基于高速公路事故數據的自適應事故持續時間預測模型研究

中圖分類號：U491.31 文獻標志碼：A文章編號：1002-4026（2025）05-0104-11

Abstract：Freewaytraffc accidents seriously affect road safetyandaccessbilityAccurately predicting the durations of accidents is keytoimproving emergencyresponse eficiency，alleviating traffccongestion，and reducingthe risk of secondaryaccidents.This paper proposes anadaptive parameter-optimization model based ona deep belief network （DBN）andgenetic algorithm（GA）for predictingtraffcaccident durations.Trafficaccident data from freeways in Shandong province were colected from 2020to2022，including16 variables suchasroad，temporal atributes，and environmentalatributes.The Spearmancorrelation coeffcientandboxplots were usedtoanalyzethecorrelation between each variable and the accident duration，ensuring the validityand significance of the selected variables.Based on this analysis，we developedanadaptive parameteroptimization-based prediction model，GADBN，usingnumerous traffic accidentdata.Thismodelintegratestheglobalsearchandoptimizationcapabitiesof theGAtonotablyimprovethe predictive accuracyof the DBN.To validate the model effctiveness，experimental comparisons were conducted with other algorithms such assupport vector regression，radialbasis functions，XGBoost，and DBNs，with mean absolute percentage error （ δ_MAPE ） and root-mean-square error （ δ_RMSE ）being used as evaluation metrics. The experimental results showed that the GADBN model achieved δ_ΠMAPE and values of 16.49% and 9.12，respectively，outperforming the other comparison models，thereby demonstrating its effectiveness and practicality.

Key words ： traffic safety； traffic accidents；accident duration；adaptive parameter optimization； freeway

截至2022 年底，我國高速公路總里程已達到17.7萬公里，龐大的基礎設施在帶來便利的同時，也帶來了嚴重的交通安全問題[1]。交通事故往往引發非周期性擁堵，導致財產損失、交通癱瘓、二次事故等次生問題，特別是在事故高發路段[2]，嚴重影響道路安全與運行效率。準確預測交通事故持續時間，可為交管部門提供決策支持，優化救援資源配置，提升高速公路的安全性和通行效率。

目前對于事故持續時間預測的研究，主要包括基于統計概率學的方法、基于機器學習的方法和基于混合模型的方法等[3]，不同研究者從各個方面對事故持續時間預測進行了研究。康國祥等[4]采用嘉興市高速公路的1327條事故樣本數據作為研究對象，利用風險估計的參數方法，在265條測試結果中，對于小于 30min 的事故持續時間的預測準確率達到了 78% ，但應用事故的數據量較少。陳程等[5使用斯皮爾曼相關系數對高速公路危化品事件處置持續時間各影響因子進行了相關性分析。許宏科等[6]采用陜西省西延高速的事故數據，使用因子分析法提取對交通事故影響的關鍵因素，之后使用BP神經網絡模型對事故持續時間進行預測。魏丹7引入遺傳算法GA實現事故數據特征的自動選擇和優化，從而提高模型的準確性和效率。呂路等[8]采用貴州省高速公路事故數據，應用 XGBoost 模型實現了事故持續時間相關影響變量的統計分析。Li 等[9]使用雙受限玻爾茲曼機（RBM）融合模型，同時處理影響事故持續時間的連續型變量和非連續型變量，得到了較高的預測精度。柴濤[10]將混合貝葉斯網絡和支持向量機（SVM）模型用于交通事故預測，結果表明組合模型效果更好。陳嬌娜等[1利用文本數據融合和集成學習算法建立了事故持續時間預測混合模型，并提出了事故持續時間文本數據的預處理方案。Bai等[12]提出了一種與 Kaplan-Meier（K-M）模型和隨機生存森林（RSF）模型相結合的方法，基于云南山區道路網文本數據的地理災害事故數據的持續時間進行預測。何珂等[13]應用主成分分析（PCA）和隨機森林算法（RF）組合模型提高了對隧道交通事故持續時間預測的精度與效率。高速公路交通事故的持續時間預測受到諸多外部因素的影響，包括事故特征、行車環境、交通流量及救援資源等[14-15]，傳統預測模型難以應對這些復雜的非線性數據變化。

