融合突變點校正的PELT-GM-SARIMA公路貨運周轉(zhuǎn)量組合預(yù)測模型

中圖分類號：U491.1 文獻標志碼：A 文章編號：1002-4026（2025）05-0093-11

Abstract：Toaddressthelimitedaccuracyof single-modelforecastingandchallenges faced bycombinedmodels in handlingabnormal datafluctuations，this studyproposes anovel forecasting method integrating mutation pointcorectin intoapruned exactlinear time（PELT）-greypredictionmodel（GM）-seasonal autoregressve integrated moving average （SARIM）combined model.This method initiallemploysthePELTalgorithmtodetectfluctuationsin freightturnoverdata andidentifychangepoints.The GreyGM（1，1）modelis thenused tocorect anomaliesatthese change points，enabling thedataset tobeter meet the stationarityandrandomnessrequirementsforthe SARIMA model.Finaly，basedonthe optimized dataset，the SARIMA model is usedtoperform predictions ontherefined data.Using freightturnoverdata from Beijingasacase study，comparativeanalysisof diferenthybridmodels reveals that theproposed model exhibitssuperior performance thanother combined models，with significant reductions in mean squared error and mean absolute error and a coeficientof determination close to1.The PELT-GM-SARIMA model is structuralysimpleandcan better adapt to timeseries data with missing values or frequent anomalies，resulting in more accurate predictions.This study presents a more effective approach for traffc predictions in highway transportation planning and investment decision making.

Key words：transportation economics；PELT-GM-SARIMA model；freight turnover；change-point correction; transportation planning

公路貨運周轉(zhuǎn)量是指在一定時期內(nèi)運輸工具實際運送的貨物數(shù)量與其相應(yīng)運輸距離的乘積之和，能夠全面反映運輸生產(chǎn)成果。研究公路貨運周轉(zhuǎn)量預(yù)測方法對支持公路交通規(guī)劃和投資決策、保障交通系統(tǒng)高效運行至關(guān)重要。

針對貨運周轉(zhuǎn)量預(yù)測方法的研究主要分為單一模型和組合模型兩大類。在使用單一模型預(yù)測方面，徐燁昕等[1]采用灰色預(yù)測法對鄭州市貨運周轉(zhuǎn)量進行預(yù)測，驗證了其適用性;顏永勤[2]建立了基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的貨運周轉(zhuǎn)量預(yù)測模型，預(yù)測精度超過 99% ，表明該方法在預(yù)測貨運周轉(zhuǎn)量中具有優(yōu)勢。單一模型在貨運周轉(zhuǎn)量預(yù)測中具有一定的實用性，但在實際應(yīng)用中，難以達到良好的綜合效果。

組合模型的基本思想是利用兩個或兩個以上模型的優(yōu)勢來克服數(shù)據(jù)和模型本身存在的不足。李先洋[3]利用季節(jié)性差分自回歸滑動平均模型 SARIMA（seasonal autoregresive integrated moving average）和機器學習算法 XGBoost構(gòu)建組合模型，預(yù)測未來五年全社會貨物周轉(zhuǎn)量，預(yù)測精度優(yōu)于單一模型;吳玉國等[4]在灰色GM（1，1）模型基礎(chǔ)上引人馬爾科夫鏈，能有效彌補單一灰色模型的擬合不足;徐唯祎[5]提出基于灰狼算法優(yōu)化的隨機森林模型，顯著提升了貨運周轉(zhuǎn)量的預(yù)測精度;烏克蘭Prydniprovsky經(jīng)濟區(qū)研究使用集成自回歸模型OLYMP預(yù)測貨運周轉(zhuǎn)量，相對誤差率為 9.8% ，雖誤差較高但模型具有一定顯著性[6。組合預(yù)測模型能夠在一定程度上降低單一模型的局限性，但是已有方法仍難以消除季節(jié)性波動、統(tǒng)計不準確、不完整等數(shù)據(jù)噪聲或信息缺失的影響，可能產(chǎn)生較大的誤差，進而導致決策失誤[7]。

因此，本文提出了融合突變點校正的PELT-GM-SARIMA貨運周轉(zhuǎn)量組合預(yù)測模型，針對時間序列中的突變點進行識別，并修復(fù)異常值，在一定程度上可以應(yīng)對多因素的挑戰(zhàn)，能顯著提升數(shù)據(jù)預(yù)測的精度。

