教師：優化算法的促進者

教師在算法教學中的角色應該怎樣定位呢?我認為教師既是算法多樣化的引導者，又是優化算法的促進者。為此，我在教學“十幾減9、8的退位減法”中作了嘗試。下面是本課的一個教學片斷：

師：15-9你們會算嗎?你們是怎樣想的呢?把你的想法說給同桌聽一聽。(同桌互相交流自己的想法)

師：誰先來說一說你是怎樣想的?

生₁：我是用小棒3個3個減的，即從15里面減掉3個3，就是減掉9了，最后還剩下6，所以15-9=6。(師板書：15-3-3-3=6)

師：用這種方法可以嗎？有不一樣的想法嗎?

生₂：我有一個笨方法，就是用小棒1根1根地減，減了9個1，還剩下6，所以15-9=6。(師板書：15-1-1-1-1

-1-1-1-1-1=6)

師：這種方法確實很慢、很麻煩，有更好的方法嗎?

生₃：我是把15分成10和5，先用10減去9等于1，再把1和5加在一起等于6。

師：你真聰明，這種方法好極了!請你上臺用15枝鉛筆演示給大家看一看吧!(生₃邊演示邊說)

師：你真棒！不僅想到了好方法，而且還能邊說邊演示。其他小朋友聽明白了嗎?誰能把這種方法再說一遍?

生₄：把15分成10和5，10-9=1，1+5=6，所以15-9

=6。

師：還有小朋友想說一說嗎?(很多學生都舉起了手)那就說給同桌聽一聽吧!

師：還有不一樣的算法嗎?

生₅：把9分成5和4，先算15-5=10，再算10-4=6，所以15-9=6。

師：這種方法也行。還有其他算法嗎?

生₆：我是這樣想的：15-10=5，多減了1要加上去，所以15-9=6。

(師板書：15-10=5，15-9=6)

師：這種方法很有創新精神!

……

反思：

1.提倡算法多樣化的同時還需要優化算法，真正實現不同的人在數學上得到不同的發展。

算法多樣化有利于優等生的發展，能使他們在面對不同的方法時，會自主地比較并選擇一些更適合于自己的方法。但對于中下水平的學生來說，方法呈現得越多，他們只會越糊涂。如果不優化某種方法，到最后他們不但不知道選擇哪種方法，即使選了其中的一種方法，也不一定真正理解算理。所以說，優化算法對全體學生都有利。

2.優化的過程是學生不斷體驗與感悟的過程，而不是教師強制的過程。

優化學生的多樣化算法，并非簡單地由教師、教材、優等生等“權威”來規定與統一，也不能向學生機械、強迫地灌輸，而是需要教師發揮教材內容加工者、學習活動促進者的角色，讓學生在直觀、生動、現實的情境中，自主地探索、感悟、體驗、選擇。因此，在本課教學中，我讓學生先把自己的方法說給同桌聽一聽，然后在集體反饋時，其他的方法都一帶而過，只作簡單的肯定、評價與板書，目的是提高部分學生的學習積極性，促進學生的個性化學習。當學生說到“破十法”時，我先隆重地肯定這是一種好方法，并請他上臺用15根鉛筆演示給大家看，然后再請一位學生說一說，最后同桌互相說一說。通過演示和不斷地說一說等一系列活動加深學生對“破十法”的印象，逐步幫助學生理解“破十法”的算理，讓學生體驗并認識到這是一種很好、很重要的方法。課后，我找了幾個學困生交流談話，他們都是用“破十法”來計算20以內退位減法的，而且速度也較快，不會像剛學10以內加減法時那樣一根一根地掰手指計算了。

3.為什么選擇“破十法”作為基本方法呢?

(1)本課是學生學習退位減法的第一課時，如果不找一種方法讓人人都學會，那么學困生面對多種方法會眼花繚亂，無所適從。

(2)從判定基本算法的三個維度分析，“破十法”比較理想。從心理學維度看，多數學生喜歡的方法應作為基本算法；從教育學維度看，教師易教、學生易學的方法應作為基本算法；從學科維度看，對后續知識的掌握有價值的方法應作為基本算法。

(3)在多樣化的算法中并不存在絕對的最優方法，不同的方法都有其獨特性，適合于不同的題目。但對于一年級學生來說要求太高，需要學生在不斷學習的過程中，逐漸感受、辨析某種方法的局限性和普遍性。

“想加算減”也是一種好方法，本課中沒有學生提到，我也沒有把這種方法介紹給學生，課后想想真是遺憾。總之，本課在交流算法時，不管學生說出幾種方法，教師應將“破十法”作為最基本的一種方法讓每位學生都學會。同時，也應該讓學生知道，在進位加法學好的前提下，用“想加算減”的方法口算最快。另外，教師要尊重學生的個體差異，不能強制他們一定要選擇這兩種方法。

《數學課程標準》指出：“對于這些方法，教師都應該加以鼓勵，并為學生提供交流的機會，使學生在相互交流中不斷完善自己的方法。”新課程標準強調算法多樣化，并不等于強調算法的數量而忽視質量的提升，因為教師既是算法多樣化的引導者，又是優化算法的促進者。只有正確處理好算法多樣化和優化的關系，才能提高計算能力，真正體現新課程的理念。