從挖掘教材到加工教材

幾年前，放在我案頭的數學教材是一本教科書和配套的教學參考書。在備課時，我對教材進行充分地挖掘，分析每一課時有哪些需要掌握的基本知識和基本技能，其中的教學重點和教學難點是什么，解決難點的關鍵是什么，雖然也能深入挖掘教材中蘊涵的數學思想方法，但都局限于對一本教材和配套教參的挖掘。在十多年的教學實踐中，通過對教材的幾輪使用和不斷反思，我對教材不再“迷信”，“教教材”和簡單地“用教材教”的觀念逐漸改變，課程資源開發意識增強，我試著開始加工教材。

一、選擇、重組數學教材，凸顯數學價值

不同版本的教材，包含的數學知識板塊大多數是雷同的，但相同的數學知識板塊在教學進度上的安排，特別是數學知識的展開和側重點有所不同。如今，我的案頭有現代小學數學教材、義務教育課程標準實驗數學教材和正在教學的浙江省義務教育小學數學教材等５套數學教材以及配套的教師用書、練習冊等等。這些不同版本的數學教材各有特色，是加工教材的豐富資源。仔細閱讀不同版本的教材，進行對照，取其精華，為我所用，這種“拼湊主義”不失為加工教材的便捷途徑。

例如，現代小學數學第十冊教材《長方體和正方體的認識》這一單元中，引導學生通過剪開長方體和立方體紙盒，觀察分析它們的展開圖，幫助學生掌握長方體和立方體的特征，練習中也大量安排了分析展開圖和推測立方體某一面的對面這樣的練習。而浙江省義務教材是引導學生通過觀察和測量活動認識長方體和立方體的特征。兩者相比，前者從二維平面到三維空間，更能發展學生的空間想象能力。用現代小學數學教材中的優勢來彌補浙

江省義務教材中的不足，重組后的“教材”更能體現空間和圖形這一教學內容的數學價值。

二、補充數學教學內容，完善知識結構

可能是考慮到教學時間有限或學生的年齡尚小，在數學教材中沒有安排那些能凸顯數學本質的東西。比如學生幾乎每天和加減乘除四則運算打交道，但有關和、差、積、商的變化規律在浙江省義務教材中除了商不變性質外，其他的只是在練習中偶爾滲透。這樣的安排“只見樹木不見森林”，不利于學生對四則運算意義的整體把握。在教學中，教師可以根據學生的年齡特點滲透和、差、積、商的變化規律，逐漸增強滲透力度。到中高年級再有機結合教材內容引導學生探究歸納變化規律。因為滲透在先，所以不會給學生加重負擔。

三、積累課堂生成資源，豐富教材

教材安排的教學內容有它的時代、地域等局限性。例如畫平行線，浙江省義務教材第八冊中安排的用兩把直尺或兩把三角尺緊靠著畫平行線，并介紹了繪圖員用丁字尺畫平行線的方法。在教學平行線的畫法時，我問學生：你們能在白紙上創造出一組平行線嗎?要經得起檢驗哦。先獨立畫，再跟周圍的同學交流一下你這樣的方法是否可行，還需要改進嗎?我巡視教室，發現了三種畫法：①先畫一條直線，再移動直尺畫一條看似與第一條平行的平行線。②利用現成的平行線畫平行線，如直尺的對邊等。③先畫一條直線，再利用三角尺找到與這條直線距離相等的兩點，把兩點連起來。第三種畫法可能是城市學生在一些實踐活動中積累起來的，我讓該生演示這種畫法，并說明其中的道理。學生說得頭頭是道，其他學生也能接受，并很快就掌握了這種畫法。在預案設計時我之所以開放平行線的畫法，是因為想讓學生暴露第一種錯誤的畫法，并以此為教學資源引導學生懂得直尺(或三角尺)只有有了“依靠”才能使平移成功，畫出另一條與第一條平行的直線。意外生成的第三種畫法，學生有生活經驗的支撐，也比較容易理解和掌握，在下一輪的教學中，教師就可以有意識地引導學生理解掌握這種畫法。由于學生知識積累、生活體驗等的差異性，課堂上的意外生成是豐富多彩的。教師可以選擇有數學價值的部分加以積累，豐富教材。

四、把教材的知識點轉化為“生命態”知識，活化教材

我們的教材一般以知識點為單位進行編排，教師在教學中往往不知不覺受它的影響，“點到為止”。例如《平行四邊形的認識》，在浙江省義務教材中首先定義四邊形：由四條線段圍成的封閉圖形叫做四邊形，然后定義平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。對于平行四邊形豐富的特征毫無涉及，為什么這么多特征中選擇“兩組對邊分別平行”來定義概念也沒有分析。教學中，如果教師急功近利，圍繞知識點進行教學，強調一下概念中的關鍵詞語，做幾道判斷題，１０分鐘就可以讓學生“牢固掌握”平行四邊形的概念，但留在學生腦海里的可能僅僅是“兩組對邊邊分別平行的四邊形叫平行四邊形”這樣蒼白的文字。如果教師在教學中把知識點轉化為動態的探究材料，引導學生通過觀察、猜想、動手操作，感悟、認識平行四邊形的特征，經歷抽取平行四邊形本質特征的過程，概括出平行四邊形的定義，就可以讓學生在探究過程中了解認識圖形的一般方法和過程。學生們富有個性的探究活動，實現了對數學知識的再創造。在后來感悟平行四邊形和長方形、正方形的關系，制作平行四邊形，認識平行四邊形的高等環節中，學生對平行四邊形的特征信手拈來，運用自如。對教材中的每一個知識點，我們教師都應該想辦法加工成“生命態’知識，讓學生在過程中感悟、體驗，實現知識的再創造。

加工教材必須是十分慎重的，我們不能只憑主觀主義、經驗主義，想怎么改就怎么改，我們需要理論的支撐和實踐以后的理性思考。我們必須對數學的特點、數學課程的學習內容和基本目標、以及學生學習數學的特點有比較系統的了解。這樣我們才能在課程開發中作出前瞻性的決策，為學生的發展奠定基礎。加工教材給教師提供了更為廣闊的創造空間，也對教師提出了更高的要求，需要教師以研究者的眼光去檢索和分析教材的價值，在教學實踐中把教學與研究有機地融為一體，從微觀入手，循序漸進，對出現的問題進行研究探討，對積累的經驗進行總結提煉。