用好·用活·用足·用新

用好教材

片斷一

師：叮叮和當當在一次郊游中遇到了一些與數學有關的問題，我們一起來看一看。(媒體出示課本主題情境圖)

師：誰能幫他們把東西分一分?4個蘋果怎么分?

生₁：把4個蘋果平均分成2份，他們每人分到2個蘋果。(媒體演示分的過程)

師：2瓶水呢?(生答略)

師：₂每樣東西分得同樣多，在數學上我們把它叫做——

生：平均分。

師：可是蛋糕只有一個，還能平均分給2個同學嗎?(生：能)每人分得多少?

生₁：每人分得蛋糕的一半。

師：是這樣分嗎?(媒體演示)蛋糕的一半是多少?(生答略)

師：把蛋糕平均分成2份，每份都是蛋糕的一半，可是這一半該用怎樣的數來表示呢?

學生交流各自的想法，教師結合學生的交流，揭示課題：認識分數。

【評析：“教材無非是個例子”，但這并不意味著教材中那些經過專家們深思熟慮和精心選擇的典型教學材料可以任意調整、增刪，恰恰相反，作為使用者的教師，首先應立足于在鉆研教材的基礎上用好教材。片斷中，張老師在深刻領會編者意圖，理解教材背后所隱藏豐富內涵的基礎上，直接采用了教材中的主題情境圖，為學生創設了既富有生活情趣又蘊含認知沖突的教學情境。這樣，學生頭腦中“平均分”的已有知識經驗得以“喚醒”，學習新知的需求得以產生。用好教材不僅能使教學過程干凈利落、自然流暢，還極大地激發了學生積極的探究熱情。］

用活教材

片斷二

師：老師這兒有一 張長方形紙，它的1/2該怎樣表示呢?請看要求(媒體出示課本第98頁《試一試》)：拿一張長方形紙，先折一折，再用斜線把它的1/2涂上顏色。(學生動手折紙、涂色)

師：你是怎樣折的?想不想把你的作品給大家看一看?

學生饒有興趣地介紹各自不同的折法，多媒體同時出示以下各圖：

師：同一個長方形，折法不同，涂色部分的形狀也不同，那為什么涂色部分都是長方形的1/2呢?

生答略。

師：因為都是把一個長方形平均分成了2份，而涂色部分正好是其中的一份?？磥恚鄯ú煌瑳]關系，只要平均分成2份，那每一份就是它的1/2。

師：老師還給同學們帶來了一些圖形，你認為涂色部分都能用1/2來表示嗎?(媒體出示，圖略)

師：看來，不管是一個蛋糕，還是一個長方形、一個正六邊形，只要平均分成2份，那每一份就是它的1/2。

師：剛才我們一起認識了1/2，那接下來同學們還想認識幾分之一呢?(學生爭相說出想認識的分數)

師：想不想用一個圖形表示你想認識的幾分之一?(媒體出示課本第99頁《想想做做》的第4題)

師：請同學們動手折一折，并涂一涂。(學生動手折不同的分數)

師：這一次你把這些圖形平均分成幾份?涂色部分又是它的幾分之一呢?

先請幾名學生回答，然后同桌交流，在這個過程中，教師收集1/2的圖形依次貼到黑板上。(見下圖)

師：瞧，這些圖形的形狀不同，涂色部分也不同，那為什么涂色部分都能用1/2表示呢?

生答略。

師：不同的圖形表示出了相同的分數，那相同的圖形能表示不同的分數嗎?(能)

隨后，課堂教學進入用相同圖形表示不同分數并比較分數大小的環節。

[評析：用活教材就是要解放思想和大膽創新，顯現思維的層次性、題材內容的創造性、活動過程的探索性、學習方法的多樣性、學習空間的開放性。上述教學較好地體現了這一點。教師不僅注意將原先分散、靜態的教材內容組建成大“知識板塊”，提供“大時空”，而且注意建構“大問題”：“折法不同，為什么每次都是1/2呢?”“圖形不同，為什么涂色部分都用1/2表示呢？”“相同的圖形能表示出不同的分數嗎?你表示出的1/2和1/4誰大呢?”環環相扣的三個問題，逐層深入的三次比較使分數的非本質特征被一次次剝離，分數的本質特征被一次次凸顯和揭示。最終，學生不僅積極主動地建構了新知，而且每個學生的學習情感、思維能力和探究精神也得到了培養與發展。用活教材，使數學變成了“有趣的數學”、“活動的數學”、“思考的數學”和“學習者不斷獲得成功的數學”。]

用足教材

片斷三

師：這里有一張長方形紙條(如下圖①)，現在我們把它全部涂上顏色，用單位“1”來表示。那么，下圖②的涂色部分是幾分之一?(生答后，教師通過移動色塊，驗證學生的估計結果)

師(出示上圖③)：注意觀察，現在涂色的部分大約是幾分之一？

生₁：我覺得是1/2。

生₂：不對，我覺得是1/6。

生₃：我也覺得是1/6。

師：既然這么多同學都認為是1/6，能說說你們是怎么估計的嗎?是隨便猜的，還是有竅門?