本文提出了一種基于深度置信網絡DBN 和遺傳算法GA的自適應參數優化模型，DBN作為一種深度學習模型，具有強大的特征學習和表示能力，目前已被廣泛應用于多種領域。DBN能夠自動從原始數據中提取有用的特征，并學習變量間復雜的內在模式及其演變關系，這使其在處理高速公路事故持續時間預測中的多維性和復雜性方面表現出色。但DBN模型也存在一些局限性，如計算復雜度高、參量大、參數調優難等缺點[16]，因此論文引入了GA算法，通過GA算法的全局尋優能力，解決 DBN算法的參數優化問題，從而充分挖掘數據特征之間的關聯性。這一改進不僅提高了事故持續時間的預測精度，而且通過GA參數優化，避免了模型人工調整參數的繁瑣過程，提高了DBN模型的自動化程度和應用效率，在實際交通管理應用中更具實用價值。

1 數據處理

目前對于高速公路交通事故的處置流程主要分為4個時間階段：判定時間、響應時間、清除時間和恢復時間。由于4個階段在實際處置的時候會發生部分時間的重疊，以及后續恢復時間的不可控性，論文此次研究的事故持續時間的實際定義是指事故發生到事故被清除所用時間。

統計了山東省高速公路2021年1月至2022年11月的17386條交通事故記錄，包含30余種數據字段。數據處理后，刪減了信息缺失較多或與事故持續時間預測無關的字段，如路段名稱、所屬分中心等，最終得到16個變量字段。如表1所示，這些字段包括3種數據類型：分類無序變量（事故類型、天氣等）、分類有序變量（車輛數、人員數等）和連續變量（事故擁堵長度）。圖1展示了事故持續時間的直方圖，直觀地反映了數據的分布特征和頻數。在數據預處理中，剔除了異常數據以避免對后續分析的影響，提高了模型準確性。此外，刪除了事故持續時間超過 6h 的數據，原因包括：這類數據占比極小，難以提取有效特征;超過 6h 的事故數據記錄誤差大，易產生異常值。

表1高速公路交通事故信息變量集

Table1Variable set of freeway traffic accident information

由圖1可以看出，交通事故持續時間主要集中在 6～50min 的區間內，占了總數據集的 82.2% 。為更準確地預測交通事故持續時間，實驗按照 5min 的間隔將數據進行分割為23組，同時，考慮到極值的影響，將持續時間大于或等于 120min 的數據分為一組進行記錄和實驗。整體數據集的平均值為 35.38min ，標準偏差為 23.17min ，中位數為 28min 。

事故信息數據經高速公路管理人員和一線工作人員確認后記錄和上傳。數據中，車輛撞護欄是最常見的事故類型，共發生8636起，占 58.1% ，主要由駕駛員注意力不集中或疲勞駕駛引起。其次是追尾事故，發生4043起，占 27.2% ，主要由于車距保持不當或速度過快造成。側翻事故發生1323起，占 8.9% ，通常因操作不當或車輛失控引起。貨物灑落和自燃事故分別占 3.2% 和 2.6% 。異常天氣或視線不良條件下的事故占34.7% ，夜間事故占 20.2% ，多車事故占 34.6% 。這些因素均會增加事故發生的概率和處置的復雜性及時間。

2 分析方法

2.1 方法框架

論文旨在研究基于高速公路事故數據的自適應參數優化事故持續時間預測模型，提出了一種混合預測模型GADBN。該模型結合了遺傳算法（GA）和深度置信網絡（DBN）的優勢，利用GA的全局搜索能力來優化DBN模型的參數，從而提升預測性能和準確性。事故持續時間預測的整體流程框架如圖2所示，主要包括事故數據預處理、影響因子相關性分析、GA參數優化、模型預測和反饋與調整等。

圖2事故持續時間預測方法整體流程框圖

Fig.2Flow chart of the accident duration-predictionmethod

2.2 影響因子相關性分析

2.2.1 分類有序數據

分類有序數據包括小車、大車、人員傷亡數和車道數等，這些變量具有大小或等級之分。為計算它們之間的相關性，采用斯皮爾曼相關性系數，見公式（1），該系數基于變量的等級而非原始數值數據，更關注變量之間的相對順序。

