“數學廣角——搭配的學問”說課、教學紀實與反思

【說課部分：牡丹江市平安小學趙瑩】

一、教學內容

人教版數學三年級上冊第112頁“數學廣角”。

教材與學生分析：這節課是在學生二年級初步學習組合數的基礎上，繼續讓學生通過觀察、猜測、實驗等活動找出事物的組合數。教材重在向學生滲透這些數學思想，并初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。這也是《數學課程標準》中提出的：“在解決問題的過程中，使學生能進行簡單的、有條理的思考。”組合不僅是數學的最初步知識和學習概率統計的基礎，而且在日常生活中應用也比較廣泛。

二、教學目標與確定依據

在教學實踐中我們針對二年級學生的年齡特點和認知規律，盡量放手讓學生去操作發現，主動獲取知識。我們將本節課的教學目標確定為 ：

1．知識性目標：學生能在具體情境中，找出簡單事物的組合數。

2．發展性目標：讓學生通過觀察、分析、操作等數學活動，培養觀察能力、分析能力以及按一定順序、全面思考問題的意識。

3．創新性目標：讓學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，并嘗試用組合的數學思想來解決實際生活中的問題。

教學重、難點：引導學生按一定順序全面地思考問題。

三、教學方法與教學手段

為實現上述目標，突破重難點，本節課我們根據《數學課程標準》要求和教材內容以及學生的實際情況，用觀察演示和動手操作相結合的教學方法，來調動學生的積極性，讓他們自己去發現問題、解決問題，幫助學生認識自我，建立信心；讓學生在操作實踐、自主探究、合作交流、互相評價的學習過程中獲取新知，使他們不僅學會，而且會學。同時充分發揮多媒體的輔助功能，力求把多媒體落在實處、落在難處。

四、教學流程

依據新課程所追求的“知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀的三維整合”，我們設計的教學流程分為以下六個環節：

第一環節：握手問候

上課伊始，教師和同學們親切地握手問好。先讓學生在問候聲中感悟到“按一定的順序操作”的重要性，再為學生創設游園的教學情境。這樣不僅很快拉近了與學生的距離，還使他們感受到數學和生活之間是緊密聯系的，體現了數學生活化，生活數學化。

第二環節：穿衣搭配

只有將學生熟悉的生活情境和感興趣的事物作為教學活動的切入點，學生才會身臨其境地去分析問題和解決問題。所以我們利用了游園的情境，引導學生搭配漂亮的新裝。針對本節課的重難點，讓學生根據自身的認知水平，來選擇擺一擺、連一連，或是算一算等不同的方法，去解決實際問題。在學生的匯報過程中，滲透“無論選擇哪種方法，都需要按一定順序思考”。學生的匯報可能是錯誤的，那么師生就應共同探究出現錯誤的原因，是重復、遺露還是順序混亂的情況。引導學生要么從上裝考慮搭配下裝、要么從下裝考慮搭配上裝。這樣才能保證不重復不遺漏地把每種搭配方法都找出來，再次強調“按一定順序思考”的重要性。這樣的設計既激起了學生對組合的興趣，又給了學生體驗成功的機會。

第三環節：選擇早餐

要突破重難點，就應趁熱打鐵讓學生獨立操作。那么一頓豐富的早餐對于學生來說是再吸引人不過了，小組的討論將會熱火朝天。利用重點研究的連線法，大家可以很容易找出各種組合，體會到吃喝也是有大學問的，有了“全面思考問題的意識”。

第四環節：解決門票

經過以上一系列的動手操作，學生“全面思考問題”已是水到渠成。這時我們繼續結合游園情境，精心設計了門票問題。只有解決數字組合的游戲，才能進入大家期待已久的游樂園，體現了學中有玩、玩中有學的思想。

第五環節：暢游樂園

在吊足了學生的胃口后，學生終于可以乘車順利地進入游樂園，這時他們的狀態已經達到了高潮。可是擺在他們面前的路線圖又給他們出了一道小難題，百鳥園、猴山這么吸引人的地方應該怎樣游覽呢？這時的學生已經可以既“按一定的順序操作”，又“全面地思考問題”了，達到了寓教于樂的目的。

第六環節：合影留念

在經歷了熱情高漲的游園活動后，一對著名的動物小明星進入了學生的眼簾，會演雜技的小猴寶寶和貝貝成為了合影的主角。本著“小課堂、大社會”的理念，師生在進行了組合問題的研究后，還進行了排列知識的延伸。這種合影的過程，既調動學生學習的積極性，又培養了學生的數學情感。

五、效果預測

在教學設計中，我們側重體現了以下三方面： l．貫穿情境，巧妙引導；2．欲擒故縱，促進探究 ；3．綜合運用，拓展深化 。回顧整個教學設計和過程，教師都在努力從不同的層面，不同的視角實踐和詮釋著新課程。生活情境下體驗，交流互動中探究，著眼于學生的發展，這將是我們孜孜以求的方向！我們相信通過這節課的教學，學生會學得愉快，教師會教得輕松，學生會感受到組合在日常生活中的廣泛應用，體驗到數學在日常生活中的重要地位。

【教學部分：牡丹江市平安小學 劉麗娜】

一、以境激趣，導入新課

師：同學們，昨天我們已經成為朋友了，對嗎?

