數學課堂需要理性的“猜想”

隨著課堂教學改革的不斷深入，課堂教學中出現了許多新的教學方法，“猜想”就是這些新的教學方法中的一種。現在走進課堂經常會聽到老師這樣對學生說：“請同學們猜一猜……”，這是教師在應用“猜想”的方法進行教學，以此來調動學生學習的積極性，培養學生的創新意識和創造能力。如何把“猜想”很好地應用于課堂教學？如何使“猜想”在教學中發揮其應有的作用？下面就“猜想”在課堂教學中的應用談談我個人的看法。

一、數學上的“猜想”不同于日常生活中的“猜想”

日常生活中的猜想是指猜測，就是憑想象估計。這種估計是憑直覺估測，可以是沒有充足的理由、不需要有嚴格的邏輯推理的感性估計，對于猜測的結果的正確與否沒有嚴格的要求，往往是不正確的比例較大。數學上的“猜想”則不同。《數學課程標準》指出：“推理能力主要表現在：能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數學猜想，并進一步尋求證據、給出證明或舉出反例……”它把“猜想”納入到了推理能力，是建立在觀察、實驗、歸納、類比基礎上的猜想，所以數學上的“猜想”是指：依據已有的知識經驗對研究對象或問題作出符合事實的推測性想象的思維過程。它是一個數學思維過程，那么它就具備了數學的好多特征，它需要在觀察、實驗、歸納、類比等活動基礎上進行合理的推測和估計，它需要邏輯推理的支持，所以數學上的猜想是一種需要有一定的依據、需要盡可能符合邏輯推理、需要盡可能準確的估計，絕不是隨心所欲地憑空瞎想。由此可以看出：生活中的猜想是低層次的猜想，數學上的猜想是處于更高層次上的猜想，所以數學上的“猜想”與日常生活中“猜想”是兩個不同的概念，屬于兩個不同的概念范疇，二者不可相提并論。

二、在數學課堂上如何應用“猜想”進行教學

在數學課堂教學中使用“猜想”要做到以下兩點：

１．為學生做好“猜想”前的準備工作。教師在課堂教學中使用猜想進行教學之前，首先要幫助學生聯系生活情境或復習舊知，向學生提供充足的事實材料，讓學生進行充分的思考，使學生知道要研究的知識與生活有哪些聯系、與舊知有什么聯系，在學生對要研究的知識形成一定的感悟的基礎上進行猜想，為學生進行合理的猜想做好充分的鋪墊。如：在猜想三角形的面積可能與什么有關系時，先要出示幾個形狀不同但它們的底和高都相等的三角形，讓學生用數方格的方法數一數它們的面積是多少，然后引導學生把這幾個三角形進行比較，最后再讓學生進行猜想：三角形的面積可能與三角形的什么有關系？

２．要求學生在“猜想”時盡量符合邏輯。學生的猜想只有在符合邏輯推理的支持下，其猜想的結果才可能接近客觀事實、才盡可能正確，在進行數學研究時才能少走彎路，才能用較少的時間獲取較多的學習成果，所以學生在猜想時必須要求學生根據已有的知識、經驗和材料，在經過比較周密的思考的基礎上，再對數學問題進行大膽的且盡可能符合邏輯的推測和估計，絕不允許沒有任何根據的憑空瞎想，同時還要讓學生說一說思考的方法：為什么有這樣的猜想？猜想的根據是什么？等等。

總之，數學課堂中的“猜想”應當是理性的。教師要正確地理解“猜想”，合理地使用“猜想”，不要把“猜想”作為課堂教學的法寶，不要把“猜想”變成“空想”。否則不但不能起到激發學生思維、激勵學生創造的教學效果，還會造成學生思維的無序和混亂，不利于學生思維能力和創造能力的養成。

責任編輯：李海燕