式中， n 為樣本數， d_i=X_i-Y_i ， X_i 1 Y_i 表示兩個變量按大小（或優劣）排序后的秩。繪制的斯皮爾曼變量相關性矩陣如圖3所示。由圖數據分析可得，此次實驗數據中與事故持續時間最相關的是大車的數據為0.52，其次是小車數據，為-0.42，呈現負相關的原因主要是當小車數據為0時，為大車單類型交通事故，對事故持續時間影響較大。

圖3斯皮爾曼變量相關性矩陣

2.2.2 分類無序數據

分類無序數據的值不具大小之分，不再適用線性數據分析。因此采用箱型圖分分析方法，觀測不同類別對于事故持續時間是否存在數據差異性。通過繪制各變量與事故持續時間的箱型圖，可直觀地觀測到該變量的不同類別對事故持續時間的影響程度。若某個變量的不同類別與事故持續時間之間的箱型圖數據差異性較小，則說明該變量與事故持續時間的數據相關性較小。圖4展示了各影響變量與事故持續時間數據之間的箱型圖。

Fig.3 Correlation matrix of Spearman variables

圖4分類無序變量與事故持續時間箱型圖

Fig.4Box plots ofcategorical unordered variable versusaccident duration

圖4（續）

由圖4可以看出，拋灑物、倒貨和天氣對事故持續時間的影響顯著，表現出明顯的數據差異。事故類型中，側翻、自燃和貨物拋灑的中位數較大，事故持續時間更長，且數據離散性較強，顯示出顯著的差異性和相關性。多車事故、夜間、交通條件、拖車和岔口的數據差異性較小，但在事故持續時間上也表現出一定相關性，屬于有效特征。相比之下，養護施工和工作日的不同類別數據分布相似，事故持續時間無顯著差異，判定為不相關特征。

2.3 DBN模型

深度置信網絡 DBN（deep belief net）是一種用于無監督學習的深度神經網絡模型，由 Hinton 等[17]在2006 年提出。它是深度學習的一種重要架構，具有多個隱藏層，能夠很好地學習和表示數據的復雜結構。在結構上，DBN通常由多個堆疊的受限玻爾茲曼機（restricted Boltzmann machine，RBM）組成。每一層 RBM從其前一層學習特征，并將這些特征作為輸入傳遞到下一層。通過這種層疊方式，DBN能夠捕捉數據中逐層更抽象的特征。論文所用DBN模型的整體架構示意圖如圖5所示，為雙層RBM架構，分為RBM-1和RBM-2。

圖5 DBN網絡框架示意圖

Fig.5Schematic framework of the DBN

圖5 中輸入層即為RBM-1的可見層，由可見單元 ν=（v₁，v₂，…，v_n）∈{0，1} 組成，用來對輸入數據進行表示； n 為可見神經元個數； w₁ 為層間連接權重矩陣，通過對輸人數據的不斷抽象得到高層特征表示，形成隱含層單元 h=（h₁，h₂，…，h_m）∈{0，1} ； m 為隱含層的神經元個數。通過模型的向上傳播機制，在下一個RBM單元，RBM-1的隱含層又作為RBM-2的可見層， w₂ 為RBM-2層間連接權重矩陣，最后接模型輸出層。

RBM模型的能量函數 E 可定義為：

式中， θ={w，a，b} 為模型訓練的超參數; a=（a₁，a₂，…，a_n） 是 RBM可見層神經元的偏移向量， a_i 為可見層第 i 個神經元的偏置; b=（b₁，b₂，…，b_m） 為隱含層神經元的偏移向量， b_j 為隱含層第 j 個神經元的偏置;w_ij 代表第 i 個可見層神經單元與第 j 個隱含層神經單元之間的連接權重。每個神經元的狀態只有0和1兩種，激活的狀態用1表示，未被激活的狀態用0表示，根據公式（2）可以得到 ^（ν，h） 的概率聯合分布函數P（ν，h;θ） ：

