開(kāi)辟多種渠道 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

所謂“數(shù)感”，就是一個(gè)人對(duì)數(shù)與運(yùn)算的一般理解、感覺(jué)和感受。它可以幫助人們靈活地作出數(shù)學(xué)判斷，并為解決復(fù)雜問(wèn)題提出有效的策略。在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，第一次明確地把“數(shù)感”作為一個(gè)突出的、重要的目標(biāo)內(nèi)容提出來(lái)。培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感，對(duì)其一生的學(xué)習(xí)與生活有著奠基意義。那么，在教學(xué)中應(yīng)該如何培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感呢?

一、體驗(yàn)生活。萌生數(shù)感

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。對(duì)于小學(xué)生而言，在生活中形成的常識(shí)、經(jīng)驗(yàn)是他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)數(shù)感的基礎(chǔ)。因此，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感離不開(kāi)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)中，教師必須從學(xué)生熟悉的生活情景和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，充分挖掘?qū)W生身邊的數(shù)學(xué)素材，努力創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識(shí)背景密切相關(guān)的學(xué)習(xí)情境，讓他們自己試著去感知和萌生數(shù)感。例如剛?cè)雽W(xué)的一年級(jí)學(xué)生，在認(rèn)識(shí)10以內(nèi)數(shù)的時(shí)候，必須將物與數(shù)一一進(jìn)行對(duì)應(yīng)。這時(shí)，教師可以將學(xué)生帶出教室，數(shù)一數(shù)教室門前有幾棵樹(shù)、幾盆花，使學(xué)生能將10以內(nèi)的數(shù)與身邊實(shí)物的數(shù)量結(jié)合起來(lái)。在認(rèn)識(shí)萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的時(shí)候，可為學(xué)生提供豐富的現(xiàn)實(shí)背景，使學(xué)生在真實(shí)的情境中獲得感受和體驗(yàn)。如聯(lián)系本校實(shí)際，讓學(xué)生回憶每周星期一，1000人在操場(chǎng)集合的情形，那么像10所這樣學(xué)校的學(xué)生集中在一起就是10000人。通過(guò)創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活密切聯(lián)系的情境，可以使學(xué)生對(duì)數(shù)形成一個(gè)鮮明的表象，從而更具體、更深刻地把握數(shù)的概念，初步建立數(shù)感。

二、表達(dá)交流，形成數(shù)感

學(xué)生對(duì)數(shù)的意義和作用的理解，有著各自獨(dú)特的思維方式。因此，要培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感，就必須讓學(xué)生自由充分地說(shuō)出自己的想法，使其在表達(dá)交流的過(guò)程中互相啟發(fā)、互相學(xué)習(xí)、互相借鑒，以求共同進(jìn)步。例如認(rèn)識(shí)“0”時(shí)，啟發(fā)學(xué)生自己說(shuō)出在日常生活中哪些地方見(jiàn)到過(guò)“0”。學(xué)生的積極性一下子高漲起來(lái)：“在體育比賽的比分上見(jiàn)過(guò)。”“在溫度表上見(jiàn)過(guò)。”“電話上有0。”“我的直尺上有0。”……這樣，學(xué)生在交流中體會(huì)了數(shù)的含義，逐步形成數(shù)感。

三、實(shí)踐活動(dòng)。發(fā)展數(shù)感

新課程理念認(rèn)為，教師在教學(xué)中必須向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)他們?cè)谧灾魈剿髋c合作交流的過(guò)程中，真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，從而獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。毋庸置疑，數(shù)感的培養(yǎng)和發(fā)展離不開(kāi)實(shí)踐活動(dòng)。數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生通過(guò)親自體驗(yàn)來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，是學(xué)生主動(dòng)發(fā)展的自由天地，何況這對(duì)于好奇、好動(dòng)的小學(xué)生來(lái)說(shuō)也是充滿吸引力的。因此，為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，教學(xué)中應(yīng)更多地為學(xué)生設(shè)計(jì)有趣的實(shí)踐活動(dòng)。例如教學(xué)“9加幾”時(shí)，在學(xué)生交流不同算法的基礎(chǔ)上，組織學(xué)生進(jìn)行“放進(jìn)1，湊成10”的操作活動(dòng)，使學(xué)生直觀地了解“湊十”的過(guò)程。接著，組織“擺一擺”、“算一算”、“圈一圈”等活動(dòng)，邊實(shí)際操作邊進(jìn)行計(jì)算，使具體形象的操作過(guò)程與抽象的計(jì)算過(guò)程一一對(duì)應(yīng)。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、動(dòng)口說(shuō)、動(dòng)腦想等實(shí)踐探索活動(dòng)感悟了新的計(jì)算方法，獲取了數(shù)學(xué)知識(shí)。這樣，把數(shù)感培養(yǎng)落實(shí)到具體的實(shí)踐活動(dòng)中，可使學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，有效地建立和發(fā)展了數(shù)感。

