如何找１／３和１／２之間的分數

題目：在1/3和1/2之間找一個分數。

分析：要在1/3和1/2之間找一個分數，由于分子都是1，分母3和2是相鄰的兩個自然數，所以1/3與1/2之間不可能直接找到一個分子是1的分數。但可以通過應用分數的基本性質把這兩個分數的分子、分母分別擴大相同的倍數，就可以找到適合條件的一個分數。

方法一：先通分，把兩個分數化成分母相同的分數，得到1/3=2/6和1/2=3/6。因為通分后兩個分數的分子相差1，還不能找到一個比2/3大比3/6小的分數。所以，要再把這兩個分數的分母擴大2倍，得到4/12和6/12。這時，可以找出一個比4/12大比6/12小的分數是5/12，即1/3＜5/12＜1/2。

方法二：先把兩個分數化成分子、分母比較大，但分子仍相同的分數。如分子、分母都同時乘以2，就得到1/3=6/2和1/2=2/4，這樣就可以發現6/2與2/4之間還有一個2/4，即1/3＜2/5＜1/2。

用以上兩種方法，如果把兩個分數的分子和分母分別擴大3倍、4倍、5倍……還可以在這兩個分數之間找到更多比1/3大且比1/2小的分數。