式中， Z（θ） 被稱為歸一化因子或配分函數，采用梯度下降方法得到了訓練數據樣本的最大對數似然函數，以最大限度地提高原始數據特征的再現性。為提高網絡訓練的效率，Hinton提出了對比散度優化算法 CD-K（contrastivedivergence），算法示意圖如圖5所示。

圖6CD-K算法示意圖

Fig.6Schematic of the CD-K algorithm

圖6中，sample h^（0） 為吉布斯采樣的起點，sample v^（1） 代表第1次吉布斯采樣，用第 k 次吉布斯采樣的結果 sample v^（k） 為模型的最終訓練結果。在 k 次吉布斯采樣過程中，RBM 的超參數 θ={w，a，b} 將根據公式（4）（5）（6）的計算法則進行參數更新。

式中， ε 為模型的學習率的大小。

DBN網絡特征與標簽之間的聯合概率分布函數可定義為：

P（v，h₁，h₂，…，h_l）=P（v∣h₁）P（h₁∣h₂），…，P（h_l-1，h_l），

式中， P（h_l∣h_l+1） 表示 h_ι 和 h_l+1 的聯合分布概率，每一層RBM都是獨立訓練。當前層RBM的輸入來自于前一層提取出的特征，即通過反復訓練，RBM不斷調整其權重和閾值，使其能夠提取出更有用的特征。在完成所有 RBM 的訓練后，使用反向傳播（back propagation）對整個網絡進行端到端的訓練微調，提高分類或回歸任務的準確性。DBN網絡整體的特征學習為：

H^m=（h₁^m，h₂^m，h₃^m，…，h_n^m），

DBN 的逐層訓練過程使其能夠有效地從原始數據中提取出多層次的隱含特征，從而挖掘出數據隱藏的本質特征，盡管DBN模型在性能上表現出色，但仍存在不足之處。由于參數眾多，增加了模型的復雜性和計算負擔，導致模型調優過程需要消耗大量的工作量。因此，為尋求一種更加高效且穩定的訓練方式，研究引入了GA優化算法，以實現DBN模型參數的自適應調整。

2.4 GA優化算法

GA算法通過模擬生物進化的自然選擇和遺傳機制，實現自適應全局參數尋優，為DBN模型的繁瑣調參過程提供了有效的解決方法[18]

（1）初始化編碼

實驗選取RBM超參數 θ 作為GA算法優化的目標，將 w_ij、a_i、b_j 組成一條染色體數據進行重構，并隨機生成初始種群，其中個體數為 M 。

（2）適應度函數

實驗預測的目標是事故持續時間，訓練中應盡量降低預測輸出值與標簽值之間的誤差 E ，適應度函數 F 應為誤差值的倒數，

（3）選擇

在基因選擇操作中，采用輪盤賭選擇方法，根據適應度函數值的大小，值越大的個體得到遺傳的概率就越大，可得個體 i 被選擇的概率為 P_i ，

（4）交叉

交叉操作需要隨機從種群中選擇兩個個體，進行染色體片段的交換，從而生成兩個新個體，假設第 p 個和第 q 個個體在 j 處發生交叉，可得：

式中，交叉概率 λ 取在范圍為[0.5，1.0]。

（5）變異

基因突變是隨機產生的，概率較小，發生突變后的新遺傳值為 G_k ，

式中， η 為突變參數，取值范圍為 [0.01～0.2] ，當個體的適應度達到訓練的終止條件（設定的誤差閾值或設定的迭代次數）時，停止優化，并輸出最優超參數。

2.5 評價指標

為了驗證所選模型的預測性能，實驗采用平均絕對百分比誤差（ δ_?MAPE ）和均方根誤差（ ?δ_RMSE ）作為模型的評價指標，這兩個標準的公式定義如下：

式中， N 為訓練或測試樣本的總量， f_i^T 為第 i 個樣本事故持續時間的真實值， f_i^P 為第 i 個樣本事故持續時間的預測值。

3 實驗驗證

3.1 模型訓練

實驗數據集包含14863條交通事故數據，按照 8：1：1 的比例分為訓練集、驗證集和測試集，分別包含11890條、1486條和1487條數據，按固定批次進行訓練。實驗使用的RBM框架包含1層輸入層 ?ⁿ 層隱含層和1層輸出層，輸出層連接BP神經網絡。輸人層神經元數為14，輸出層為1。RBM采用雙層網絡訓練，通過逐層訓練連接權值，以獲得較好的初始權重，最大化模型生成樣本的概率，隨后通過BP神經網絡的反向微調優化模型。

