“解決問題的策略”之疑惑與探索

一、問題的提出

蘇教版國標本小學數學在四年級的上、下冊分別安排了“解決問題的策略”的教學內容，這部分內容的教學目標該怎樣確定?與傳統的應用題教學相比有何區別與聯系呢?筆者嘗試通過兩個教學案例的分析，談談個人對這部分教學內容的粗淺認識。

【案例1】第七冊第65頁例1

教師先出示情景圖(小明、小華、小軍3位同學買同樣的筆記本，小明買3本用了18元，小華買了5本)，然后問了一連串問題要求學生作答。現摘錄如下：

師：從這幅圖中，你知道了哪些信息?能提出什么問題?

生₁：小明買3本筆記本，用了18元，小華也買了5本筆記本，求小華用了多少元?

師：為了把數量關系弄清楚，可以找出條件并列表格進行整理。

師：看表格想一想，怎樣求出小華用了多少元?

接下來的教學便是在師生一問一答式的過程中完成表格的填空，然后分析數量關系和確定解題思路。

【評析】不難看出，本節課中的表格是教師直接“塞”給學生的，對于學生來說是必須接受的。如果不用表格。學生會不會解答這道題呢?答案是肯定的。在與各位同行的交流中，筆者得知學生對列表格解決問題的優越性認同度并不高。其中的原因就是學生在此過程中，對用列表格整理數據使思考過程簡潔明了化的優勢沒有獲得相應的體驗。學生在學習中表現出倦怠是必然的反應，而且在以后解決問題時想不起來使用這一策略也是很自然的。整節課的教學過程偏離了教學目標。

【案例2】第八冊第89頁例1

梅山小學有一塊長方形花圃，長8米。在修建校園時。花圃的長增加了3米，這樣花圃的面積就增加了18平方米。原來花圃的面積是多少平方米?

教師在進行例題教學之前出示了一個長方形。

師：怎樣使這個長方形的面積變大呢?

生₁：增加長和寬的長度。

教師出示以下三幅圖，讓學生說說長方形面積是怎樣變化的。

師：這三幅圖中分別是什么變了，什么沒變?求變化后長方形的面積需要知道什么?

生₂：要知道變化后長方形的長和寬的長度。

教師接著出示例1，讓學生讀題并找到條件與問題。

師：為了清楚地知道花圃面積的變化情況，求出原來花圃的面積，我們可以采用新的解題策略一畫圖。

師生畫出示意圖，并與第一幅圖進行比較，理解其中的數量關系。

【評析】教學有時是因需要而教。教師將示意圖的引入過程省去，而是直接圍繞三幅圖進行數量關系的分析，學生少了一個體驗的過程，所以對這一策略的優勢體驗是不充分的。“畫圖”在解決此類問題時具有非常明顯的優勢：數形結合，化繁為簡。但是，教師呈現的三幅圖削弱了學生面對問題時產生需要“畫圖”的心理需求。這樣教學，讓人產生“為了畫圖而畫圖”的感覺，學生學習的內驅力沒有得到有效的激發。

二、教學反思

問題解決是《數學課程標準》一個重要的目標領域。《數學課程標準》中解決問題的總體目標是：“初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題。”其中一條具體的要求就是形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力與創新精神。

“解決問題的策略”單從詞法結構來理解的話，“策略”屬中心詞，處于支配地位，“解決問題”只是對中心詞的限制與修飾。因此，在教學過程中，教師應幫助學生形成以解題策略為主、問題解決為輔的學習方式，并以形成解題策略為學習的目標歸宿。

現代教學理論認為，“問題解決”應當被看成是一種創造性的活動，即如何綜合地、創造性地應用所學知識和方法解決非常規問題。在問題解決的過程中，學生嘗試尋找答案，不是簡單地應用已知信息，而是對信息進行加工，以達到一定的目標。這些活動涉及到了“高級”的思考過程。學生在解決問題中，應找出對當前問題適用的對策，這便形成了對“策略”的需求。因此，傳統的應用題教學應當是學生形成解題策略的一條渠道。學生能正確解答應用題并不是我們教學的唯一目標，更進一步說，在解決問題的過程中，教師應幫助學生提煉出一般的數學思想方法，即解決問題的策略。在問題解決的教學中，強調策略的意義，是為了促成學生學會“數學地思考”。其一，在解決問題的過程中，因解題的需要而形成選擇相關策略的意識，體驗具體策略的優越性，這可以歸結為傳統教學中的“舉一”。其二。將形成的策略“直射或反射”到解決問題的過程中，運用具體的策略解決問題，完成對具體策略的重新建構．這一過程可歸結為傳統教學中的“反三”。

通過以上分析，筆者認為這部分內容的教學目標應是讓學生掌握解決實際問題的策略，教學的重心應放在讓學生經歷數學思考的過程和體驗到策略形成的優越性上，其核心并非是各種特殊的解題方法或技巧，而是一些十分一般的思想方法或思維模式。

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