淺談數學知識的整合策略

在數學教學中，有時為了實現諸如使課堂結構嚴謹、讓學生清晰地掌握不同知識間的區別與聯系、提高教學效率等教學目的，教師常常需要發揮聰明才智，創造性地使用教材，將同一課題中兩個不同的知識點或數量繁多的例題巧妙地整合起來實施課堂教學。像這樣處理教學內容的方法和策略，在此我們不妨稱之為數學知識的整合策略。那么，如何使用這樣的教學策略呢?

如教學“整數、小數四則混合運算”時，不少版本教材大都編制了如下三個例題及其習題。

例1 3.7-2.5+4.6，3.6×6÷0.9；

例2 35.6-5×1.73，6.75+2.52÷1.2；

練習：7-0.5×14+0.83，2.6+8×0.5×3，3.6÷0.4-

1.2×5，0.75÷0.3÷0.5-3.2；

例3 3.6÷1.2+0.5×5。(教學時還要借用小括號和中括號，改變算式的計算順序進行計算教學)

不難看出，如果按照上述例題的編排順序按部就班地進行教學，往往會因機械重復的練習而令課堂教學顯得相當枯燥無味，難以取得良好的教學效果。特別是對練習的處理，如果不進行必要的加工和科學的整合，重復、累贅的教學缺陷不可避免，也不利于學生產生良好的學習體驗。因此，我們可以使用數學知識的整合策略，從習題入手，將其與例題進行科學而有效的整合——用例3中的題目代替練習中的“3.6÷0.4-1.2×5”。如此設計，不僅可以使教學流程顯得十分流暢、緊湊，而且能避免重復訓練的教學缺陷，使學生在環環相扣的計算中不斷獲得積極的學習體驗。

再如復習“解方程”和“方程的解”這兩個概念時，筆者針對兩者的區別，利用數學知識的整合策略，設計了這樣一個問題：

解方程：1.5x+4=22

解：x=12

教學時，出示上題后，筆者問學生：“你覺得這樣計算合適嗎?”絕大多數學生都認為不合適?！罢l來說說你的想法?”有的學生從方程的定義出發，說這樣書寫沒有寫出計算過程，所以不能算是解方程；有的學生根據方程的解的定義，說這樣書寫只呈現了方程的解，所以不合適。這樣，兩個原本容易混淆的數學概念在一道簡單問題的議論中，實現了讓學生掌握其區別與聯系的教學目的。

當然，在教學中適時運用數學知識的整合策略，不僅僅是為了讓學生獲得良好的學習體驗和弄清幾個數學概念，更重要的是能夠彰顯課堂教學的有效性與教師的教學智慧，給課堂教學增色!