利用構(gòu)造思想方法證明不等式

不等式的證明是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，也是難點(diǎn)內(nèi)容，但若用構(gòu)造思想方法證明不等式，往往會(huì)起到奇妙的效果．所謂構(gòu)造思想方法，就是在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題過(guò)程中，為完成從條件向結(jié)論轉(zhuǎn)化，利用數(shù)學(xué)問(wèn)題的特殊性設(shè)計(jì)一個(gè)新的關(guān)系結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，找到解決原問(wèn)題的具體方法．利用構(gòu)造思想方法，不是直接解決原問(wèn)題，而是構(gòu)造與原問(wèn)題有關(guān)或等價(jià)的新問(wèn)題．在證明不等式的問(wèn)題中，構(gòu)造思想方法常有以下幾種形式：

注：在構(gòu)造不等式時(shí)，往往需要對(duì)題目的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)進(jìn)行分析，在進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃危缓蟛趴蓸?gòu)造出有關(guān)的不等式．

綜合上述可知，運(yùn)用構(gòu)造思想方法解題時(shí)，要對(duì)題目全面分析，從中發(fā)現(xiàn)可用構(gòu)造的因素，并借助于與之相關(guān)的知識(shí)構(gòu)造所求問(wèn)題的具體形式，或是與其等價(jià)的新問(wèn)題，再解出所構(gòu)造的問(wèn)題，從而使原題目獲得解答．就構(gòu)造的對(duì)象來(lái)說(shuō)，其表現(xiàn)形式是多種多樣的，沒(méi)有完全固定的模式，除了以上介紹的方法外，還有構(gòu)造三角模型、構(gòu)造集合、構(gòu)造概率、構(gòu)造反例等方法．因此，運(yùn)用構(gòu)造思想方法解題，需要掌握牢固的基礎(chǔ)知識(shí)，熟練的技能技巧，而且還應(yīng)具有發(fā)散思維能力，綜合運(yùn)用各方面知識(shí)的能力．

參考文獻(xiàn)

1徐斌艷主編．?dāng)?shù)學(xué)課程與教學(xué)論．浙江教育出版社，2003

2馮克誠(chéng)主編．3+x(能力型）解題教學(xué)指導(dǎo)書(shū)系．印刷工業(yè)出版社，2001

3馮躍峰著．方法拾掇．廣東教育出版社，1992

注:本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以……