數(shù)學(xué)課堂學(xué)生經(jīng)驗(yàn)現(xiàn)狀例談

在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)有著重要的作用，因此，很多教師在課前都要充分地分析學(xué)生可能已經(jīng)有了哪些經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，并據(jù)此來作出這樣或那樣的預(yù)設(shè)，但當(dāng)?shù)搅苏n堂上，很多的預(yù)設(shè)還是出現(xiàn)了問題#65377;對(duì)此我們很有必要來對(duì)課堂上學(xué)生真實(shí)的經(jīng)驗(yàn)現(xiàn)狀來作細(xì)致地分析，以期提高我們的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)預(yù)設(shè)的有效性，促進(jìn)學(xué)生更好地開展學(xué)習(xí)#65377;

一#65380; 春色滿園

案例(一):8的乘法口訣

師:今天我們來學(xué)習(xí)8的乘法口訣，誰知道8的乘法口訣共有幾句?

生:有八句#65377;

師:誰能說出哪八句?

生:一八得八二八十六三八二十四 ……

師:還有誰能說出這八句?

生爭先恐后地舉手搶著背口訣#65377;

……

師:大家一齊來背一下#65377;

生齊背，師板書#65377;

師:看來大家都已經(jīng)會(huì)背出這些口訣了，下面我們對(duì)口令記口訣#65377;

……

分析與思考:學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活是豐富多彩的，其獲取信息的渠道也是多種多樣的#65377;因此課堂上我們經(jīng)常遇到要學(xué)習(xí)的有關(guān)知識(shí)學(xué)生已經(jīng)有所了解#65380;有所涉獵的現(xiàn)象，這時(shí)學(xué)生在課堂上呈現(xiàn)出的經(jīng)驗(yàn)現(xiàn)狀異彩紛呈#65380;春色滿園#65377;但由于不同的學(xué)生對(duì)同樣的數(shù)學(xué)知識(shí)有著不同的理解，他們豐富多彩的生活經(jīng)驗(yàn)所反映的只是他們所看到的數(shù)學(xué)知識(shí)的不同方面，就像案例一中很多學(xué)生已經(jīng)知道了8的乘法口訣，但這種知道只是知其然而不知其所以然，是多數(shù)學(xué)生的一知半解伴著少數(shù)學(xué)生的不得其解，我們不要被這“滿園春色”所陶醉，而應(yīng)思考學(xué)生在這種經(jīng)驗(yàn)豐富#65380;知之甚多的情況下，如何讓這些已有經(jīng)驗(yàn)都能綻放出“春天的氣息”，讓“滿園春色”更加鮮艷#65377;

在案例(一)中教師已經(jīng)估計(jì)到學(xué)生可能有了豐富的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，于是讓學(xué)生先背口訣#65380;共同來記口訣，再去應(yīng)用口訣#65377;可是卻忽略了對(duì)這些經(jīng)驗(yàn)的豐富與完善，沒有再現(xiàn)這些口訣的由來，割裂了口訣的用處，使得學(xué)生對(duì)口訣并沒有一個(gè)比較全面的認(rèn)識(shí)，事實(shí)上在這種情況下，一方面要注意搭建交流的平臺(tái)，讓學(xué)生有展示自己豐富經(jīng)驗(yàn)的時(shí)機(jī)和舞臺(tái)，使學(xué)生在說一說#65380;背一背的過程中，得以展現(xiàn)自我#65380;肯定自我，加深自己的認(rèn)識(shí)與理解;另一方面要深化對(duì)其“所以然”的認(rèn)識(shí)，展現(xiàn)知識(shí)的來龍去脈，對(duì)已有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行豐富與完善，如組織探討每句口訣表示的意思，揭示出它們分別表示幾個(gè)8相加，每句口訣又能算出哪些乘法算式，在此基礎(chǔ)上再去對(duì)口令記口訣，這樣基于學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)才能逐漸形成一個(gè)清晰完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)#65377;

二#65380; 無米之炊

案例(二):多一些 #65380;少一些 ，多得多#65380;少得多

出示情境圖，讓學(xué)生認(rèn)真觀察，說說從圖中分別知道什么#65377;

生:小貓做了38個(gè)五角星，小猴做了34個(gè)五角星#65377;

師:你們能比較一下，誰做得多一些嗎?

生:小貓比小猴做得多一些#65377;

師:還可以怎樣說?

生:小猴做得比小貓少一些#65377;

師:如果小松鼠做了78個(gè)五角星，你能說說小松鼠和它們比的情況嗎?

