數學練習該怎樣設障引趣

教師設計練習題要遵循學生的認識規律，由易到難，由淺入深。這樣，既不使學生唾手可得，也不使學生覺得高不可攀，望而生畏。教師設計的練習題要有一定的梯度，使學生“跳一跳，就能摘到果子”，這樣學生才會覺得樂趣無窮。現以一組練習題加以說明。

基本題：一個數能同時被3、4、5整除，這個數最小是多少?

x能同時被3、4、5整除，說明x是3、4、5的公倍數，并要求最小，即求3、4、5的最小公倍數，是60。

這道題既復習了基礎知識，又為后面的發展題作了鋪墊。

發展題：要逐步設障，層層遞進，使學生在樂中攀登，發展思維。

(1)一個數同時能被3、4、5整除，這個數大于121，小于239，這個數是多少?

在上題的基礎上，稍有變化，學生要靈活地運用已學知識，打破思維定勢，巧妙求解。

x能同時被3、4、5整除，說明x是3、4、5的公倍數，并在121—239之間，可求出3、4、5的最小公倍數60，60×3=180，那么這個數就是180。

(2)一個數被3、4、5除，分別都余1，這個數最小是多少?

學生在原有知識中找到的信息是：整除——倍數——公倍數——最小公倍數。這道題不屬整除，遇阻，學生感到困惑。教師可引導學生先假設這個數能被3、4、5整除，如下圖：

求得3、4、5的最小公倍數是60，符合題意：要60+1=61，即61就是所求的數。

在積極主動的探究下，學生取得了成功，享受到了成功的喜悅。

(3)一個數被3、4、5整除時，分別少1、少2、少3，這個數在200以上最小是多少?

有了前面兩道發展題為基礎，學生就假設整除，求公倍數，公倍數少1，只符合被3除少1，不符合另外兩個條件。前面又出現“一座山”，攔住了學生的思路，教室里先是鴉雀無聲，最后個個躍躍欲試。經過多次試探、驗證，學生找到了正確的結果，發現共同特點：被3、4、5除都余2。

求得3、4、5的最小公倍數是60，在200以上最小公倍數是60×4=240，都余2(被3、4、5整除分別少1、少2、少3)，即這個數是240+2=242。真是“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”。

(4)一個數能被3整除，被4、5除都是余3，這個數最小是多少?

學生運用以上方式找到了問題的解法。

3、4、5的最小公倍數是60，60+3=63，那么這個數最小是63。

有一學生與眾不同，想法別出心裁，先求出被4、5除都余3的一串數，如23、43、63、83……在這一串數中，63又能被3整除，并最小。這樣，不僅找到了問題的正確答案，而且開辟了一條新的解題思路。