1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

1.1 數(shù)據(jù)來源

加強公路貨運周轉(zhuǎn)量預(yù)測是北京市統(tǒng)籌經(jīng)濟發(fā)展、環(huán)境保護、社會治理的關(guān)鍵技術(shù)支撐，已成為現(xiàn)代化超大城市治理體系的重要組成部分。本文選取北京市 2019年1月至2024年12月的公路貨運周轉(zhuǎn)量為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)包含“疫情低谷-恢復(fù)增長-政策驅(qū)動”的完整經(jīng)濟周期，能夠體現(xiàn)區(qū)域經(jīng)濟的抗風險韌性（如2020年逆勢增長 2.5% ）和北京市作為全國貨運轉(zhuǎn)型政策試點重點區(qū)域的政策實施效果（如2024年政策驅(qū)動增長 3.7% ），有助于分析長期趨勢與短期波動的交互影響。

本文從統(tǒng)計年鑒、國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報等資料獲得北京市2019年至2024年的月度公路貨運周轉(zhuǎn)量數(shù)據(jù)72組，以前60組為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，后12組為校驗數(shù)據(jù)，并對2025年貨運周轉(zhuǎn)量進行預(yù)測。

1.2 數(shù)據(jù)特征

2019—2024年北京市公路貨運周轉(zhuǎn)量數(shù)據(jù)表現(xiàn)出以下特征：

（1）呈現(xiàn)波動性上升趨勢。2019 年因政策調(diào)整導致貨運周轉(zhuǎn)量下降，2020—2022 年受疫情和經(jīng)濟波動影響，貨運周轉(zhuǎn)量出現(xiàn)波動，2023年后隨經(jīng)濟復(fù)蘇和路網(wǎng)完善等貨運周轉(zhuǎn)量逐步恢復(fù)增長（圖1）。

圖12019—2024年北京市公路貨運周轉(zhuǎn)量變化趨勢

（2）月度數(shù)據(jù)灰色性顯著。數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性可以通過一階差分序列的均值和方差隨時間是否保持恒定來判斷。本文對北京市2019年1月至2024年12月的月度公路貨運周轉(zhuǎn)量進行一階差分，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)穩(wěn)定性較差，存在波動異常的值，反映了數(shù)據(jù)具有顯著的不確定性和不完全性，即灰色性[8，如圖2所示。

Fig.1Trend of highway freight turnover in Beijing during 2O19 to 2024

圖22019年1月—2024年12月北京市公路貨運周轉(zhuǎn)量變化趨勢

Fig.2Trend of highway freight turnover in Beijing during January 2O19 to December 2024

2 研究方法

已有研究成果認為，自然災(zāi)害、市場結(jié)構(gòu)調(diào)整等因素會導致公路貨運周轉(zhuǎn)量發(fā)生異常波動，使其既有離散時間序列數(shù)據(jù)的典型特征，又有一定的不確定性[9]。為降低其對時間序列數(shù)據(jù)預(yù)測的不利影響，本文引入融合突變點校正的PELT-GM-SARIMA組合模型進行公路貨運周轉(zhuǎn)量的預(yù)測。

2.1 基于PELT算法的突變點檢測

突變點是對數(shù)據(jù)平穩(wěn)性影響較大的數(shù)值，直接應(yīng)用SARIMA模型對包含突變點的數(shù)據(jù)進行預(yù)測時，難以及時捕捉數(shù)據(jù)點的變化。而PELT（pruned exact linear time）算法通過優(yōu)化分段成本函數(shù)和懲罰項，能夠高效檢測貨運周轉(zhuǎn)量時間序列中的波動性突變。該方法在實證中已顯示出優(yōu)于傳統(tǒng)突變點檢測方法的性能[10]，適用于貨運周轉(zhuǎn)量的長期趨勢分析與短期波動檢測。

（1）目標函數(shù)

假設(shè)貨運周轉(zhuǎn)量時間序列數(shù)據(jù)存在多個突變點，每個區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)服從特定分布[11]。設(shè)時間序列為y1：n=（，，n），則目標函數(shù)為：

