數學課堂無須太“完美”

完美的課堂教學，幾乎是每一位教師的不懈追求。教師們都希望自己執教的每一堂課都能夠實現教學目標，且教學方法多樣、環節順暢、氣氛活躍，從而獲得盡善盡美的效果。但是，教師這些面面俱到的努力，有時反而會產生令課堂不堪重負和學生忙于應付的結果。很多時候刻意追求所謂的“完美”，帶來的往往會是更多的缺陷。

情境。因“絢爛”而偏離

【案例】“小數的性質”一課的導入。

媒體出示：星期天?！八{貓”走進超市，它經過生活用品區、南北炒貨區，來到了文化用品區買一本練習本。(播放超市里琳瑯滿目的商品，時間為3分鐘)

師：從超市商品中，你看到了什么?

【反思】以上教學片斷中，教師的意圖是想通過“藍貓”買東西來激發學生的興趣，由商品的標價引出小數的性質。但值得探討的是，有沒有必要讓學生欣賞超市里的商品，這對數學的學習究竟有多大價值?學生真會從數學的角度思考商品的標價為什么可以這樣表示嗎?創設情境已成為教學活動中的一種潮流和時尚，因此也越來越受到了教師們的重視。然而，由于追求創新。一些教師的情境創設已越來越絢爛多彩和復雜化了。在這絢爛多彩的情境下，干擾學生知識的學習與思維發展的因素也不斷增多，這勢必會影響學生的學習效果。

創設情境主要在于能否達成教學目標和完成教學任務，而不是為了觀賞。因此，教師在教學中應找準情境與數學知識的切入點，為學生提供真實有效、客觀的情境，使學生產生認知的不平衡，引起思維沖突，激起他們的好奇心和求知欲。教師可直接利用簡單的圖畫和數學內在的魅力來創設情境，不僅能促進學生思維的發展，而且可以減少學生學習的干擾因素，取得良好的教學效果。

問題，因“開放”而“變味”

【案例】教師出示問題：張、李兩位師傅，合作生產一種機器零件，張師傅3小時加工15個，李師傅4小時加工24個。根據這些條件，請問：張、李兩位師傅中誰是老師傅?

經過熱烈的討論，學生開始集體交流……

【反思】從表面上看，問題開放了，學生參與的熱情高漲，求異思維也得到了發展，但細細品味我們就會發現，數學課失去了原有的數學味。因為學生所討論的問題不是數學問題，這樣的討論沒有多大的實際意義，這樣的學習也不會有助于提高學生數學思維水平和學習數學的能力。我們不妨做一些簡單的分析，試圖通過比較兩人工效的高低去判斷誰是老師傅是絕對辦不到的。工效的高低與“誰是老師傅”這個問題之間或許有一些聯系，但沒有必然的聯系，學生的熱烈討論是永遠也不會有結果的。這樣設問不能培養學生嚴謹的科學態度，而只能使他們用一些牽強附會的條件去作一些不嚴謹的主觀臆斷。

以“開放教學”為名的數學公開課，不是為學生設計的，熱鬧的背后掩蓋的是學生數學學習的空乏，因為在似是而非的數學學習活動中，除了熱鬧之外學生一無所獲。數學應該是簡約、理性、嚴密的，教師必須教給學生明確的數學，培養學生嚴謹的數學思維方式以及有理有據的思維習慣。

環節。因“完整”而多余

【案例】一位教師上教研課，教學內容為“正、反比例”的練習課。由于這位教師的基本功扎實。表現力很強，因而課堂氣氛比較活躍。學生練習結束后，教師小結提問：“不管是正比例還是反比例，我們都可以歸納為什么?”聽課教師和學生不知所云，課堂突然安靜下來。于是教師開始啟發，并在板書“正比例、反比例”的比例兩字下重重劃了一下，學生有的“恍然大悟”說：“都是比例。”其他學生懵然，聽課教師愕然……

【反思】數學教師都知道，正比例、反比例與比例的概念是不能等同的。聽完課后，我們忍不住為課尾教師的“小結提升”而嘆息．到底是“畫龍點睛”，還是“畫蛇添足”?答案是一目了然的。很多教師總是習慣在課尾進行小結提升，似乎只有這樣教學環節才是完整的，教學過程才是以完美的姿態呈現的，教師往往不曾考慮到，恰恰是這樣的“完美”破壞了課堂的和諧。

方法。因“多樣”而怪異

【案例］在一次應用題教學研討中，有一道這樣的應用題：

電視機廠去年十月份生產電視機320臺，今年十月份比去年同期多生產16臺，今年十月份比去年同期增產了百分之幾?

題目常見而簡單，絕大多數學生都能列式計算，即16÷320=5％。但是授課教師為了表示算法多樣化，不斷地追問學生還有沒有其他方法。學生苦思冥想，不得其解，最后教師自己和盤托出另一種算法：(320+16-320)÷320。經過教師的解釋，學生才恍然大悟。

【反思】由于在“計算方法單一、過于注重計算技能的發展、忽視學生個性發展”的背景下提出了“算法多樣化”的問題，于是有不少教師在教學中都花大量時間去追求算法的多樣化，以致影響了其他目標的達成。為了尊重學生個體，教師還經常說“你喜歡哪種方法就用哪種”。

筆者認為算法多樣化并不是簡單的教學游戲，應提出有價值的思考問題，要根據教學的實際需要，并不是每次都要盡其所有，就算盡其所有也都還有優劣之分。多樣化的算法展示后，教師既不能讓學生各自保留各自的算法，也不能人為地選擇和規定一些“最優”方案，而是要讓學生在交流、比較中充分感知與理解該算法的思考角度，體驗各種算法的長短處，最后作出自主的選擇。很多情況下，考慮到學習過程的延續和接受新知識的需要，教師還必須要求學生掌握其中的某一種算法。

答案。因“豐富”而離奇

【案例】一個幽默的數學故事。

這是一個并不算太新奇的數學故事。一日，教師為訓練學生的思維出了一題：樹上有十只鳥，有人開槍打死了一只鳥，現在樹上有幾只鳥?

學生答案之豐富，大大出乎教師的意料，從一只到十只都有，而他們反問教師的問題更是讓人瞠目結舌。如有沒有一槍二鳥，有沒有耳聾的鳥，有沒有用無聲手槍，有沒有懷孕的小鳥，有沒有不怕死的鳥……在相當多的人眼里，這樣的學生才是我們心目中理想的學生——敢于質疑、具有獨特的思維。

【反思】最合乎情理的答案(樹上一只鳥也沒有了)不見了，取而代之的是一連串古怪稀奇的想法，可悲的是這樣的數學教育似乎很流行、很受歡迎，并被許多教師模仿。這個故事也許有一定的虛構，多少有點夸張，但卻比較真實地反映出小學數學教學過程中所表現出來的一種錯誤傾向——把培養學生的創新精神和質疑能力等同于培養學生刁鉆離奇的思維。數學教育必須重視基礎和發展基礎，教師應該教給學生合乎情理的數學，只有如此才不是在建造空中樓閣。

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