課改理念下小學(xué)數(shù)學(xué)命題改革的嘗試與探索

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡評價目標(biāo)的多維化、評價方法的多樣化和評價主體的多元化，而筆試考卷作為其中的一元，雖然不是評價學(xué)生的唯一標(biāo)準(zhǔn)，但它依然是衡量學(xué)生學(xué)習(xí)成績的有效手段。那么，在數(shù)學(xué)筆試命題的評價過程中，如何彰顯課改的新理念呢?下面是筆者對命題改革的嘗試與探索。

一、命題——體現(xiàn)“人文性”關(guān)懷

心理學(xué)研究表明，教師可以用溫暖的話語來感染學(xué)生，消除考試給學(xué)生帶來的緊張感和試卷帶來的冷漠感，減輕考試壓力，拉近師生之間的距離，使整個卷面充滿人文性的關(guān)懷。如設(shè)計小學(xué)畢業(yè)測試命題時，可以在卷首或卷尾用關(guān)愛、鼓勵、尊重的語言來感染學(xué)生——親愛的同學(xué)：祝賀你完成了小學(xué)階段的學(xué)習(xí)，現(xiàn)在是展示你學(xué)習(xí)成果之時，請認(rèn)真思考，細(xì)心做答，相信你是最棒的，成功的武器就是你的筆尖!

二、命題——體現(xiàn)“現(xiàn)實性”、“生活化”原則

“現(xiàn)實性”、“生活化”是數(shù)學(xué)命題永恒的主題。因為生活是知識的源泉，把數(shù)學(xué)問題生活化，把生活經(jīng)驗數(shù)學(xué)化，體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)源于生活、寓于生活、用于生活、高于生活”的思想。正如數(shù)學(xué)家華羅庚對數(shù)學(xué)與生活的精辟描述：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)。”陶行知先生也說過：“沒有生活做中心的教育是死教育，沒有生活做中心的學(xué)校是死學(xué)校，沒有生活做中心的書本是死書本。”因此，新課程理念下的數(shù)學(xué)命題內(nèi)容同樣離不開生活，把生活中的題材納入評價卷中，讓學(xué)生在卷中看到生活的原型，接觸到豐富多彩的現(xiàn)實數(shù)學(xué)世界。

例1：將軍峰茶廠的生茶葉含水率是80%。清明節(jié)那天采回一批生茶葉，加工烘干后得720千克。那天共采得生茶葉多少千克?

例2：小東、小明和小軍三人同在一張球桌上練習(xí)打乒乓球，他們輪流上場打了一小時，平均每人打球()分鐘。

［評析］數(shù)學(xué)評價的本質(zhì)功能是促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，命題素材就應(yīng)該與學(xué)生的生活現(xiàn)實接軌。生茶葉加工烘干是學(xué)生熟悉的現(xiàn)實生活資源(茶葉是我縣特產(chǎn)之一)，題例1就給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了以生茶葉加工烘干為背景的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。練習(xí)打乒乓球是學(xué)生在課間、課后、體育課都非常喜歡的一項球類運動，題例2就給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了以球類運動為背景的平均數(shù)應(yīng)用題。兩題真正使命題內(nèi)容散發(fā)出濃郁的生活氣息，消除了學(xué)生與試卷內(nèi)容之間的冷漠感。

三、命題——體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價值取向

數(shù)學(xué)的應(yīng)用非常廣泛，生活、生產(chǎn)、科學(xué)技術(shù)等都離不開數(shù)學(xué)。任何一種科學(xué)要達(dá)到完美的境界，都需要成功地運用數(shù)學(xué)，這種廣泛的應(yīng)用就體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。這種價值是進(jìn)行課程、教學(xué)設(shè)計的靈魂，是課程、教學(xué)設(shè)計、命題的核心目標(biāo)。再者，新課程理念是“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”，即人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)，有用的數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)為人人所學(xué)。這使我們的數(shù)學(xué)教育價值更多地體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)思考的過程中，而不是僅僅體現(xiàn)在具體的結(jié)果上。

例3：一種電視機(jī)包裝箱，長40厘米，寬35厘米，高30厘米，現(xiàn)有一臺約為41立方分米的電視機(jī)，能否用這種紙箱包裝?為什么?

［評析］學(xué)生不但要利用長方體體積公式熟練計算電視機(jī)包裝箱的容積［40×35×30=42(立方分米)］，而且在實際的包裝過程中，雖然紙箱的容積大于41立方分米，但是還應(yīng)該考慮電視機(jī)的長、寬、高等數(shù)據(jù)。這道題考查學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決實際問題的能力，彰顯了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

例4：用一根6米長的鐵支彎成一個半圓形的彩門頂部支架(如下圖)，這個支架的直徑約有多少米?(得數(shù)保留兩位小數(shù))

［評析］學(xué)生在解題過程中，不但要熟練掌握圓周長的計算公式，區(qū)別“半圓周長”與“圓周長的一半”兩個概念，判斷6米長的鐵支是這個彩門頂部支架的周長即半圓圖形的周長，而且在取近似值時還要考慮是采用進(jìn)一法、去尾法還是采用四舍五入法。如果采用進(jìn)一法取近似值，就要考慮這根鐵支不夠長，所彎成的半圓形彩門頂部支架就有一個缺口等實際應(yīng)用的問題。這道題，同樣也考查了學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決實際問題的能力和逆思維能力。