式中： ?_m 為變點個數(shù); y_1：n=（y₁，…，y_n） 為時間序列； T₁，…，T_m 為突變點位置； C（y_a：b） 為區(qū)間 [a，b] 的成本函數(shù); β 懲罰系數(shù)，用于控制突變點數(shù)量，防止過擬合，目標函數(shù)可以通過最小化總成本（分段成本之和 + 懲罰項），找到最優(yōu)的突變點數(shù)量 ?_m 和位置 T_1：m 。

（2）動態(tài)規(guī)劃遞推公式

動態(tài)規(guī)劃遞推公式是PELT算法核心公式，可通過動態(tài)規(guī)劃逐步計算全局最優(yōu)解，避免窮舉所有可能分割點，公式為[12]：

F（t）=min_{0?s[F（s）+C（ys+1：t）+β]，}

式中： F（t） 為前 Ψ_t 個點的最小總成本； s 為可能分割點； C（y_s+1：t） ）為新增段成本。

（3）成本函數(shù)

成本函數(shù)是一種用于時間序列變化點檢測的優(yōu)化目標函數(shù)，結(jié)合了數(shù)據(jù)擬合度與模型復(fù)雜度控制。針對貨運周轉(zhuǎn)量波動性檢測，通常關(guān)注方差變點，假設(shè)區(qū)間內(nèi)數(shù)據(jù)服從高斯分布，方差為 σ² ，則成本函數(shù)為：

區(qū)間均值 μ 已知，成本函數(shù)為對數(shù)方差，適用于波動性突變檢測

（4）懲罰項選擇

β=plogn，

式中： p 為樣本種類數(shù)，通過信息準則自動平衡模型復(fù)雜度與擬合優(yōu)度，避免人工調(diào)參。本文的研究針對貨運周轉(zhuǎn)量，故樣本種類數(shù)為1，故 β 可確定為5。

對2019年1月—2023年12月數(shù)據(jù)進行突變點檢測，突變點標記如圖3所示。

圖3 突變點標記圖

Fig.3Change-point labeling

2.2 基于GM模型的突變點修正

針對時間序列數(shù)據(jù)集中出現(xiàn)的突變點，常用的數(shù)據(jù)清理、插值法和數(shù)據(jù)整合等處理方法存在原本規(guī)律丟失、處理能力有限和影響整合效果等缺陷，為此，本文引入GM（1，1）模型處理PELT算法檢測確定的突變點數(shù)據(jù)。GM（1，1）模型算法簡單，執(zhí)行速度快，對短期預(yù)測具有較高的精度。因此，以 GM（1，1） 模型預(yù)測值替換時間序列中的突變點，既能保持原始數(shù)據(jù)序列的規(guī)律性，又能降低數(shù)據(jù)的異常波動，進而提高預(yù)測精度[13]。其建模過程主要是構(gòu)造初始序列、級比檢驗、構(gòu)造緊鄰均值生成序列、求解模型參數(shù)、反演預(yù)測值[14]。鑒于GM（1，1）模型為成熟模型，建模步驟不再詳細贅述。

為驗證預(yù)測值的可靠性，本文利用平均相對誤差 δ_?MRE 和后驗差比值 c 進行檢驗。 δ_?MRE 是評估模型預(yù)測精度的重要指標，能夠直觀反映預(yù)測值相對于實際值的偏差，在GM模型中， δ_?MRE 被廣泛用于優(yōu)化模型參數(shù)，相對誤差越小模型精度越高，一般小于 20% 為合格；后驗差比值 C 則反映了模型的穩(wěn)定性和可靠性，即模型預(yù)測的波動性是否與實際值的波動性相匹配， C 值越小代表模型預(yù)測精度越高。模型預(yù)測精度檢驗標準如表1所示。

Table1 Reference table of model accuracycheck levels

對GM（1，1）模型預(yù)測結(jié)果進行評價得到：各突變點的后驗差比值 C 均小于0.65，平均相對誤差均小于20% ，代表模型預(yù)測精度符合要求，可用于替換原始異常數(shù)據(jù)，具體如表2所示。

