的數(shù)學教學中，教師應抓住和創(chuàng)造機會讓學生反思，通過反思使學生的思維有序化、條理化，具有創(chuàng)新性與深刻性。這樣，能使學生在考慮問題時起點高、思路廣，對數(shù)學本質的理解有一個質的飛躍，為后繼有效學習奠定基礎。