槽式太陽能耦合壓縮空氣儲能系統動態特性研究

中圖分類號：TK02 文獻標志碼：A 文章編號：1002-4026（2025）05-0064-15

Abstract： Under the national dual-carbon policyand energytransition，the need forcoordinated development between compressed air energystorage（CAES）technologyand renewableenergy has grown significantly.A solarauxiary reheatingcompressed air energy storage（SAR-CAES）system is proposed.The system integrates a parabolic trough solar collectr withanadvanced adiabatic CAES system for achieving energy release.Amathematical model of the trough solar collectr and athree-stage expansionadvanced adiabaticcompressed air energy storage system were established.Using thediscretizationalgorithminMatlab，the models werecoupledtoanalyze theimpactofmonthsandlatitudesonkeysystem parameters.Results show that theresultant dynamic model satisfies thefirst and second laws of thermodynamics.After auxiary heating，theheat loadof theauxiliary heat exchanger increased clearly.Mediumregenerator andLowregenerator barely participated in heat exchange，but generated considerable exergic lossTheeficiencyof compressed air energy storageclearly improved after auxiary heating，reaching itspeak during thesummer solsticeat theTropicof Cancer.The efectiveutizationeficiencyofthesolarenergyinthissystemishigherthanthatofasolar-drivenammonia-water regenerative Rankine cycle system，with a maximum efficiency during the winter solstice一 67.86% higher than that of the ammonia-water power cycle.

Keywords ： compressed air energy storage；trough solar energy；auxiliary heating process；dynamic characteristic

高效利用可再生能源是實現國家雙碳目標的有效途徑之一。可再生能源固有間歇性、波動性和周期性，大規模并網對電網的穩定性是嚴峻的挑戰，甚至危害電力系統可靠性和魯棒性[1]。壓縮空氣儲能能夠解決可再生能源現存問題，提升電力品位[2」，達到“削峰填谷”和\"調峰調頻”的效益，解決能源供需端不同步不匹配的問題[3]。壓縮空氣儲能與可再生能源耦合是實現風能、太陽能等大規模利用的迫切需求[4]。

太陽能被譽為可再生清潔能源，是解決目前能源環境問題的重要途徑[5]。在太陽能熱發電方式中，槽式系統以其技術成熟、可靠性高、成本較低、結構緊湊等優勢，適用于大規模應用。將太陽能與壓縮空氣儲能耦合是符合行業現狀的良性耦合方式。徐玉杰等[6采用多元耦合模式提出“風光互補”一體化系統，指出等壓儲氣罐能有效提高系統性能。楊承等[7]以太陽能耦合壓縮空氣儲能進行了建筑案例分析，建立了燃氣輪機冷熱電聯產系統，該系統在夏季、過渡季、冬季典型日與無儲能相比，系統平均能量利用率提升，節能效果顯著。Li等[8]提出一種基于高級絕熱壓縮空氣儲能與太陽能輔助耦合的熱電聯產模型，并分析了五種熱分配方案，結果表明儲能密度和凈現值得到優化，提升了系統熱力學經濟性。蔣潤花等[9]提出添加槽式太陽能集熱器與燃氣輪機冷熱電聯產集成，采用“全年相對節能率”評價新系統，相對常規系統提高了 6.5% ，并確定最佳太陽能集熱器面積。然而，現有基于典型日/季節的穩態模型難以揭示太陽輻射逐時波動引發的系統動態響應遲滯問題;其次，槽式集熱器輸出的高溫熱源與空氣透平最佳效率區間存在熱力學失配，導致輔熱環節產生高煙損失。

針對上述問題，本文提出動態模型分析釋能特性，為先進絕熱壓縮空氣儲能系統的輔熱聯產集成提供更清潔高效的技術方案。

1 SAR-CAES系統原理

SAR-CAES系統原理如圖1所示。

圖1SAR-CAES系統原理圖

Fig.1 Schematic of the SAR-CAES system

系統運行分為儲能過程和釋能過程，以釋能過程為研究對象（圖中黃色背景部分）。在儲能充電階段，利用電力系統負荷低谷期冗余電量及因消納受限產生的棄風棄光等低品位能，由電動機驅動空壓機持續壓縮空氣輸至儲氣罐AT，能量形式轉為規模化存儲的壓縮空氣勢能。在釋能放電階段，用戶端電力需求攀升，經壓縮回收熱和太陽能蓄熱共同加熱儲氣工質，導人透平作功發電，依照電網實時調度指令，滿足運維調峰調頻需求。