為處理多類型數據，論文引人了Continuous RBM（CRBM）模型。相比傳統的 Bernouli RBM 處理二值特征，CRBM 處理實值數據，性能優于傳統 RBM[19]。隨后，通過GA算法對CRBM訓練參數進行優化，交叉概率設置為0.6，變異概率為0.01，迭代次數為100。實驗表明，GA算法在50代左右趨于穩定。

為優化模型結構和訓練效果，實驗測試了多種不同的隱含層數和節點數，隱含層數范圍為2至5層，隱含節點數分別為256、128、64、64和16。結果顯示，隨著隱含層數和節點數的增加，模型復雜度和參數量也相應增加，盡管模型能學習更復雜的特征，但也會增加過擬合的風險。模型性能在增加復雜度后并未持續提高，反而可能在達到飽和點后開始下降。此外，更多的參數計算和更新增加了訓練的復雜性和耗時。表2展示了2至5層隱含層數下的最佳實驗參數，包括 δ_MAPE?δ_RMSE 和訓練耗時。最終，實驗確定最優結構為3層隱含層，節點數為128、64 和16，對應的 δ_MAPE 和 δ_RMSE 分別為 16.49% 和9.12。

表2GADBN模型預測結果

Table 2 Prediction results of the GADBN model

3.2 性能對比

為驗證GADBN模型預測高速公路交通事故持續時間性能的有效性，實驗采用了4種機器學習經典模型，即SVR、RBF、XGBoost和DBN等算法模型作為研究的對比模型，對比模型均經過實驗調優，以下是對上述4種對比模型的介紹。

（1）SVR：主要通過最大化間隔帶的寬度和最小化損失來優化模型，參數設置參考Wu等[20]的研究，gamma參數和懲罰系數 c 分別設置為0.125和4。

（2）RBF：一種基于徑向基函數的非線性回歸模型，具有局部逼近、自學習能力強等優點，實驗參考易富君等[21]的研究，經過模型參數調優，確定的RBF模型的最佳隱含層節點數為7。

（3）XGBoost：一種基于梯度提升決策樹算法的集成學習模型，實驗參數設置參考 Tang 等[22]的研究，包括樹的最大深度、樹的數量、樹的學習率、樹的隨機抽樣百分比等。

（4）DBN：基準模型的實驗框架和參數設置、調優等主要參考Wang等[23]的研究

在對比實驗中，所有輸入數據的數量和維度均統一，包含14個特征輸入變量和1個目標輸出變量（事故持續時間）。表3對比了論文提出的GADBN算法與SVR、XGBoost、RBF等4種模型在事故持續時間預測上的結果。實驗結果顯示，GADBN在60和 120min 的預測中表現優異，尤其在 120min 時段上，相較于SVR、XGBoost 和RBF 模型，兩組測試數據的 δ_?MAPE 最高分別提升了 17.90% 、 11.83% 和 6.01% δ_RMSE 最高分別提升了18.28、11.26和5.21。

與DBN 模型相比，GADBN在60 和 120min 預測中， δ_?MAPE 分別最高提升了 2.02% 和 4.29% 。結果表明，通過自適應參數優化，GADBN能夠更好地提取事故特征與持續時間之間的隱藏關系，優化訓練參數，提高訓練速度和預測精度。與其他模型相比，GADBN不僅在預測精確度上表現更佳，尤其在長時段預測中，其自適應調整能力更加顯著，展現出明顯優勢[24-25]。

表3GADBN與其他四種機器學習模型預測誤差對比結果

Table 3Comparison of prediction errors with other machine learning models

4結論

論文主要針對高速公路交通事故持續時間預測問題進行了深人研究。實驗基于自適應參數優化的GADBN預測模型，實現了對山東省高速公路交通事故持續時間的準確預測。研究成果及后續研究工作概述如下：

