基于實物期權的最優投資決策：關于中國上市公司投資項目的實證分析

摘要：文章首先用或有債權分析方法給出了最優投資決策模型。然后選擇了一家高速公路上市公司的高速公路投資項目進行實證分析。在經過合理的參數估計后，得出了理論上的最優投資觸發值，由于項目實際價值小于最優投資觸發值，因此從理論上講，該項目不應該此時投資。最后文章指出一些因素可能影響理論上最優投資觸發值的正確性，例如隨機過程選擇、一些簡單的假設及參數估計的不準確性。

關鍵詞：或有債權分析；最優投資決策；實物期權；不確定性

一、 導論

在近十年間，用實物期權理論研究企業及宏觀投資行為已經成為管理科學領域的一個熱點及主流話題，涌現了大量的研究文獻，其中迪克西特和平迪克（Dixit、Pindyck，1994）的《Investment Under Uncertainty（不確定性條件下的投資）》是這一理論的集大成者。因此，可以說將不確定性納入投資決策研究的視野，并將投資決策行為視作實物期權是這種新的投資理論的核心。

二、 文獻回顧

與大量的側重于理論分析的文獻相比，關于實物期權投資理論的實證分析的文章并不多，這是造成學術界特別是實業界對實物期權投資理論的應用價值質疑的主要原因之一，也是促成我們選擇實證分析作為文章研究重點的原因之一。雖然如此，還是有一些學者在實證分析領域有所建樹與突破。Yoshihiro Yamamoto and Tetsuo（2002）分別用幾何布朗運動和均值回復過程模型給出電力最優投資價格。Paxson andPinto（2004）用三個競爭條件下的實物期權模型來分析研究葡萄牙一家名為Optimus的無線通訊運營商作為競爭條件下的追隨者的最優投資戰略。Loren W.Tauer（2005）用實物期權進入與退出模型來分析1993年~2003年間美國紐約州的制酪業企業的進入與退出，并將理論結果與實際情況進行比較，得出由于有其他因素影響制酪業企業的進入與退出，因此兩者之間有較大差距。

三、 實物期權投資理論的理論基礎及基本模型

傳統的投資決策理論在確定性條件下考慮投資。在傳統投資理論框架下，投資決策是類似于“現在或永不”的投資決策，而且這一理論認為投資是完全可逆的。但我們知道這與實際情況并不相符，在大多數情況下，投資決策是在不確定性條件下作出，決策者有推遲投資的權利。

1． 將投資決策問題看做實物期權的執行問題。投資的本質是為了獲取價值的增值。如果我們假設投入是確定的，那么由于投資所帶來的產出是在未來一段時間內發生的，現實世界中不確定性的存在導致投資的產出一般是不確定的。因此投資決策就是確定在何時（或是某點）投資。而最優投資決策就是找到最佳的時刻。由上面的闡述中我們已經知道投資對企業來說是一種權利，即企業擁有在未來某一時刻以某一固定價格（投資）投入某項資產或某個項目的權利，而沒有必須這樣做的義務。從這點上看，投資行為與金融期權有十分類似的地方，因此我們可將投資決策行為視同實物期權，而最優投資決策就是確定實物期權的最優執行時刻問題。這里投資決策與金融期權的區別在與投資決策者是自然獲得投資的等待期權而無須象金融期權的賣方支付權利金，因此從經濟學的角度出發，投資期權的價值是投資決策行為的機會成本的價值。

2． 模型的選擇依據。由于實物資產或項目（以下都簡稱為項目）的產出是不確定的，因此，我們可以假設項目的現金流符合某種隨機過程的變化。迪克西特和平迪克（Dixit and Pindyck 1994）總結了一些選擇隨機過程的方法，但這些方法也無法保證持久的正確性。在本文中我們選擇麥克唐納和西格爾（McDonald and Siegel，1986）提出的一個模型，即認為項目的產出符合幾何布朗運動的一個模型。

3． 基本模型。在研究最優投資決策模型之前，我們必須作出一些假設：這些假設包括：（1）項目的投資是確定的；（2）項目的產出是不確定的；（3）一旦項目開始生產，它將永遠生產下去；（4）沒有運營成本；（5）不考慮折舊；（6）沒有建設時間。

考慮一個企業有機會投資一個項目，投資成本是確定和已知的，記作I，一旦投資項目有一個永久的現金流X，我們令項目的價值為V，并定義項目的價值V是未來所有現金流的預期現值，假設V的變化服從帶漂移的幾何布朗運動，其公式如下：

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