不同于傳統AA-CAES放電過程，SAR-CAES系統配備高溫導油罐OT，布置于原蓄熱子系統與空氣透平之間，以高溫導熱油蓄熱存于儲油罐內，從而提升循環工質能量轉化利用效率。壓縮空氣系統效率的提升方式通常為多級壓縮中間冷卻或多級膨脹中間再熱，本系統經3次過熱、3次輔熱，提升循環平均吸熱溫度，屬于后者提升方式。儲氣罐恒容，通過變轉速調節空氣質量流量恒定，各級空氣透平在設計條件下運行。

2 數學建模

為了研究SAR-CAES系統工作特性，提出了各組成部分動力學模型。流程作如下簡化假設：

（1）熱力部件采用集總參數法，控制容積狀態參數均勻分布，熱油導熱性能均勻分布；

（2）所有的釋能過程都是絕熱的；

（3）忽略系統熱損失與流動阻力；

（4）壓縮空氣被視為真實氣體。

2.1 槽式太陽能集熱器模型

槽式太陽能集熱器（PTSC）由聚光鏡、集熱管、追日裝置和機架結構組成，是典型的聚光集熱式，集熱器數學模型可抽象為太陽模型、直接輻射模型和光學模型[10-13]。由地理時運關系和大氣條件導出太陽能直接輻射量，集熱器的幾何和擺放決定光學效率，某日單位面積拋物槽式太陽能集熱器集熱量表示為：

式中： Ψ_tΨ_t 為時間項； E_bh 為水平面直接輻射強度； η_opt 為光學效率。

太陽模型和直接輻射模型受時空參數和大氣質量影響。影響因子有大氣層外太陽輻射 E₀ 、太陽高度角 α 大氣透明系數 τ 。表示為：

sin α=sinδ sin φ+cosδ cos φ cos ω ，

ω=15°×∣t_apparent-12∣，

E=9.87sin 2B-7.53cosB-1.5sinB

式中： E_sc 為太陽常數; n 為日期序號; δ 為太陽赤緯角; φ 為地理緯度; w 為太陽時角; t_apparent 為真太陽時; L_st 和L_loc 分別為標準時和當地經度； E 和 B 為太陽時參數; V_i 是能見度， km;m 為大氣質量。

光學模型僅由幾何位置和擺放關系決定。影響因子有尾部損失系數 η_end 、遮擋系數 η_shadow 、入射角修正系數 η_IAM 、固定損失系數 η_fixed 、跟蹤損失系數 η_track 、幾何偏差 η_geo 、鏡面反射率 η_mirror 、鏡面潔凈度 η_clean 和常規損失 η_gen 。各系數表示方程為：

α+θ_z=90^°

η_fixed=η_trackη_geoη_mirrorη_cleanη_gen，

式中： L_Focal 為集熱器焦距； θ 為太陽入射角； L_SCA 為集熱器長度； α_col 為平面傾斜角； γ_s 和 γ_col 分別為太陽和平面方向角； θ_z 為天頂角； L_space 為行距； W 為集熱器開口寬度。

