課堂因意外而精彩

人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊第39頁第7題：一個圓柱形油桶，內(nèi)底面直徑是40厘米，高是50厘米。(1)它的容積是多少?(2)如果1升可裝柴油0.85千克，這個油桶可裝柴油多少千克?(得數(shù)保留整千克)

以前，在每次課堂練習(xí)中，學(xué)生都是這樣解答：

(1)3.14×(40÷2)²×50=62800(立方厘米)=62.8(升)

(2)0.85×62.8=53.38(千克)≈53(千克)

我和學(xué)生都沒有異議，因為小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊第7頁明確指出：“在實際應(yīng)用中，小數(shù)乘法乘得的積往往不需要保留很多的小數(shù)位數(shù)，這時可以根據(jù)需要，用‘四舍五入’法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出積的近似值。”今年再次教學(xué)六年級數(shù)學(xué)，當處理完這題后準備進行下一個練習(xí)時，有位學(xué)生提出異議：“老師，我認為這題的結(jié)果應(yīng)該是54千克。因為前面(第十二冊第34頁例3)剛學(xué)過‘進一法’，這題應(yīng)該用‘進一法’取近似值。”“是嗎?在什么情況下用‘進一法’取近似值?請大家想一想。”我有點不耐煩了。幾分鐘后，學(xué)生相繼發(fā)表意見。

生：用“進一法”取近似值要符合實際情況。這題如果用“進一法”取近似值，得數(shù)就是54千克，54千克能裝得下嗎?最多只能裝53.38千克，“進一法”肯定不對。

生：這題如果得數(shù)不保留整數(shù)，裝53.38千克的油就剛好把油桶裝滿。如果得數(shù)保留整數(shù)，用“四舍五入”法取近似值就約等于53千克，差0.38千克才裝滿，符合實際情況，因為我們平時裝東西也不是裝得滿滿的。因此，這題用“四舍五入”法取近似值是對的。

師：大家明白了嗎?

(絕大多數(shù)學(xué)生表示明白了，可是仍有一個學(xué)生舉手不放，我只好讓他發(fā)表意見)

生：如果這題的結(jié)果是53.58千克，用“四舍五入”法取近似值就約等于54千克，比原來多0.42千克。本來裝53.58千克就已經(jīng)滿滿的，現(xiàn)在還要多裝0.42千克，怎么能裝得下呢?所以，這題用“四舍五入”法取近似值是不對的。

是啊哦怎么沒有想到呢?我為自己以前的疏忽、草率而愧疚。我索性放下后面的練習(xí)繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生討論：“那么，這題到底應(yīng)該用什么方法取近似值呢?”通過討論，學(xué)生明白：在實際中，油桶能裝油的重量要比計算得到的結(jié)果少一些。因此，省略的數(shù)位上的數(shù)字不論是多少，都要把它舍去。這種取近似值的方法叫“去尾法”(小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊第25頁第5題求商的近似值已涉及過，也許時間長了，學(xué)生印象不深)，它跟“進一法”剛好相反。至此，學(xué)生才真正懂得，怎樣根據(jù)實際情況靈活選擇所學(xué)過的三種方法取近似值。

反思

1．教師要做到不被教材、不被經(jīng)驗、不被教案所束縛，善于傾聽課堂中學(xué)生的不同意見，及時捕捉課堂中的“意外”，引導(dǎo)學(xué)生探究。因為，往往“意外”也能生成精彩。例如，本案例中的題目，教材和教師都告訴學(xué)生應(yīng)該用“四舍五入”法取近似值，但學(xué)生就舉了一個很好的例子告訴我們，這種方法在實際生活中是不合適的。

2．教師應(yīng)深入鉆研教材，領(lǐng)會吃透教材的編寫意圖。在教學(xué)過程中，教師要考慮得廣一些、全一些、深一些、細一些，注重過程，淡化結(jié)果。

3．教師應(yīng)創(chuàng)造性地使用教材。為了不使學(xué)生誤解，教學(xué)時可將這題中的“0.85千克”改為“0.9千克”，這題的結(jié)果就為0.9×62.8=56.52(千克)≈56(千克)。這樣，更利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)應(yīng)根據(jù)“去尾法”取近似值。

4．學(xué)習(xí)只有回歸生活，才會顯示其實用價值；學(xué)生只有回歸生活去應(yīng)用數(shù)學(xué)，才能更深刻地理解數(shù)學(xué)，提高解決問題的能力。《數(shù)學(xué)課程標準》指出：“面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)的知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數(shù)學(xué)知識時，能主動地尋找其實際背景，并探索其應(yīng)用價值。”作為數(shù)學(xué)教師，在課堂教學(xué)中，應(yīng)隨時注意培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。