從一道習題談遷移規律在數學教學中的應用

在教學分數應用題時，經常遇到這樣一道判斷題：“姐姐有糖的塊數比弟弟多2/3，則弟弟有糖的塊數就比姐姐少2/3。”像這類題，有不少學生誤認為是對的。學生得出這個錯誤結論的原因，在于錯用了知識遷移的規律，產生了負遷移。那么，如何才能更好地培養學生的遷移能力呢?筆者最近有幸聽了這類題的教學，甚有感觸，現簡介如下。

課始，教者出示了簡單的兩個條件“姐姐有5塊糖，弟弟有3塊糖”，問：“姐姐比弟弟多幾塊糖?”學生一口報出結果。接著教師又問：“弟弟比姐姐少幾塊糖？”學生也能很快答出。這時，教師就巧妙地運用遷移規律由舊知識遷移到新知識，問：“姐姐比弟弟多幾分之幾?也就是姐姐有糖的塊數比弟弟多的占弟弟的幾分之幾?”邊講邊畫出如下圖示：

學生不難得出：(5-3)÷3=2/3。

教師再問：“弟弟比姐姐少幾分之幾?是不是少2/3呢?”

學生回答：“弟弟比姐姐少幾分之幾，就是弟弟有糖的塊數比姐姐少的占姐姐的幾分之幾，即(5-3)÷5=2/5。”

這樣比較后發現：姐姐比弟弟多2塊糖，也就是弟弟比姐姐少2塊糖，而姐姐的糖比弟弟多2/3就不等于弟弟的糖比姐姐少2/5。前者是兩個具體的量相比較，一般說甲比乙多幾就等于乙比甲少幾；而后者是兩個分率相比較，因為兩個單位“1”不同，所以甲比乙多幾分之幾就不等于乙比甲少幾分之幾。接著，教師又出示了類似上面的幾道鞏固題，學生都能慎重地正確解答。

我深深地感到這位教師在教學中能重視加強知識間的前后聯系，恰當地運用較強的對比手法，有效地防止了學生負遷移的產生，是很有成效的，很值得我們學習。