生：對。

師：來，我要和小朋友握一握手。(師沒有次序地與學生握手。)

師：哎，我都和哪些同學握過手，還有哪些同學沒握過，我都有些記不清楚了，你們能不能給我想個好辦法。

生：一排排地握，一行行地握……

師：其實你們就是想告訴老師，握手時要按照一定的順序，對嗎?

生：對。

師：看來按照一定的順序操作很重要。你們真了不起，幫我解決了這個難題。為了感謝你們，我決定帶你們去兒童樂園玩玩，你們愿意嗎?

生：愿意。

二、合作交流，探求方法

師：我要帶你們去游園，當然要穿得漂亮些了，你們看老師的衣柜里都有哪些衣服？這些衣服中有幾件上裝，幾件下裝？

生：兩件上裝，三件下裝。

師：如果一件上裝搭配一件下裝就是一種穿法的話，請你幫我選選，我穿哪套衣服去游園呢？（生回答。）

師：同學們為了讓老師穿得漂亮，幫我設計了這么多種穿法，那這兩件上裝和三件下裝到底有多少種不同的穿法呢？請同學們拿出學具袋中的學具擺擺看。先想一想，怎樣搭配；再擺一擺，能有多少種不同的穿法？然后互相說一說，你幫老師設計了多少種搭配方法，開始吧。（生開始活動。）

師：誰來說一說，你幫老師設計了多少種穿法？

（學生匯報，師根據匯報情況演示課件。板書：按一定的順序操作。）

師：剛才同學們都是先確定上裝，再搭配不同的下裝。我們可不可以先確定一件下裝，再搭配上裝呢？

（師引導學生從不同的角度思考，并根據學生匯報情況演示課件。）

師：剛才你們用手中的學具搭配出了6種不同的穿法。每一種穿法老師都很喜歡，要是能把這6種不同的穿法記錄下來，就更好了。同學們，有什么好辦法嗎？

生：可以用以前學過的連線的方法。

師：這個方法不錯。下面就請同學們兩人為一組，把手中學具先貼在展示板上，再動手連一連，看哪組同學連得既清楚又明白。(生動手操作。)

師：哪組同學愿意上前面來給大家展示一下。

(生展示2種方法。)

師：這2種方法都對。如果再加上序號的話，就更清楚了。（操作課件出序號）大家把自己的連線圖也標上序號。(生動手操作。)

三、應用拓展，解決問題

師：衣服搭配好了，我們吃過早飯才能出發。看老師給你們準備了哪些早點？（課件出示。）

生：有牛奶、豆漿、蛋糕、油條、餅干。

師：如果每個人只能選擇一種飲料和一種點心，你的早餐能有多少種不同的搭配方法呢？請同學們拿出第二張題卡動手連一連吧。看看哪一組同學連得又快又準。（生動手連線。）

師：連好的同學請到前面來匯報。

生：（實物投影）有6種。

師：怎么想的？（生回答。）

師：有沒有先確定點心，再搭配飲料的？

（生答略。）

師：你們的答案和他們的一樣嗎？吃過早餐，現在就讓我們坐上汽車出發吧。（課件出示。）

師：兒童樂園到了，里面一定有很多好玩的地方， 可是要想進入兒童樂園必須先回答“小精靈”明明提出的問題，請同學們看屏幕。（課件出示畫外音：小朋友們，這有兩組數字，請你拉一拉，看看還能組成哪些兩位數，把這些兩位數記錄下來，注意要按一定的順序，不能重復，不要漏掉啊！）