生:小松鼠做得比小猴還要多一些#65377;

師:是多一些還是多得多#65377;

生(遲疑):是多得多#65377;

師:還可以怎樣說?比一比相互說一說#65377;

……

分析與思考:盡管學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)是豐富多彩的，但從經(jīng)驗(yàn)提取的角度來說，對(duì)那些不經(jīng)常用的或沒有刺激過的經(jīng)驗(yàn)，其提取速度將相對(duì)慢些，而如果提取路徑受阻，將很可能出現(xiàn)“卡殼”，從而顯露出學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的匱乏，造成課堂上學(xué)生解決問題時(shí)出現(xiàn)“無米之飲”的現(xiàn)象，顯然學(xué)習(xí)也就很難在其經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上有效開展#65377;就像案例(二)中老師可能考慮到“一些”#65380;“很多”學(xué)生在生活中用過，所以放手去組織活動(dòng)，但卻忽略了在生活中應(yīng)用時(shí)對(duì)“一些”#65380;“很多”的界定是比較模糊的#65377;所以當(dāng)出現(xiàn)“小松鼠做了78個(gè)”，學(xué)生比較時(shí)很自然地用“多一些”，因?yàn)槠潴w會(huì)不到在這種情況下要用“很多”，也很難搜索到“多得多”，事實(shí)上雖然學(xué)生比較出“小貓比小猴做得多一些”，但他們并沒有體會(huì)到“一些”的作用，只是在老師既定的思維框架內(nèi)填充，因?yàn)椤耙恍薄昂芏唷北硎鞠鄬?duì)的多少，這要在具體情境中去意會(huì)，而不是教師給出一種說法，讓他們學(xué)著去說，只有當(dāng)學(xué)生體會(huì)到這種相對(duì)大小，溝通起與已有生活經(jīng)驗(yàn)的一種實(shí)質(zhì)性聯(lián)系，這樣去學(xué)習(xí)才真正是在其經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的一種自主流淌#65377;

因此像出現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)匱乏的現(xiàn)象時(shí)，激活學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)顯得尤為重要，常用的激活手段有直接激活和情境激活，就是讓學(xué)生置身于問題情境，讓其在邊解決問題的過程中邊激活提取，如在案例(二)中可以直接呈現(xiàn)三個(gè)小動(dòng)物做五角星的情況，說明小貓做了10個(gè)，猜猜小猴做了幾個(gè)，小松鼠做了幾個(gè)?在此基礎(chǔ)上提出問題“小猴#65380;小松鼠都比小貓做得多，為什么大家猜小猴十幾個(gè)，而猜小松鼠三十幾個(gè)或四十幾個(gè)呢?通過班內(nèi)交流得出:小猴只是比小貓多做了一點(diǎn)點(diǎn)，而小松鼠比小猴要多做很多，在此基礎(chǔ)上引出:小貓做的比小猴多一些，小松鼠做的比小猴多得多#65377;這樣把學(xué)生帶入問題情境，使得學(xué)生在邊解決問題的過程中邊激活了相關(guān)經(jīng)驗(yàn);情境激活就是創(chuàng)設(shè)一個(gè)現(xiàn)實(shí)的情境，先理解“一些#65380;很多”的意思，再去解決問題，如可以通過兩個(gè)同學(xué)比高低的情境，讓學(xué)生們通過比較得出“高一點(diǎn)”#65380;“高幾厘米”#65380;“高一些”等都可以用“高一些”，再通過教師與學(xué)生相比由“高很多#65380;高幾十厘米”引出“高得多”，使得學(xué)生體會(huì)到“一些#65380;很多”的具體用法，這樣再去解決問題自然就是有米之飲，水到渠成#65377;

三#65380; 涇渭不分

案例(三):角的認(rèn)識(shí)

師出示五角星#65380;三角尺等問學(xué)生:認(rèn)識(shí)嗎?它們?yōu)槭裁唇形褰切?65380;三角尺?

師:你們能指一指它們的角嗎?

生指角(都是指著尖尖的地方)#65377;

師:如果把這些角畫下來分別是這樣的圖形#65377;

介紹角的頂點(diǎn)和兩條邊#65377;

師:找一找身邊的角，指一指角的頂點(diǎn)和邊，同桌相互交流#65377;

大部分學(xué)生找角時(shí)都是指著角的頂點(diǎn)，而不是完整地指出這個(gè)圖形，然后組織判斷是不是角#65377;