表1模型預(yù)測精度檢驗等級參照表

表2各突變點的GM（1，1）預(yù)測值及精度評價

Table 2GM（1，1） predictions for each mutation point and accuracy evaluation

2.3 SARIMA模型預(yù)測數(shù)據(jù)

在對數(shù)據(jù)進行突變點校正之后，使用季節(jié)性自回歸積分移動平均（SARIMA）模型進行預(yù)測。SARIMA模型通過引人季節(jié)性差分和非季節(jié)性參數(shù)來捕捉序列的季節(jié)性規(guī)律，是處理季節(jié)性時間序列的有效工具，尤其適用于短期預(yù)測和具有明確周期性規(guī)律的數(shù)據(jù)預(yù)測。

2.3.1 模型表達方式

SARIMA模型可以表示為乘法形式的ARIMA結(jié)構(gòu)，其一般形式為SARIMA （p，d，q）×（P，D，Q）_s ，通過滯后算子 （B） 和差分操作結(jié)合非季節(jié)性與季節(jié)性成分，公式展開如下：

其中非季節(jié)性部分：

φ_p（B）=1-φ₁B-φ₂B²-…-φ_pB^p 為非季節(jié)性自回歸（AR）多項式，階數(shù)為 p;θ_q（B）=1+θ₁B+θ₂B² ?+…+θ_qB^q 為非季節(jié)性移動平均（MA）多項式，階數(shù)為 q ; abla^d=（1-B）^d 為非季節(jié)性差分算子，階數(shù)為 d

季節(jié)性部分：

為季節(jié)性自回歸多項式，階數(shù)為 P;Θ_Q（B^s）=1+Θ₁B^s+Θ₂B^2s 為季節(jié)性移動平均多項式，階數(shù)為 Q;?_s^D=（1-B^s）^D 為季節(jié)性差分算子，階數(shù)為 D 。

其他參數(shù)[15]：

s 為季節(jié)周期； ε_ι 為白噪聲誤差項。

2.3.2 建模步驟

首先對優(yōu)化后的數(shù)據(jù)序列進行平穩(wěn)性檢驗，如不平穩(wěn)，則通過差分（非季節(jié)性和季節(jié)性）使序列平穩(wěn)；其次對平穩(wěn)序列進行自相關(guān)函數(shù)（autocorrelation function，ACF）圖和偏自相關(guān)函數(shù)（partial autocorrelationfunction，PACF）圖分析，確定最佳參數(shù)，并觀察模型擬合效果，確定最終模型;然后采用ACF圖和PACF圖等檢驗方式進行殘差白噪聲檢驗。具體步驟如下：

（1）平穩(wěn)性檢驗

平穩(wěn)性是建立SARIMA 模型的前提條件，非平穩(wěn)時間序列具有隨時間變化的均值和方差，不符合SARIMA 模型的假設(shè)。因此，使用ADF（augmented Dickey-Fuller，ADF）對序列進行檢驗。

通過ADF檢驗，分別判斷 Ψ_t 檢驗結(jié)果和顯著性 p 值，當 Ψ_t 值小于不同程度拒絕原假設(shè)的臨界值且 plt;0.05 時說明原序列可以非常好地拒絕原假設(shè)，即原序列為平穩(wěn)序列。若判斷原序列不平穩(wěn)，需使用差分分析對數(shù)據(jù)進行穩(wěn)定性處理，然后根據(jù)赤池信息準則（Akaike information criterion，AIC）評估模型擬合優(yōu)度并擇優(yōu)選取。AIC懲罰了模型復(fù)雜度，適用于參數(shù)較少、較為簡單的模型，AIC值越低，代表模型擬合越好，檢驗結(jié)果如表3所示。

表3ADF檢驗表Table3ADFtest table

注： ******** 分別代表 1% ，5% 、 10% 的顯著性水平。

ADF檢驗結(jié)果，校正后的數(shù)據(jù) χ_t 統(tǒng)計量為-2.933（ Φ_p=0.042） ，在 5% 顯著性水平拒絕單位根原假設(shè)但 1% 水平不拒絕，結(jié)合AIC值較高（1123.056），暗示存在弱平穩(wěn)性。一階差分序列 χ_t 值降至-9.078（ plt;0.001 且AIC顯著降低（1103.774），表明常規(guī)差分能有效實現(xiàn)平穩(wěn)化;而一階差分聯(lián)合一階季節(jié)差分后 χ_t 值進一步降至-10.358（ plt;0.001 ）且AIC大幅下降至861.761，說明序列兼具常規(guī)非平穩(wěn)性和季節(jié)性非平穩(wěn)特征。