生₄：我把圖③和圖②進行比較，發現圖③的涂色部分正好是圖②涂色部分的一半，這樣原來的3份正好平均分成了6份，即涂色部分是它的1/6。

師：瞧，他可不是隨便估計的，而是借助于觀察和比較，多好的思考問題的策略啊!好，下面我們完整地看一看：把整條紙看作單位“1”，平均分成3份，那每份就是1/6；平均分成6份，每份就是1/6?？磥?，今天我們所學的分數和以前認識的1之間有聯系嗎?(有)沒錯!

師：再有個問題，還能繼續往下平均分嗎?(能!)想像一下，再往下平均分，可能出現幾分之一?

生：可能出現1/12、1/24、1/48……

師：同學們，當平均分的份數越來越多的時候，表示每一份的分數就越來越—(小)真棒!

【評析：用足教材要求教師能揭示知識背后所隱藏的知識，盡可能開發學習材料的訓練功能，突出學習材料的數學內涵，使其以動態、立體、豐富的方式呈現。片斷中，教師沒有停留于原先教材中的“先填一填、再讀一讀”這一簡單教學要求，而是通過對教材內容的深層次思考，深挖教材內在的啟思價值。因此，原很簡單的一道習題，其獨特的思考價值和魅力得以盡情顯現。它既鞏固了認識，溝通了聯系，又拓展并完善了學生的認知結構；既培養了估計意識，又滲透了估計策略和極限思想。用足教材使學生的知識被激活，思維被激發。課堂因此而顯出勃勃生機。］

用新教材

片斷四

師：最后，老師還給同學們帶來了一段非常有趣的廣告：冬冬把一塊蛋糕平均分成了4份，可他轉身一看，哎呀，來了8個小朋友，他會怎么辦呢?正當他把問題解決了的時候(中間橫切一刀)，又來了第9個小朋友，他又會怎么辦呢?讓我們一起來看這段廣告(媒體動態演示，然后將連續的四個畫面定格，見下圖)，請同學們邊看邊思考：廣告中的畫面，讓你聯想到了幾分之一?

生₁：我聯想到了1/4。

師：大家猜猜看，他是從哪個畫面聯想到了1/4?(第一幅)沒錯，把蛋糕平均分成4份，每份就是它的1/4。

生₂：我還聯想到了1/8。

師：他又是從哪幅畫面中聯想到的?

生₃：第二幅畫面。把蛋糕平均分成8份，每份就是它的1/8。

師：還能聯想到幾分之一呢?

生₄：還能聯想到1/2、1/9。

師：請問1/2是從哪個畫面中聯想到的?(第四幅)沒錯!如果畫面中那可愛的小男孩把他的蛋糕平均分成2份的話，聯想到二分之一就更準確了。那這里的1/2又是誰的1/2呢?

生₅：是小男孩這塊蛋糕的1/2。

生₆：還可以說是整個蛋糕1/8的1/2。(這位學生的精彩回答贏得了滿堂喝彩)

師：這位同學還聯想到了1/9，誰又有話要說?

生₇：不對，我覺得不是1/9。

師：看到第9個小朋友，聯想到1/9是很自然的，可為什么他分到的蛋糕不能用1/9表示呢?

生₈：因為蛋糕沒有平均分成9份。

師：第9個小朋友究竟分得這塊蛋糕的幾分之一呢?這是一個很有價值的問題，就留給同學們課后去思考，好嗎?

【評析：用新教材就是要捕捉最新的學習信息和資源，通過具體、有趣、富有啟發性與挑戰性的鮮活素材去激活學生的思維，培養學生靈活運用知識解決問題的能力。上述片斷的教學堪稱“范例”。教師從一則非常平常的電視廣告中看到了它背后所蘊含的豐富的數學價值，于是作為一種教學資源，它得到了淋漓盡致的開發。學生在這個過程中，既增強了興趣，激發了情感。又體會到了數學的無窮魅力。生活中并不缺少素材，而是缺少發現——這是上述片斷給我們的啟示。用新教材。我們教師自己首先要擁有“一雙能用數學視角觀察世界的眼睛，一個能用數學思維思考的頭腦”。]

注：張齊華老師執教的“認識分數”一課，在“全國第七屆深化小學數學教學改革觀摩交流會”上榮獲一等獎。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。