……

分析與思考:生活經(jīng)驗(yàn)有時(shí)和數(shù)學(xué)概念之間有著很大的差別#65377;生活經(jīng)驗(yàn)中的概念可能忽略了其本質(zhì)屬性，可能又包含非本質(zhì)屬性，使得生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)概念相混淆，這樣生活經(jīng)驗(yàn)往往會(huì)給學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念帶來一些負(fù)面的影響#65377;如案例三中，學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)中的“角”就是“尖尖的地方”，而數(shù)學(xué)中的角則是指兩條邊和一個(gè)頂點(diǎn)組成的圖形，因此第一次指五角星的角，學(xué)生很自然地指著尖尖的地方，隨著學(xué)習(xí)的深入，抽象出數(shù)學(xué)中角的概念以后，再到生活中找角，依然還有學(xué)生認(rèn)為角是尖尖的地方，顯然此時(shí)并不能任由學(xué)生的認(rèn)識(shí)自由發(fā)展，而應(yīng)及時(shí)糾正#65377;案例(三)中教師只注重生活經(jīng)驗(yàn)的一個(gè)方面，由五角星#65380;三角尺等引出了角，而忽略生活中的角與數(shù)學(xué)中的角還有一定的區(qū)別，盡管下面安排了很多活動(dòng)加深對(duì)角的認(rèn)識(shí)，但學(xué)生那種原始認(rèn)識(shí)依然沒有改變，還是把數(shù)學(xué)概念與生活經(jīng)驗(yàn)等同，在這種情況下，我們不應(yīng)該忙著完成下面的教學(xué)任務(wù)，而應(yīng)明確地指出數(shù)學(xué)概念與生活經(jīng)驗(yàn)的區(qū)別，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，幫助學(xué)生澄清認(rèn)識(shí)，要讓涇渭分明，使他們都能由模糊的生活化語言過渡到精練嚴(yán)密的數(shù)學(xué)語言，把對(duì)數(shù)學(xué)的一些模糊的#65380;感性的認(rèn)識(shí)抽象為清晰的#65380;理性的認(rèn)識(shí)#65377;

四#65380; 濤聲依舊

案例(四):解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題

1.出示情境圖，讓學(xué)生認(rèn)真觀察，從中提取數(shù)學(xué)信息和問題:

民間故事書有185本，上午借出36本，下午借出52本，還剩多少本?

2.讓學(xué)生結(jié)合各自的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)去解決問題，班內(nèi)交流算法#65377;

生1:185-36=149(本) 149-52=97(本)

生2:36+52=88(本)185-88=97(本)

3.比較兩種方法有何不同

生:第一種方法是先算上午借出36本后還剩多少本，第二種方法是先算上午和下午一共借出多少本#65377;

師小結(jié):兩種想法雖然不同，但得到的結(jié)果是相同的#65377;

4.做想想做做第1題#65377;

5.做想想做做第2題#65377;

……

分析與思考:有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)是在學(xué)生經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的自主建構(gòu)，這種建構(gòu)應(yīng)是對(duì)原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的改造與重新組合，是對(duì)原有經(jīng)驗(yàn)的提升與發(fā)展#65377;數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要依靠學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，但不能僅停留在原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)上，需要及時(shí)上升為一種數(shù)學(xué)思想方法，而不是在原有基礎(chǔ)上徘徊，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)后其經(jīng)驗(yàn)水平“濤聲依舊”#65377;案例(四)中教師雖然組織學(xué)生利用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)去解決問題，在解決例題后也安排了比較，但比較僅局限于兩種想法有什么不同，而且課堂交流時(shí)也蜻蜓點(diǎn)水般地過去了，使得學(xué)生解決問題前后的經(jīng)驗(yàn)水平并沒有發(fā)生多大的變化，其經(jīng)驗(yàn)狀況依然停留在原來的層面上，盡管后來又去解決一個(gè)又一個(gè)的問題，但這只是注重“量”的擴(kuò)充而忽略“質(zhì)”的提升，使得學(xué)生對(duì)于解兩步計(jì)算的問題的分析思路和解決方法似乎并沒有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)#65377;

事實(shí)上，在解決問題中分析數(shù)量關(guān)系，形成解決問題策略還是非常必要的，只是這種思想與方法不是教師人為地“嫁接”上的，而是根植于學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，由學(xué)生自己通過比較#65380;反思等自主生長而成#65377;這就要求教師要引導(dǎo)學(xué)生在解決問題后及時(shí)對(duì)自己解決問題的過程進(jìn)行反思比較，對(duì)其經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行再回顧整理#65380;發(fā)展與提升#65377;如案例(四)中學(xué)生解決問題后比較兩種算法時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“為什么要先算這個(gè)問題?”“根據(jù)什么先算出這個(gè)問題”等進(jìn)行反思整理，使學(xué)生通過反思不斷地對(duì)其解決問題的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行豐富與提升，不斷衍生出一些新的認(rèn)識(shí)與體會(huì)，從而幫助學(xué)生有效建構(gòu)出一些數(shù)學(xué)思想與方法，促進(jìn)學(xué)生的持續(xù)發(fā)展#65377;