綜合比較各階差分效果，1階常規(guī)差分結(jié)合1階季節(jié)差分在保持嚴格平穩(wěn)性與模型簡潔性之間達到最佳平衡。因此，采用1階差分與1階季節(jié)差分組合構(gòu)建 SARIMA 模型，在保證平穩(wěn)性的同時實現(xiàn)了最低信息準則，故確定的 d，D 均為1，模型記為SARIMA （p，1，q）×（P，1，Q）_s= 。

（2）模型參數(shù)識別與估計

ACF 是衡量一個時間序列與其自身在不同滯后下的相關(guān)性的統(tǒng)計量，自相關(guān)系數(shù)的取值范圍從-1到1，如果時間序列是獨立的，那么ACF將迅速下降到0。PACF 則是衡量一個時間序列與其自身在不同滯后下的偏相關(guān)性的統(tǒng)計量，如果偏自相關(guān)系數(shù)在某個滯后階數(shù)突然下降到0，表明模型可能存在自回歸成分。對修正數(shù)據(jù)集序列進行差分后，進行ACF 圖和PACF 圖分析（圖4、圖5），查看其截尾和拖尾情況，確定 P，Q 、（20 p，q 值[16]。

圖4差分序列ACF圖

Fig.4Differential sequence ACFplot

圖5差分序列PACF圖

Fig.5Differential sequence PACF plot

觀察 ACF和PACF圖，發(fā)現(xiàn)差分后的序列ACF在滯后1階后截尾，而PACF無明顯截尾，可確定 q 為1，p 為0;在滯后12階處出現(xiàn)顯著峰值而ACF無顯著截尾，故 P 為1，Q為零。因此可確定最終模型為SARIMA （ 0， 1， 1）×（1， 1， 0）₁₂ 。預(yù)測效果如圖6所示。

圖6SARIMA模型預(yù)測效果圖

Fig.6Prediction plot of the SARIMA model

（3）模型檢驗

白噪聲序列是指序列中的每個值都是隨機且相互獨立的，具有恒定的方差和均值為零。在確定最終模型后，本文采用ACF和PACF圖檢驗方式對模型擬合后的殘差序列進行白噪聲檢驗，分析發(fā)現(xiàn)：ACF圖中所有的自相關(guān)系數(shù)均在置信區(qū)間之內(nèi)，并且逐漸趨近于0;同樣，PACF圖中偏自相關(guān)系數(shù)也趨近于0，故模型殘差序列為白噪聲序列，因此，建立的SARIMA （ 0， 1， 1）×（1， 1， 0）₁₂ 能夠捕捉數(shù)據(jù)的各類特征，滿足預(yù)測要求。

3 模型性能評價

為了評價PELT-GM-SARIMA公路貨運周轉(zhuǎn)量組合預(yù)測模型的性能，本文選擇 SARIMA-XGBoost組合模型和灰色GM（1，1）-馬爾科夫鏈組合模型作為對照模型，以相同的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)分別進行預(yù)測，并進行模型預(yù)測性能的評價分析。

3.1對照模型預(yù)測

SARIMA-XGBoost組合模型是分別應(yīng)用SARIMA模型和XGBost算法進行預(yù)測并對二者進行組合加權(quán)，根據(jù)已有研究成果將 SARIMA模型、XGBoost算法的權(quán)重定為0.5230622和0.4769378；灰色GM（1，1）-馬爾科夫鏈組合模型是利用灰色GM（1，1）模型對貨運周轉(zhuǎn)量進行預(yù)測，然后引入馬爾科夫鏈對預(yù)測值進行修正。

本文建立的PELT-GM-SARIMA組合預(yù)測模型與兩種對照模型都是以2019年1月—2023年12月為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，對2024年1—12月份的北京市貨運周轉(zhuǎn)量進行預(yù)測，結(jié)果如表4所示。