2.2 儲氣罐模型

采用控制容積法建立了儲氣罐動態模型，假設壓縮空氣的內能全轉化為動能。儲氣罐質量守恒和能量守恒方程：

式中： V 為體積； ρ 為密度； Φ_t 為時間； q_m 為質量流； u 為內能; h 為焓值； c 為轉速;下標out為出口。

2.3 換熱器模型

蓄熱器在穩定的條件下運行。熱再生器（ LR，MR，HR ）加熱介質為高溫導熱油，進出口連接HOT和cor 。換熱器能量守恒方程描述：

Q_R=q_m，air（h_in，air-h_out，air）=q_m，oilc_p，oil（T_out，oil-T_in，oil），

式中： Q_R 表示熱流；（AU） ρ_R 為蓄熱器總導熱系數；下標air和oil分別表示空氣側和導熱油側。

2.4 空氣透平模型

采用控制容積法建立空氣透平動力學模型。質量、動量和能量守恒見下式[14]：

式中：A表示透平喉部面積; F_T 表示壓縮空氣作用在透平葉片上的力； W_T 為空氣透平輸出機械功。

F_T 和 W_T 可通過：

F_T=q_m，out^*c_out^*+p_out^*A_out-q_m，in^*c_in^*-p_in^*A_in，

式中： ε_r 表示空氣透平壓縮比； η_r 是空氣透平絕熱膨脹效率；上標＊表示穩定狀態。

空氣氣體穩態表示[15]：

式中： 分別代表相對流量、相對壓比、相對轉速和相對絕熱膨脹效率，可寫成

其中， G_r 和 N_T 分別為空氣透平的折合流量和折合轉速，由下式給出：

其中 n_T 表示轉速。

2.5 評價指標

提出了衡量評估一體化系統的性能指標，含太陽能有效利用效率 η_solar 、系統效率 η_sys 、煙效率 η_ex 和儲能效率ηcAEs

2.6 模型驗證

為確保各部件的可靠性及魯棒性，壓縮空氣儲能的模型驗證在以往工作中已完成[16]，本節對槽式太陽能集熱器進行驗證。采用LS-2型槽式太陽能集熱器的初始參數，驗證從均值和抽樣兩種角度進行。通過對比所構建模型計算結果與氣象局測量結果，驗證模型準確性。年平均參數對應的計算和實測對比，以及適用范圍內采樣的計算和測量對比，如圖2和表1所示。模型計算與實測誤差在 11.16% 以內，適用性良好。

觀察到，選取地與地方平時經度差越小計算誤差越低。此外，沿海地區太陽輻射量測量曲線振幅偏小，是因其豐沛的大氣、水霧所含大比熱容介質，對太陽輻射選擇性吸收、散射，削減了地面接收量，這也是沿海地區晝夜溫差較內陸小的原因之一。結果表明，計算與實測值基本吻合，PTSC 模型具有較好的適用性。

圖2PTSC 模型月輻射量和光效率量

Fig.2Monthly radiationand light efficiency of thePTSC model

表1特定時空的輻射量計算值與實測值比較

Table 1Comparison of calculated and measured values in specific space and time

3 運行結果討論

3.1 系統設計

設計模型初始參數如表2所示。根據環境條件，選定 T_?0=298.15K 作參考點

表2基本模型設計參數

Table 2Design parameters of the basic model

釋能過程是一個動態過程[18]。計算膨脹過程開端 p₂=10.00MPa 時，該一體化模型釋能過程的運行參數用于驗證熱力學基本定律，如表3所示。根據表中各狀態點參數，可對能量平衡和煙平衡計算校核。

表3 p₂=10.00MPa 時 SAR-CAES系統的工作參數

Table 3Operating parameters of the SAR-CAES system when p₂=10.00MPa

表3（續）

圖3分別顯示在設計工況時，SAR-CAES系統的 p-v 示功圖和 T_-S 示熱圖。紅色方形點表示狀態點，紅色實線表示熱力過程線。

空氣工質在整個膨脹過程壓力降低、比體積增大、比熵增大。罐體進出口1～2;節流過程 2～2^′ ，氣體工質由節流閥T節流，該過程壓力驟降，比體積微增，溫度不變，熵增加，是典型不可逆過程;過熱過程 2^′～3 、5～6、8～9，由蓄熱子系統過熱，熱源由HOT和COT提供，該過程壓力恒定、比體積微增、溫度升高、熵增加，輔熱后使空氣透平出口溫度 T_s 和 T₈ 提升到一定高度，后兩級換熱器空氣進出口溫差變小，因此MR和LR溫升弱于HR;輔熱過程 3～4.6～7.9～10 ，分別由第二類換熱器再熱，熱源來自OT，該過程壓力恒定、比體積微增、溫度升高、熵增加;膨脹過程 4～5.7～8.10～11 ，分別由空氣透平HT、MT、LT對外膨脹做功，該過程壓力降低、比體積增加、溫度降低、熵微增。