四、命題——體現(xiàn)“開放性”原則

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：“使不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展，在學(xué)習(xí)、體驗過程中使每一個人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育。”由于學(xué)生的年齡、生理、心理不同，家庭背景、生活環(huán)境不同，個人的經(jīng)歷、生活經(jīng)驗不同，天賦、知識基礎(chǔ)不同，因此差異是客觀存在的。我們的教育應(yīng)該是有差異的教育，使不同的學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上得到不同的發(fā)展，都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育。所以，學(xué)生思考問題的角度和解決問題的策略更多地體現(xiàn)多樣化與個性化。這就要求我們在命題時要適度地開放，讓學(xué)生在差異中求得發(fā)展，這才是真正地面向?qū)W習(xí)主體。

(一)形式的開放

課改理念下的試題呈現(xiàn)形式一改過去的純文字描述，形式變得豐富多樣，如有表格形式、圖畫形式、人物對話形式等。

(二)條件的開放

課改理念下的某些試題所提供的信息不像原來那樣整齊、有序，變得有些繁雜而隱蔽，強(qiáng)調(diào)對信息的選擇、判斷和重新組合。在條件多余、信息不足或條件隱蔽的情況下，檢測學(xué)生讀題、審題、理解和綜合運用所學(xué)知識解決實際問題的能力，即能夠在繁雜的各種信息之中，篩選出對解決問題有用的信息。

(三)問題的開放

例5：商店運來4箱紅墨水，每箱60瓶。____________________________

_____________________(請補(bǔ)充一個條件和問題，編成一道兩步應(yīng)用題，再解答)

［評析］根據(jù)題意，學(xué)生可以編出求和、求差、求商、求積的應(yīng)用題，還可以編出分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、按比例分配等應(yīng)用題。

(四)答案的開放

例6：先把算式補(bǔ)充完整［在 上補(bǔ)上適當(dāng)?shù)臄?shù)，在( )里補(bǔ)上單位］，再根據(jù)算式編一道應(yīng)用題。

200÷(1-%)= ( )

［評析］這是一道答案比較開放的編題練習(xí)，學(xué)生根據(jù)自己的已有知識，在括號里填上不同的數(shù)就有不同的計算結(jié)果，補(bǔ)充不同的內(nèi)容就有不同內(nèi)容的問題結(jié)構(gòu)。這樣設(shè)計題目，不但發(fā)散了學(xué)生的思維，而且訓(xùn)練了學(xué)生的計算技能，達(dá)到了一題多練、一題多得的訓(xùn)練目標(biāo)。

(五)解題策略的開放

鼓勵學(xué)生解法多樣化是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的一個特點。解法多樣化是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中自行探索、獨立思考的結(jié)果。解法多樣化不要求每個學(xué)生都能掌握多種解題方法，而是讓學(xué)生有選擇地運用不同的解題方法解答問題。

例7：有一個啤酒廠為了回收空啤酒瓶，規(guī)定每3只空啤酒瓶可以換1瓶啤酒。一天，李師傅買了兩箱啤酒共24瓶，喝完之后拿空瓶換啤酒喝，李師傅最多可以喝到多少瓶啤酒?

［評析］學(xué)生在理解題意時可以借助實物，可以借助“○”或“△”等符號圖形，可以借助“線段圖”，可以借助a、b等字母符號，可以通過動手畫一畫、擺一擺等操作活動，一步一步地記下喝過的啤酒瓶數(shù)。思維水平比較高的學(xué)生還可以丟掉思維“拐杖”，直接上升到語言表述。總而言之，學(xué)生在解題過程中，可以借助不同的思維幫助理解題意，尋找不同的解題策略。上題中，(1)當(dāng)剩下2個空啤酒瓶時，李師傅可以向親戚、朋友、鄰居、廠家或商店借一個空啤酒瓶，湊夠3個空瓶，然后換得一瓶啤酒，喝完之后再去還瓶子；(2)當(dāng)剩下2個空啤酒瓶時，李師傅可以在商店當(dāng)場喝啤酒并馬上退瓶子；(3)由空啤酒瓶換啤酒的規(guī)定“每3只空瓶可以換1瓶啤酒”，可知每3只空瓶可以換一只空瓶和一只瓶子里的啤酒。這就相當(dāng)于用2只空瓶換一瓶啤酒(不含酒瓶)的多種解題方法和策略，最終得出李師傅最多可以喝到24+24÷2=36(瓶)啤酒。

五、命題——體現(xiàn)“操作能力”的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是探索生活中各種活動的教學(xué)。所以，在教學(xué)中，教師要注意培養(yǎng)學(xué)生動手操作的實踐能力。俗話說：“聽十遍不如看一遍，看十遍不如動手做一遍。”學(xué)生只有在動手操作的過程中，創(chuàng)新意識和實踐能力才能得到培養(yǎng)。

例8：(1)在方格圖中(每個小方格都是邊長為1厘米的小正方形，圖略)畫一個周長為15厘米的長方形。(2)計算出所畫長方形的面積。

［評析］學(xué)生在動手畫長方形時，不但要了解長方形邊的特征，而且要熟記長方形的周長公式和面積計算公式。學(xué)生在動手操作的過程中，既有操作技能的訓(xùn)練，又有平面圖形公式的理解和掌握。