華人教授破解龐加萊猜想

朱熹平1978年入中山大學(xué)數(shù)學(xué)系，1989年在中國(guó)科學(xué)院武漢數(shù)學(xué)物理研究所取得博士學(xué)位。現(xiàn)任中山大學(xué)數(shù)學(xué)系教授、博士生導(dǎo)師，數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院院長(zhǎng)。

曹懷東1977年入清華大學(xué)數(shù)學(xué)系，1981年赴美國(guó)普林斯頓大學(xué)，師從著名數(shù)學(xué)家丘成桐教授，1986年獲得博士學(xué)位。現(xiàn)為美國(guó)里海大學(xué)數(shù)學(xué)系講座教授、清華大學(xué)兼職教授。

廣東中山大學(xué)的朱熹平教授和中國(guó)旅美數(shù)學(xué)家、美國(guó)里海大學(xué)的曹懷東教授在《亞洲數(shù)學(xué)期刊》2006年6月號(hào)上發(fā)表了題為“龐加萊猜想和幾何化猜想的完全證明:漢密爾頓-佩雷爾曼關(guān)于RICCI流理論的應(yīng)用”的論文。從而完成“最后封頂”工作，給出了龐加萊猜想的完全證明。

破解猜想意義深遠(yuǎn)

2006年6月3日，當(dāng)哈佛大學(xué)教授、菲爾茲獎(jiǎng)得主丘成桐宣布:在美、俄等國(guó)科學(xué)家的工作基礎(chǔ)上，中山大學(xué)的朱熹平教授和旅美數(shù)學(xué)家、清華大學(xué)講席教授曹懷東徹底證明了國(guó)際數(shù)學(xué)界關(guān)注上百年的重大難題—龐加萊猜想之時(shí)，人們無(wú)不佩服這兩位在數(shù)學(xué)領(lǐng)域孜孜以求，終鑄輝煌的學(xué)者。兩位教授虛懷若谷，自謙地說(shuō)自己只是站在前人的肩膀上，是在先人已有研究成果上的“臨門一腳”。

丘成桐在接受記者采訪時(shí)表示，說(shuō)這一工作比哥德巴赫猜想重要得多，毫不過(guò)分。“龐加萊猜想是拓?fù)浜蛶缀蔚闹髁鳎粐?guó)際上許多數(shù)學(xué)家所關(guān)注，并致力于研究。破解和‘封頂’的意義是十分深遠(yuǎn)的。”

龐加萊猜想是國(guó)際數(shù)學(xué)界長(zhǎng)期關(guān)注的一個(gè)重大難題，被列為七大“數(shù)學(xué)世紀(jì)難題”之一。法國(guó)數(shù)學(xué)家亨利·龐加萊1904年提出了這樣一個(gè)猜想:在一個(gè)閉三維空間，假如每條封閉的曲線都能收縮成一點(diǎn)，這個(gè)空間一定是一個(gè)圓球。一百多年來(lái)，許多杰出的數(shù)學(xué)家都在致力于這個(gè)猜想的研究工作。

“龐加萊猜想是20世紀(jì)以來(lái)幾何學(xué)、拓?fù)鋵W(xué)中最重要的問(wèn)題。幾乎所有做幾何學(xué)和拓?fù)鋵W(xué)的數(shù)學(xué)家都想解決這個(gè)問(wèn)題。”丘成桐說(shuō)，“這一問(wèn)題為什么如此重要呢?因?yàn)槿S空間是人類生存的空間，地球、宇宙都是三維空間，我們必須深入了解自己生存的空間。三維空間的許多變化，我們看不到，但是可以從理論上來(lái)猜測(cè)和證明，所以對(duì)三維空間的拓?fù)浜蛶缀谓Y(jié)構(gòu)的了解，是一門偉大的科學(xué)。龐加萊猜想是這門科學(xué)中的一個(gè)重要問(wèn)題。”丘成桐盛贊兩位華人數(shù)學(xué)家朱熹平和曹懷東取得的研究成果是基礎(chǔ)研究領(lǐng)域一項(xiàng)國(guó)際領(lǐng)先的成果。龐加萊猜想的證明將幫助科學(xué)家進(jìn)一步認(rèn)識(shí)我們所生存的空間，并將對(duì)物理學(xué)和工程學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生重要影響。

“臨門一腳”后的低調(diào)

與國(guó)內(nèi)媒體的喧囂相比，國(guó)際數(shù)學(xué)界以及國(guó)外主流媒體大多保持了緘默，而朱熹平、曹懷東本人和中山大學(xué)保持異常的低調(diào)。盡管，種種跡象表明，朱熹平、曹懷東的成果要得到普遍的認(rèn)同，似乎還需要很長(zhǎng)時(shí)間讓國(guó)際、國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)界進(jìn)行分析和消化。但這樣的“臨門一腳”是非常不容易的。為了完成龐加萊猜想的完全證明，朱熹平和曹懷東教授都付出了多年的心血。在剛剛結(jié)束的兩院院士大會(huì)上，王元、洪家興和楊樂(lè)3位院士縱論這一百年數(shù)學(xué)難題及其被完全證明后所帶來(lái)的啟示。曾經(jīng)在哥德巴赫猜想、數(shù)值積分、堆壘素?cái)?shù)論等領(lǐng)域卓有貢獻(xiàn)的數(shù)學(xué)家、76歲的王元院士盛贊了朱熹平和曹懷東兩位教授的出色表現(xiàn)。