四、觀察比較。強(qiáng)化數(shù)感

引導(dǎo)學(xué)生在具體情境中通過(guò)觀察比較。把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系，加深對(duì)數(shù)的實(shí)際意義的理解。這樣，使學(xué)生在比較中產(chǎn)生多、少、多一些、少一些的認(rèn)識(shí)，能夠以較小數(shù)感知較大數(shù)，學(xué)會(huì)辯證地看待一個(gè)數(shù)，從而使學(xué)生獲得的數(shù)感進(jìn)一步強(qiáng)化。例如，一年級(jí)從10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)數(shù)開(kāi)始，就通過(guò)觀察木塊和小棒的多少來(lái)比較數(shù)的大小，使學(xué)生在觀察比較中認(rèn)識(shí)到5比1、2、3、4大，但比6、7、8、9小，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)“<”、“>”，逐步建立數(shù)的大小相對(duì)關(guān)系。在教學(xué)面積單位時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生把1平方米與10平方米進(jìn)行比較，估計(jì)出教室的面積。再通過(guò)10平方米與100平方米、1000平方米的比較，體會(huì)較大的面積，進(jìn)而估計(jì)出校園的面積、小區(qū)的面積、廣場(chǎng)的面積。用這種比較的方法有助于學(xué)生體會(huì)大數(shù)目的意義，使學(xué)生在比較中，通過(guò)能夠見(jiàn)到的、感知到的比較小的數(shù)感知大數(shù)，從而對(duì)數(shù)的感知能力得到進(jìn)一步強(qiáng)化。

五、深化運(yùn)用，升華數(shù)感

我國(guó)著名教育家陶行之先生認(rèn)為：“教是為學(xué)服務(wù)的，學(xué)是為用服務(wù)的。”也就是說(shuō)，教學(xué)的最終目的是為了能夠運(yùn)用知識(shí)。數(shù)感存在于人的頭腦之中，是一種高級(jí)的智力活動(dòng)。良好的數(shù)感可以幫助學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)，達(dá)到對(duì)知識(shí)的融會(huì)貫通，而在知識(shí)應(yīng)用的過(guò)程中，學(xué)生的數(shù)感又會(huì)進(jìn)一步得到加強(qiáng)和升華。所以，在教學(xué)中，教師要注重創(chuàng)設(shè)應(yīng)用情境，讓學(xué)生將所學(xué)知識(shí)和方法應(yīng)用到新的情境中去，使學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中更好地建立數(shù)感。例如，在學(xué)習(xí)“兩位數(shù)加兩位數(shù)的口算”時(shí)，對(duì)于“44+25”，教師要求學(xué)生用多種方法進(jìn)行口算。學(xué)生提出了如下的計(jì)算方法：(1)44+20=64，64+5=69；(2)44+5=49，49+20=69；(3)40+25=65，65+4=69； (4)4+25=29，29+40=69；(5)40+20=60，4+5=9，60+9=69；(6)44+26=70，70-1=690這樣，在算法多樣化的訓(xùn)練中，更好地培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感。又如，在學(xué)習(xí)混合運(yùn)算后，教師設(shè)計(jì)了這樣的思考題：“四年級(jí)185名師生去春游，有限坐42人的大客車，有限坐18人的面包車，租車費(fèi)每輛大客車210元，每輛面包車108元，你認(rèn)為怎樣租車比較合適?”這道題有多種租車方案，多數(shù)學(xué)生認(rèn)為租用4輛大客車和1輛面包車比較合適，因?yàn)檫@樣由于空座少而節(jié)省了經(jīng)費(fèi)。學(xué)生在探索這類實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，把計(jì)算與理解數(shù)的意義結(jié)合起來(lái)，感悟和體驗(yàn)了計(jì)算的實(shí)際意義，同時(shí)學(xué)會(huì)了數(shù)學(xué)的思考與解決問(wèn)題。另外，估算在日常生活與數(shù)學(xué)活動(dòng)中有著十分廣泛的應(yīng)用。加強(qiáng)估算也是在應(yīng)用中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的有效方法。教師要不失時(shí)機(jī)地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和初步的估算技能，使學(xué)生通過(guò)估算擁有良好的數(shù)感。總之。數(shù)感的形成和發(fā)展不是一朝一夕的事情，它是一個(gè)不斷體驗(yàn)、感悟與積累的過(guò)程。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感需要教師在長(zhǎng)期的教學(xué)工作中，創(chuàng)造性地使用教材，努力改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，把培養(yǎng)數(shù)感的任務(wù)落實(shí)到每一堂課的教學(xué)之中。