圖3設計工況下系統 p-v 和 T_-S 圖

Fig.3 p-v and T_-s curves of the SAR-CAES system under design conditions

3.2 能量分布

表4列出了儲氣罐放氣開始 p₂=10.00MPa 時，各組件能量變化，進出口能量流差值的數量級。輸入能量源為HR、MR、HS、MS、LS 的吸熱量和空氣側的焓差，輸出能量去向為HT、MT 和LT的輸出功。等式左右側差值為 0.01kW ，在允許誤差范圍內滿足等值性，驗證了釋能過程終點，滿足熱力學第一定律。

進行了動態特性分析。圖4是整個放電過程的能量動態顯示。觀察圖像發現，隨著運行時間推移，左右圖像總量大小及圖像走勢完全一致。圖4（a）顯示各級太陽能輔熱換熱器熱量幾乎相等且在熱交換中有高占比，而過熱換熱器各級換熱總量較少，僅在HR有明顯熱交換過程，換熱量呈遞增趨勢，熱量幾乎完全供給輸出端壓縮空氣焓變;圖4（b）顯示各級空氣透平做功量幾乎相等，但低壓汽輪機出口LT與節流后HR入口的空氣側焓差 ΔH_air 呈遞增趨勢，這是儲氣罐內壓縮空氣 T₂ 逐漸降溫造成的。OT的高溫熱油輸入提升了空氣透平入口溫度，使傳熱過程主要由輔熱過程承擔。過熱過程換熱器的出口溫度提升，使得進入COT的熱油溫度高于預設。一體化系統在整個釋能動態過程內，滿足參考系進出口能量平衡和熱力學第一定律。

圖4能量平衡動態特性圖

3.3 煙分布

表5列出了儲氣罐壓降至 p₂=3.20MPa 時各部件煙變和可用能輸入輸出端的數量級。輸入可用能來自空氣側和油側，輸出可用能為HT、MT 和LT，可用能損失部件為 HT、MT、LT、HR、MR、LR、HS、MS 和LS，共9種煙損耗。等式左右側完全滿足等值性，驗證了釋能過程終點，滿足熱力學第二定律。

其中，空氣側可用能輸入為HR進口煙與LT出口煙的差值;油側可用能輸入為所有換熱器油進煙與油出煙的差;輸出的可用能為輸出功之和;可用能損失為每個組件的煙損之和。輸入煙中，來自壓縮空氣的可用能占比最大，達到 56.73% ，而油側占比 43.27% 。輸出煙中，去向HT、MT和LT的各級出力大小幾乎等值，總出力占總輸入煙的 90.32% 。煙損失中，總煙損值為 1071.43kW ，總煙損占總輸入煙的 9.68% ，其中各部件煙損占比總煙損由大至小依次為， ，MR23.28%LR23.28%LT16.03%MT15.83%HT15.27%HS1.84% MS1.79%.LS1.77%.HR0.91% 。各換熱部件均有煙損，最大煙損發生在MR和LR，兩換熱器占總煙損的 46.56% 。空氣側換熱溫差小而油側換熱溫差大，因此MR和LR的煙損主要由導熱油側熱交換產生，優化系統設計可通過提升原蓄熱子系統導熱油利用程度著手。

表5 p₂=3.20MPa 時太陽能輔熱系統放電過程的煙分布

Table 5 Exergic distribution of the solar thermal auxiliary system during discharge when p₂=3.20MPa

動態特性分析。圖5是整個放電過程的煙守恒顯示：煙輸入和煙輸出及煙損。隨著運行時間推移，左右圖像總量大小及圖像走勢完全一致。圖5（a）顯示空氣側煙輸入（淺青色圖塊）呈略微減少趨勢，油側煙輸入在 MR、LR、HS、MS 和LS 處不變。而 HR 的煙輸入（深綠色圖塊）呈略微增大趨勢，空氣側煙減少量與 HR油側煙增加量呈互補。圖5（b）顯示各級煙輸出和煙損由于數量級太小，變化不明顯，但分析發現，HR 煙損失（深綠色圖塊）呈略微遞增趨勢，而其余部件煙不變。這說明釋能過程終點總煙損達最大值，全過程焊損不超過煙輸入占比的 9.68% 。所提出的動力學模型在長時間運行范圍內，符合熱力學第二定律。

