連除應用題有三種解法等

教參對連除應用題的要求是：“理解連除應用題的數量關系，會用兩種方法解答。”筆者經過研究，認為連除應用題有三種解法。

教材中的例題：

三年級同學去參加農業展覽，把90人平均分成2隊，每隊平均分成3組，每組有多少人?

教材中的解法：

解法一：根據90人平均分成2隊，先算出每隊有多少人，再根據每隊平均分成3組，即可求出每組有多少人。

列算式為：90÷2÷3

解法二：根據平均分成2隊，每隊平均分成3組，先算出一共分成多少組，再把90人平均分到每個組，就可以求出每組有多少人。

列算式為：90÷(3×2)筆者經過研究，認為還有第三種解法：

根據把90人平均分成2隊，每隊平均分成3組，可知每組的人數是相同的。因此，每小隊取1個小組組成1個大組，共組成3個大組。根據90人平均分成3個大組，可以求出每個大組有多少人，列式為90÷3=30(人)。再根據每個大組有2個小組，就可求出原題的每組有多少人，列式為30÷2=15(人)。

列綜合算式為：90÷3÷2

思考：教材中此題只有兩種解法，即解法一和解法二。雖然解法三從題意上較解法一、解法二不易理解，但經過畫圖分析，大部分學生也是能夠理解的。此解法可以不要求全體學生掌握，但可以作為連除應用題的第三種解法。

教師應以新的課程改革精神、理念為指導思想，突破“以本為本”的教學觀，要用活教材，敢于處理教材，使自己成為一個發現者、創造者。同時，教師還要引導學生從不同角度思考問題，培養其創新精神。

時間教學的困惑

梅建偉

有關時間方面的知識，一直是小學數學教學的內容之一。綜觀新舊教材對時間相關知識的編排，變化最大的是對時刻和經過時間的表述進行了統一。如舊教材中，鐘面顯示的時刻為2時30分就表述為2時30分并記作2：30，而從1時到3時30分經過了多少時間，則表述為2小時30分。新教材中，鐘面顯示的時刻為2時30分和從1時到3時30分經過了多少時間都表述為2時30分。

新教材就此一變，給一線的數學教師帶來了困惑。下面，筆者就列舉兩個困惑與各位同行探討。

困惑一：從1時到3時30分經過了多少時間能否用2：30表示?

有的教師認為，既然新教材對時刻和經過時間的表述已經作了統一，2時30分既可以表示時刻也可以表示經過時間，那么2：30當然也可以表示時刻與經過時間了。

筆者認為2：30只能表示鐘面所顯示的時刻，不能用來表示從1時到3時30分經過了多少時間(即經過時間)。因為2：30是時刻的電子記時法，它表示的是鐘面靜止狀態下的時刻，而從1時到3時30分經過了多少時間是動態的時間段，所以經過時間不能表示為2：30，只能表示為2時30分。

困惑二：“爸爸上班時間是8時”中的“8時”，是指時刻還是經過時間?

在與其他數學教師的交流中，筆者發現兩種觀點都有。筆者認為單從“8時”來判斷是時刻還是經過時間是不科學的，應該把“8時”放到具體的語言環境中來判斷。上例的語言表述不夠明確，如果改為“爸爸上午8時去上班”，那么“8時”就非常明確地表示為時刻；如果改為“爸爸一天上班8時”，那么“8時”就非常明確地表示為經過時間。

[反思]

筆者認為時刻和經過時間的表述還是不要統一．有所區別較好。理由有二：首先，從學生的生活經驗考慮。在筆者生活的地區范圍內，實際生活中人們對時刻和經過時間的說法是有區別的。生活中鐘面顯示為2時，我們就說成2點鐘；從1時到3時30分經過了多少時間，我們就說成2小時30分。眾所周知，數學來源與生活，又用于生活，只有有用的數學才是有價值的數學。既然生活中已經有了這樣的數學原型，并且人們都已經在用了，我們為什么還要去改變它呢？其次，從數學概念的本質考慮。時刻和經過時間應該是完全不同的兩個數學概念，時刻是一個靜態的時間概念．而經過時間是動態的，既然是兩個不同的概念，就不應該統一表述。相同的表述既為難了教師也迷惑了學生，這難道是我們教育工作者的初衷?

以上觀點如有不當，請各位專家、同仁提出寶貴意見。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。