丘成桐多次用“封頂”一詞來(lái)形容攻破龐加萊猜想中的中國(guó)科學(xué)家的作用。他反復(fù)強(qiáng)調(diào)，在這個(gè)過(guò)程中，美國(guó)科學(xué)家和俄羅斯科學(xué)家都做出了重大貢獻(xiàn)。因?yàn)椋诖饲暗?0多年中，國(guó)際上有多位數(shù)學(xué)家都對(duì)龐加萊猜想的破解做出過(guò)貢獻(xiàn)，其中最杰出的就是漢密爾頓。他創(chuàng)建的RICCI流為破解龐加萊猜想提供了解析方法。這一點(diǎn)也被國(guó)際主流數(shù)學(xué)界所認(rèn)同。然而，漢密爾頓一直想按自己的方法獨(dú)自證明龐加萊猜想，因此耗時(shí)也就更加悠長(zhǎng)，最終被朱熹平、曹懷東趕在了前頭。另一位，俄羅斯數(shù)學(xué)家佩雷爾曼在龐加萊猜想上實(shí)現(xiàn)了重大突破，但最終并沒(méi)有把這個(gè)難題完成。

十年磨一劍 終成正果

朱熹平， 1982年本科畢業(yè)于中山大學(xué)數(shù)學(xué)系，1984年在中山大學(xué)數(shù)學(xué)系取得碩士學(xué)位，1989年在中國(guó)科學(xué)院武漢數(shù)學(xué)物理研究所取得博士學(xué)位。現(xiàn)任中山大學(xué)數(shù)學(xué)系教授、博士生導(dǎo)師，數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院院長(zhǎng)，兼任廣東省數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)理事長(zhǎng)，中國(guó)科學(xué)院晨興數(shù)學(xué)中心學(xué)術(shù)委員會(huì)委員，浙江大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)研究中心顧問(wèn)，《數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào)》、《偏微分方程雜志》、《數(shù)學(xué)研究》編委。朱熹平于1991年獲中國(guó)科學(xué)院自然科學(xué)二等獎(jiǎng)，于1997年入選教育部“跨世紀(jì)人才培養(yǎng)計(jì)劃” ，1998年獲國(guó)家杰出青年基金，列入1999年度國(guó)家人事部“百千萬(wàn)人才工程”第一、第二層次人選，并于2001年被聘為教育部“長(zhǎng)江學(xué)者獎(jiǎng)勵(lì)計(jì)劃”特聘教授。2004年獲得全球華人數(shù)學(xué)家大會(huì)頒發(fā)的晨興數(shù)學(xué)銀獎(jiǎng)。朱熹平長(zhǎng)期從事數(shù)學(xué)科學(xué)的教學(xué)與研究和國(guó)際前沿核心數(shù)學(xué)中幾何分析領(lǐng)域的研究，在幾何熱流研究方面作出重要貢獻(xiàn)。

46歲的曹懷東1977年考上清華大學(xué)，后來(lái)出國(guó)留學(xué)，師從丘成桐。1986年獲得美國(guó)普林斯頓大學(xué)授予的博士學(xué)位。現(xiàn)在美國(guó)里海大學(xué)任教的他，同時(shí)兼任清華大學(xué)講席教授，受到了國(guó)家自然科學(xué)基金委的資助。曹懷東特別指出，是丘成桐的關(guān)注和洞察，使他和其他幾位“師兄弟”從20多年前就開始關(guān)注龐加萊猜想。“丘先生30多年前就創(chuàng)立了幾何分析學(xué)派，美國(guó)數(shù)學(xué)家漢密爾頓后來(lái)提出的一個(gè)方程就是幾何分析中的重要方程。漢密爾頓提出了解決龐加萊猜想的綱領(lǐng)，為破解猜想奠定了基礎(chǔ)。” 2002年至2003年，俄羅斯數(shù)學(xué)家佩雷爾曼證明了猜想中的一些“疑難點(diǎn)”。那以后，龐加萊猜想再一次引起國(guó)際學(xué)術(shù)界的強(qiáng)烈關(guān)注。“在丘先生的指導(dǎo)下，從2003年五六月份起，我和朱熹平開始集中精力來(lái)做這件事情，一起做了兩年多，直到2005年的夏天基本上完成，后面有一些小的修改。”曹懷東說(shuō)，“我們的收獲是很大的，對(duì)今后的研究也會(huì)有用。”

“我開始動(dòng)員北京的專家做(龐加萊猜想)，但是沒(méi)有人做。1997年開始動(dòng)員朱熹平做，他一直堅(jiān)持到現(xiàn)在。”談到朱熹平，丘成桐認(rèn)為“他做了很多工作。他是一個(gè)十分低調(diào)的人，現(xiàn)在家里的手機(jī)和電話都關(guān)掉了。”

正如朱熹平所說(shuō)，好的學(xué)者有好的眼光，他可以告訴你有些問(wèn)題是到了歷史上該解決的時(shí)候了。如果你正好有機(jī)會(huì)參與其中，就是你的幸運(yùn)。在這個(gè)歷史時(shí)刻到來(lái)之前，所有的工作都是積累。從華人對(duì)龐加萊猜想的破解上，我們獲得的不僅僅是一份自豪感，還有要學(xué)習(xí)真正學(xué)者的嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)與謙遜的作風(fēng)。