Fig.5Dynamic characteristics of exergy balance

3.4 月份敏感性分布

選定中國（約 120^°E ， 36^°N ），變量月份對系統性能的影響如圖6～9所示。

圖5煙平衡動態特性圖

圖6SAR-CAES模式放電過程靈敏度分析

Fig.6Sensitivity analysis of the discharge process in the SAR-CAES mode

圖7SAR-CAES模式放電過程靈敏度分析

Fig.7Sensitivity analysis of the discharge process in the SAR-CAES mode

隨月值增大，圖6（a）中， T_opt 正比于光學集熱量，呈先增大后減小， q_m 正好相反，說明輔熱過程的輸入使空氣質量流量減緩;圖6（b）出口溫度數值受季節變化影響， T₁₁gt;T₈gt;T₅ ，多級再熱遵從“再熱級數越低出口溫度越高\"現象。從圖7（a）可以看出，原蓄熱器換熱呈先減小后增大的趨勢，整體存在 Q_HRgt;Q_MRgt;Q_LR 的現象，HR相較于MR和LR，換熱程度更強烈，后者夏季換熱值低至0；圖 7（b） 集熱器傳熱趨勢相似，均為先增大后減小，微觀角度 Q_HSgt;Q_MSgt;Q_LS 。總體上看，輔熱后換熱器熱負荷發生明顯變化，輔熱后換熱主要發生在第二類換熱器。

隨月值增大，圖8（a）時間和輸出功率先增大后減小，輸入熱量越多運行時間越長，這與固定體積下的質量流量減小密切相關，功率大小由膨脹過程的運行溫度決定， P_HTgt;P_MTgt;P_LT ;圖8（b）輸出總功為功率的積分項，輸出功先增大后減小， W_HTgt;W_MTgt;W_LT 。圖9（a） Q_solar 和 W_urbine 先增加后減少，夏季投入超過產出，認為太陽能輔熱投入充分作用于輸出工作，在系統恒定功率下，太陽能有效利用效率（ ∣h_solar ）顯著降低;圖9（b）在效率方面，四種效率各有特點。 η_solar 和 η_sys 先減小后增大， η_ex 趨于平緩，保持先減小后增大的趨勢，而 η_CAES 則先增大后減小。 η_CAES 受月份影響最大，其變化范圍為 55%～70% 。

總之，“以熱定電”模式遵從“夏升冬降”，集熱總量直接影響到壓縮空氣儲能系統所能達到的最高工況，SAR-CAES集成系統最佳運行時段為 5～8 月。夏季時， η_solar 和 η_sys 減少，整個系統太陽能有效利用減弱; η_ex 先下降后增加，但總體上趨于平緩， ΔE_x，loss 在夏季增加; η_CAES 呈上升趨勢。說明太陽能輔熱環節有利于先進絕熱壓縮空氣儲能效率的提升。

圖8SAR-CAES模式放電過程靈敏度分析

Fig.8Sensitivity analysis of the discharge process in the SAR-CAES mode

圖9SAR-CAES模式放電過程靈敏度分析

Fig.9Sensitivity analysis of the discharge process in SAR-CAES mode

3.5 緯度敏感性分析

依據地球自轉原理，經度可視為無關變量。北半球緯度范圍從 0^° 到 90^° ，高緯度地區會發生極晝極夜現象，不適用太陽能集熱器。控制變量為夏至日當天（ n=151 ），緯度對系統性能的影響見圖10～13所示。

隨緯度增加，圖10（a）中， q_m 先減小后增大，而 T_opt 呈相反趨勢。不同于熱帶地區“赤道最熱\"理論，其因是在夏至日直接輻射量達峰值時，太陽直接暴露在北回歸線上。 q_m 與前述分析相似，再熱量投入越多，工質流動越緩慢;圖10（b）出口溫度變化趨勢相同，在多級再熱作用下，其季節變化規律與圖6（b）相似， T₁₁gt;T₈gt;T₅ 。特別地，月份引起的出口溫度變化范圍為 340～430K ，而緯度為 405～425K ，顯然系統受月份變化影響更顯著。圖11（a）蓄熱器換熱呈先減小后增大的趨勢， Q_HRgt;Q_MRgt;Q_LR 。值得注意的是，緯度變化對 Q_HR 的影響較小，夏季低谷期 Q_MR 和 Q_LR 幾乎為0;圖11（b）太陽能集熱器換熱趨勢相同， Q_HSgt;Q_MSgt;Q_LS ，在空氣透平相同入口溫度下，級數越高傳熱越強。