師：聽清要求，兩人為一組，一人抽動題卡，另一個同學負責記錄，看看哪兩人合作得最好，又快又準地找出所有的兩位數。注意個位和十位上的數不要顛倒。

師：哪個小組的同學匯報。（生匯報。）

師：你是怎么做到又快又準，不重復不遺漏的？

生：按一定順序操作。

師：還有不同的想法嗎？

（生答略。）

師：你們的答案和他們一樣嗎？

生：一樣。

師：同學們真聰明，小精靈的問題回答出來了，現在就讓我們一起走進兒童樂園吧。（出示課件）請大家注意觀察，兒童樂園中都有哪些景點？

師：從兒童樂園出發經過百鳥園去猴山一共有幾條路？請同學們仔細觀察：從兒童樂園到百鳥園有幾條路？從百鳥園去猴山有幾條路？（生回答。）

師：我們給這5條路分別標上序號。（課件演示）現在請同學們想一想從兒童樂園的入口經過百鳥園到達猴山一共有幾條路線？ 請同學們把答案寫在記錄紙上。（生匯報。）

師：路線設計好了，讓我們一起到猴山看一看可愛的小猴子吧！（放猴山的錄像。）

師：看，它們是一對著名的動物小明星，會演雜技的小猴寶寶和貝貝，你們想和它們照相留念嗎？

生：想。

師：好！那我們每個人都和寶寶、貝貝各照一張相片，同學們想一想，我們全班40個人一共要照多少張相片兒呢？

生：80張。

師：能不能告訴同學們你是怎樣想的？

生：每人和寶寶照一張是40張，每人和貝貝照一張也是40張，一共是80張。

師：如果劉老師也和你們每一個人照一張相，再加上剛才那些照片一共是多少張呢？

生：120張。

師：真聰明，要是我和寶寶、貝貝排成一排照一張相，我們三個的位置有多少種不同的排序方法呢？這是給大家留一道課后的思考題，也是我們下堂課要學習的內容。

四、全課總結

師：好，一天的游園活動結束了，你們一定玩得很開心吧！在這次游園活動中，你們都有哪些收獲呀？

生：學會了按一定的順序搭配。（師引導：我們學會了按一定順序思考解決搭配的問題。）

師：想一想生活中還有哪些地方可以運用到搭配的知識？（生回答。）

師：對，這些都可以運用到搭配的知識。在今后的學習和生活中，讓我們學好數學知識，讓它能真正地為我們的生活服務。

師：這節課我們就上到這兒，下課。

【反思部分：牡丹江市北安中心校 李軍】

本節課的教學基本實現了我們當初的預設方案，而且有新的亮點閃現。

一、教師能夠鼓勵學生自主探究、合作交流

本節課無論是從問題的引入、教學過程的展開，還是數學結論的獲得，處處都有學生的主動參與和主動思考。

在“搭配穿衣”這一環節中，學生借助于學具卡片得出上裝和下裝一共有6種不同的搭配方法。在這一環節中，教師始終處于客體地位，把主體地位交給了學生。教師只是在關鍵處啟發、點撥一下。在師與生、生與生的交流中碰撞出創造的火花，完成了知識形成的全過程。

二、活化教材資源，提高課堂效益

設計本課時，我們對教材進行了靈活地、創造性地處理。

一是改變教材的呈現順序。創設了以游園活動為主線的情境，把靜態的過程演變成動態的發生和發展的過程，進而使課堂更貼近于學生。

二是巧妙地改編習題設計，將教材中“四個小朋友和聰聰、明明各合一張影，需要照多少張照片”，改為“全班同學分別要和動物小明星寶寶、貝貝合影，一共要照多少張照片”，“老師也加入進來，一共會照多少張”這樣循序漸進，層層深入，充分體現了習題設計的梯度性。課后延伸題，使整節課的情境設計更加完滿，注重了課內和課外的鏈接，為下節課學習例2做好了鋪墊。

本節課也有需要完善的地方。

首先，本節課的教學是讓學生通過搭配，在活動中領悟“搭配要按一定的順序思考”。但在早餐搭配、解決門票、設計游園路線等鞏固環節中，教師并沒有進行強化。針對這一問題，我們認為，在早餐搭配環節中，應該進一步深化學生對“按一定順序搭配”的理解。在學生匯報搭配方案時，教師應適時地追問學生：“你是按什么順序搭配的？為什么要按順序搭配呢？”進而強化“思考要有一定的順序”這一數學思想。這樣，在后面的鞏固練習環節中，學生的思維就會更寬泛，就一定會按不同的順序進行自由搭配，在此基礎上，學生對“順序”一詞的理解就會更加透徹。

其次，本節課雖然采用了合作交流、自主探究的活動方式，但由于師生、生生思維互動交流的時間較少，導致在互動中生成新知的概率大大降低了。因此，在今后的教學中，我們在引領學生進行探究活動時，要注意以下幾點：

1．要講究空白藝術。也就是說，教師不但要給學生的操作活動提供充足的時間，更要給思維互動的過程留出空間。比如，在讓學生觀察哪一組展示的服裝搭配最清楚明白時，學生沒有找到有序搭配的展板，但教師還是一直追問：“還有嗎？”“到底哪一組最清楚明白呢？”我們覺得這個時候，教師應該為學生留有思考的余地，讓學生在認真觀察、獨立思考的基礎上，再進行匯報交流。這樣教學效果就會更好一些。

2．要及時抓住師生、生生互動生成的契機。比如當學生認為第三組、第五組都是按一定順序搭配時，教師應及時引導學生認真全面地觀察展板，說說這兩塊展板分別是按什么順序搭配的，讓學生明確用一件上裝分別和下裝搭配是一種順序；用一件下裝分別和上裝搭配也是一種順序；在用同一件上裝或下裝和其他服裝進行搭配時，可以按顏色的不同有序搭配，也可以按長短裝的不同進行有序搭配。這樣學生對“按一定順序搭配”的理解就會更全面，這一數學思想的引出也會更自然順勢。