表4PELT-GM-SARIMA組合模型和對照模型預(yù)測值

Table 4 Predictions of the PELT-GM-SARIMA combined model and the contrast models

3.2 評價結(jié)果分析

常用的模型預(yù)測性能評價指標有：

（1）平均絕對誤差（meanabsoluteerror，記為 δ_?MAE ）。通過計算預(yù)測值與實際值之間差的絕對值的平均值來衡量模型的準確性，描述了預(yù)測誤差的平均大小，也常用于評估預(yù)測模型準確性的指標;（2）均方誤差（mean squared error，記為 δ_?MSE ）。能夠捕捉到預(yù)測誤差的波動性，常用于衡量模型預(yù)測的準確性;（3）決定系數(shù)（coefficientofdetermination，記為 R² ）。提供了對模型解釋能力的度量，是衡量回歸模型擬合優(yōu)度的一個指標。本文選擇以上3種評價指標對PELT-GM-SARIMA組合預(yù)測模型與兩種對照模型的預(yù)測性能進行全面評估，結(jié)果對比如表5所示。

表5不同評價指標的評價結(jié)果對比

Table5Comparison of evaluation results using different metrics

由以上分析結(jié)果可知，與其他兩種對照模型相比，PELT-GM-SARIMA組合預(yù)測模型的平均絕對誤差和均方誤差都顯著降低，決定系數(shù)也更接近于1，在擬合數(shù)據(jù)和預(yù)測未來值方面都有更好的表現(xiàn)。因此，運用該組合模型預(yù)測貨運周轉(zhuǎn)量充分發(fā)揮了PELT算法、GM（1，1）模型和SARIMA模型的優(yōu)勢，提高了模型的適應(yīng)性和預(yù)測結(jié)果的可靠性。

4 模型應(yīng)用

基于本文建立的PELT-GM-SARIMA公路貨運周轉(zhuǎn)量組合預(yù)測模型，以2019年1月—2024年12月的月度貨運周轉(zhuǎn)量為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，對2025年1月—12月貨運周轉(zhuǎn)量進行預(yù)測。

在前文已完成2019年1月—2023年12月突變點數(shù)據(jù)校正的基礎(chǔ)上，對2024年數(shù)據(jù)進行PELT突變點檢測，并使用GM模型校正，結(jié)果如表6所示。

Table6Comparison of change points with GM（1，1）predictions in 2024

使用 SARIMA模型對校正后數(shù)據(jù)預(yù)測，過程如上文所示，此處不再贅述。經(jīng)ADF平穩(wěn)性檢驗、ACF圖和PACF圖識別和殘差白噪聲檢驗確定最優(yōu)模型為SARIMA （0，3，0）×（2，1，0，12） ，預(yù)測結(jié)果如表7所示。

表62024年突變點與GM（1，1）預(yù)測值對比

表72025年1—12月PELT-GM-SARIMA 組合模型預(yù)測結(jié)果

Table 7Predictions of the PELT-GM-SARIMA combined model from January to December 2025

5結(jié)論

本文提出的融合突變點校正的PELT-GM-SARIMA貨運周轉(zhuǎn)量組合模型預(yù)測方法優(yōu)勢主要體現(xiàn)在：

（1）保持了模型的簡捷性。PELT-GM-SARIMA組合模型雖然應(yīng)用了多種算法和模型，但是未新增復(fù)雜的步驟，并且該模型保持了高效的預(yù)測性能，方便在實踐中快速應(yīng)用。（2）模型泛化能力提升。與其他組合模型相比，PELT-GM-SARIMA組合模型能夠更全面地捕捉到時間序列數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律，可以為公路交通規(guī)劃、投資決策等過程的交通預(yù)測提供更加可靠的預(yù)測依據(jù)。（3）模型魯棒性增強。PELT-GM-SARIMA組合模型既能夠把握預(yù)測的總體趨勢又能夠通過優(yōu)化數(shù)據(jù)集來兼顧預(yù)測的穩(wěn)定性，在針對北京市的公路貨運周轉(zhuǎn)量預(yù)測中表現(xiàn)優(yōu)異，適用于受到自然災(zāi)害、市場結(jié)構(gòu)和政策驅(qū)動等各種因素導致貨運周轉(zhuǎn)量出現(xiàn)異常值的地區(qū)。

本文提出的預(yù)測模型能夠顯著提高貨運周轉(zhuǎn)量預(yù)測精度，對優(yōu)化資源配置、輔助投資決策及相關(guān)政策制訂等具有重要的理論和實踐意義。

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