Fig.10Sensitivity analysis of the discharge process in the SAR-CAES mode

圖10SAR-CAES模式放電過程靈敏度分析

圖11SAR-CAES 模式放電過程靈敏度分析

Fig.11Sensitivity analysis of the discharge process in the SAR-CAES mode

隨緯度增加，圖12（a）的時間和輸出功率先增大后減小，越靠近北回歸線，其值越高。各級輸出功率變化趨勢相同， P_HTgt;P_MTgt;P_LT ;圖12（b）是各級功率對運行時間的積分項，三級空氣渦輪進口溫度相同，輸出功先增大后減小， W_HTgt;W_MTgt;W_LT 。再熱過程提升了出口溫度，使進出口熱交換溫差減小。圖13（a） Q_solar 和W_turbine 先增大后減小，北回歸線附近輸入大于輸出;圖13（b） η_solar?η_sys 和 η_ex 先減小后增大，三者變化很小，而（202 η_CAES 先增大后減小，變化范圍 65%～70% 。對比冬季儲能效率 η_CAES 降至 55% ，系統在緯度影響下的波動程度明顯弱于月份影響。

綜上，北回歸線附近效率最高，系統最佳安裝緯度 20^°N-40^°N ，高緯度地區僅適合特定季節，不利于投資開發和設備安裝維護成本。月份主導的季節變化對 η_CAES 影響比緯度更顯著。說明太陽能輔熱環節有利于先進絕熱壓縮空氣儲能效率的提升。

Fig.12Sensitivity analysis of the discharge process in the SAR-CAES mode

圖12SAR-CAES模式放電過程靈敏度分析

圖13SAR-CAES模式放電過程靈敏度分析

4 對比分析

圖14顯示全季太陽能有效利用效率對比。特定地點下，SAR-CAES系統模型選用4個典型的中國傳統節氣日為時間節點，春分、夏至、秋分和冬至，太陽直驅氨水動力循環效率通過EngineeringEquationSolver軟件計算結果獲得。

對比發現，具有太陽能輔熱環節的系統太陽能有效利用效率全年均高于無補熱環節的直驅氨水動力循環。氨水動力循環效率 20.44% ，太陽能有效利用效率 η_solar 春分 29.49% 、夏至 28.88% 、秋分 29.56% ！冬至 34.31% 。顯然，所提出的SAR-CAES系統在能源綜合利用方面優于傳統AA-CAES系統。

Fig.13Sensitivity analysis of the discharge process in the SAR-CAES mode

圖14全季太陽能有效利用效率對比 Fig.14Comparison of effective utilization efficiencies of solar energy in four seasons

5結論

本研究以拋物槽式太陽能集熱器輔熱先進絕熱壓縮空氣儲能系統釋能過程，建立了槽式太陽能集熱器數學模型和三級膨脹先進絕熱壓縮空氣儲能系統模型，通過離散化算法實現模型耦合，突破傳統靜態模型的局限性，實現“光-熱-電\"的能量轉換，并分析月份和緯度對系統關鍵參數影響。利用Simulink進行動態仿真，主要結論如下：

（1）所建立的SAR-CAES模型滿足熱力學第一和第二定律；（2）最大熱負荷在第二類換熱器 HS/MS/LS，其次是HR，HR 熱量幾乎完全轉化為壓縮空氣焓增量;最大煙損側為MR和LR，占總煙損 46.56% 。（3）相較于無輔熱過程的AA-CAES系統，該系統壓縮空氣儲能效率 η_CAES 提升。月份變化相較于緯度影響更顯著，“以熱定電”系統運行于夏至日和北回歸線附近達到最佳工況。（4）相較于太陽能直驅氨水動力循環系統，該系統太陽能有效利用效率 η_solar 全年均提升。夏至日達 28.88% ，冬至日達 34.31% ，分別提升 44.28% 和 67.86% 0

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