當(dāng)“算法優(yōu)化”遭遇尷尬時(shí)

一、背景分析

新課程“人本理念”的不斷介入，使得學(xué)生的主體精神得到了前所未有的充分?jǐn)U張。于是，在我們的數(shù)學(xué)課堂上，探究知識(shí)的多維途徑、感悟算理的多樣思維、解決問(wèn)題的多種方法逐漸成為了自主課堂的主流風(fēng)景。而我們的教師，則恪守“價(jià)值引領(lǐng)”的角色職責(zé)，引導(dǎo)學(xué)生在多種算法的交流基礎(chǔ)上，確定出相對(duì)基本、相對(duì)簡(jiǎn)便的算法，以實(shí)現(xiàn)算法教學(xué)的最終目標(biāo)。但有的時(shí)候，教師主觀預(yù)設(shè)、力圖關(guān)注的算法，卻往往得不到學(xué)生主體的內(nèi)心認(rèn)同。由此，往往會(huì)引發(fā)課堂現(xiàn)場(chǎng)上的一些尷尬場(chǎng)景。

二、案例鏈接

這是一個(gè)真實(shí)的課例，內(nèi)容是《整數(shù)乘分?jǐn)?shù)》。該課有兩個(gè)例題：

（１）1/4×３（不需要約分的）；

（２）3/4×１０（需要約分的）；

例２教學(xué)時(shí)，學(xué)生以例１學(xué)習(xí)中積累的算法為基礎(chǔ)，自主探索出了以下三種計(jì)算策略：

師：這些方法都能計(jì)算出3/4×１０的答案。那么，你喜歡用哪種方法呢？

生４：我喜歡第１種方法進(jìn)行計(jì)算！

師：為什么呢？

生４：因?yàn)檫@種計(jì)算方法的格式與例１相同，我已經(jīng)熟悉了。

生５：還有與以前分?jǐn)?shù)加減法的格式也是類似的。

師：其他同學(xué)呢？

生６：我也喜歡第１種方法，因?yàn)槠渌麅煞N寫法我不習(xí)慣！

生７：我也是這樣想的。雖然其他兩種方法可以先約分，但其實(shí)先計(jì)算再約分也是比較簡(jiǎn)便的。

（隨后，教師組織學(xué)生進(jìn)行意愿表決。結(jié)果顯示，全班３７人中選擇第１種方法的學(xué)生有３２人，選擇第２、３種方法的人僅５人）

師：老師強(qiáng)調(diào)一個(gè)規(guī)定，以后能約分的題目都必須用第３種方法進(jìn)行計(jì)算。

（突然而至的算法規(guī)定，引來(lái)了學(xué)生的一片愕然。教師則依舊延續(xù)原先預(yù)設(shè)的思路，讓學(xué)生應(yīng)用第３種方法計(jì)算課本中的“練習(xí)題”）

在這個(gè)教學(xué)案例中，學(xué)生們創(chuàng)造出了三種計(jì)算例題的方法，這充分說(shuō)明了學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性和探究知識(shí)的自主性得到了有效激發(fā)。此后，教師的提問(wèn)“你最喜歡哪一種方法”，迫使學(xué)生作出基于主體自覺(jué)感受的“艱難抉擇”。倉(cāng)促之下，絕大多數(shù)學(xué)生選擇了第①種算法，而其理由則竟然是“習(xí)慣與否、熟悉與否”，完全沒(méi)有涉及到教師預(yù)設(shè)中的“簡(jiǎn)便與否”。無(wú)奈之下，教師以自己權(quán)威的硬性規(guī)定結(jié)束了算法優(yōu)化，推進(jìn)了教學(xué)環(huán)節(jié)。而此時(shí)，學(xué)生腦海中的莫名其妙是不難想象的。

三、行動(dòng)啟示

反思案例中“算法優(yōu)化”遭遇尷尬的原因，是教師缺乏對(duì)“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”這一理念的深度認(rèn)識(shí)和智慧把握。筆者認(rèn)為，有效的“算法優(yōu)化”應(yīng)關(guān)注以下三點(diǎn)策略：

１．尊重學(xué)生主體的自主選擇

案例中，對(duì)于學(xué)生所作的算法選擇及理由闡述，教師顯然不夠關(guān)注，而是敷衍應(yīng)付，并一心期待著學(xué)生選擇課前預(yù)設(shè)中的“最佳算法”。俗話說(shuō)：“強(qiáng)扭的瓜不甜。”學(xué)生喜歡某種算法必然有其一定的背景原因，因此，無(wú)論學(xué)生在多種算法中作何選擇、是何理由，教師均應(yīng)一視同仁、充分尊重。這種尊重，并非單純表現(xiàn)在對(duì)學(xué)生所作選擇的肯定認(rèn)可，更要體現(xiàn)在提供充足時(shí)間，讓學(xué)生闡述選擇的具體理由。在這個(gè)過(guò)程中，教師可以乘機(jī)摸準(zhǔn)學(xué)生所作選擇的真實(shí)原因，為“算法優(yōu)化”奠定合理起點(diǎn)。

２．設(shè)置感受優(yōu)化的巧妙載體

案例中，當(dāng)學(xué)生沒(méi)有選擇教師預(yù)設(shè)中的“最佳算法”時(shí)，教師以自己的權(quán)威指令“輕而易舉”地規(guī)定了“優(yōu)化算法”。教師的突然制約，定然使得學(xué)生原先算法選擇時(shí)蓬勃靈動(dòng)的學(xué)習(xí)狀態(tài)受到了抑制。筆者認(rèn)為，“算法優(yōu)化”過(guò)程中，教師切忌強(qiáng)制性地把教材建議的或自己認(rèn)為的最優(yōu)方法規(guī)定給學(xué)生，而應(yīng)采取適當(dāng)策略、設(shè)置巧妙載體、創(chuàng)設(shè)反思情境，引導(dǎo)學(xué)生在自我感悟的基礎(chǔ)上接納“優(yōu)化算法”，實(shí)現(xiàn)“算法優(yōu)化”。案例中，當(dāng)學(xué)生都選擇第①種方法時(shí)，教師可以再次讓學(xué)生用三種方法計(jì)算“23/24×４８”。計(jì)算之后，相信學(xué)生定能有所感悟的。

３．倡導(dǎo)多種算法的靈動(dòng)選擇

案例中，教師規(guī)定第③種方法為“最優(yōu)算法”后，學(xué)生必然以其為“惟一解法”應(yīng)對(duì)今后的計(jì)算問(wèn)題，從而在一定程度上扼殺了計(jì)算的靈活性。其實(shí)，“算法優(yōu)化”往往是基于具體算式而言的，具有一定的特殊性。某一題的“最優(yōu)算法”也許并非是其他題的“最優(yōu)算法”，“3/4×１０”用第③種方法最優(yōu)，然而題目如改成“3/4×９”就無(wú)法用第③種方法計(jì)算，而只能采用第①種方法。所以，“算法優(yōu)化”后，教師應(yīng)有意提醒學(xué)生“注意最優(yōu)算法的局限之處、關(guān)注各種算法的不同用途”，以引導(dǎo)學(xué)生在以后的計(jì)算活動(dòng)中靈活機(jī)動(dòng)地選用算法。