（1）通過影響因子相關性分析，可以準確的得到與事故相關的各影響因子的數據差異性和對事故持續時間的數據相關性，避免了無效事故數據對實驗的影響，提高了模型訓練的效率和準確率。（2）基于GA 自適應參數優化的DBN模型能夠準確預測事故持續時間，模型的 δ_?MAPE 和 δ_RMSE 分別為 16.49% 和9.12，簡化了DBN模型的人工調參過程，提高了自動化程度和應用效率。在與其他機器學習模型的性能對比中，GADBN表現出更高的預測精度。（3）為提升預測模型的實用性和準確性，未來的研究應考慮引入更多維度的事故數據，以增強數據的多樣性和全面性。現有數據的局限性可能在于僅覆蓋了部分影響高速公路事故持續時間的因素，而忽略了其他潛在的關鍵因素。因此，通過收集更多維度的數據，如駕駛員行為、環境、道路基礎設施狀況等，可以更全面地描述事故發生的狀況，增強模型的預測能力。（4）模型在不同場景下的性能差異也非常重要。高速公路事故持續時間可能因高峰時段和非高峰時段、不同道路類型等因素而有所不同。因此，模型應具備高速公路多場景應變的能力，能夠在不同場景下都保持較好的預測性能。（5）在實際應用中，將重點開發模型集成策略，以實現與交通管理系統的對接;包括標準化數據格式，確保數據在不同系統間的兼容性;構建應用程序接口（API），實現模型與實時數據采集、處理、預測結果輸出等環節的高效連接;設計模塊化的模型結構，使模型具備更高的靈活性，便于根據不同場景和需求進行調整與擴展，加速其在實際業務系統中的落地和推廣應用。

參考文獻：

[1]交通運輸部.我國高速公路總里程達17.7萬公里[EB/OL].[2024-07-15].htps：/aijiahao.baidu.com/s？id=1758612780478503239amp;wfr spideramp;for pc，2023-02-23.

[2]HUL，BAOXQ，WUHQ，etal.AstudyoncorrelationoftraffcaccidenttendencywithdrivercharactersusingIn-depthtraficaccident data[J]. Journal of Advanced Transportation，2020，2020：9084245.DOI： 10.1155/2020/9084245.

[3]MOHAMMEDA Z，ABDULLAHNM，AL-HUSSAINI H I.Review of incident duration prediction methods[J].InternationalJournal of Science and Research，2020，9（1） ：292-298.

[4]康國祥，方守恩.基于風險分析的交通事件持續時間預測[J].同濟大學學報（自然科學版），2012，40（2）：241-245.

[5]陳程，張蘭芳，汪尚天.高速公路危化品事件處置持續時間預測模型[J].交通信息與安全，2017，35（1）：5-61.DOI：10.3963/j.issn.1674-4861.2017.01.007.

[6]許宏科，趙威，楊孟，等.基于改進 BPNN的高速公路交通事故持續時間預測[J].華東交通大學學報，2020，37（5）：60-65.

[7]魏丹.基于機器學習的交通狀態判別與預測方法[D].長春：吉林大學，2020.

[8]呂路，李杰，郭忠印，等.高速公路交通事故持續時間計算方法研究[J]．公路交通科技，2022，39（12）：155-162.DOI：10.3969/j.issn.1002-0268.2022.12.019.

[9]LILC，SHENGX，DUBW，etal.Adepfusion modelbasedonrestrictedBoltzmann machinesfortraffcaccdentdurationprediction[J].Engineering Applicationsof Artificial Intellgence，2020，93：103686.DOI：10.1016/j.engappai.2020.103686.

[10]柴濤.基于機器學習的交通事故持續時間預測算法研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業大學，2018.

[11]陳嬌娜，靳引利，陶偉俊，等.基于文本信息的高速公路事故持續時間中介效應研究[J].中國安全科學學報，2023，33（4）：155-162.DOl： 10.16265/j.cnki.issn1003-3033.2023.04.0826.

[12]BAISM，JXF，DAIBY，tal.Anintegratedmodelforthegeohazardaccidentdurationonaregionalmountairoadnetorkusing text data[J]. Sustainability，2022，14（19）：12429.DOI：10.3390/su141912429.

[13]何珂，楊順新，郜勇剛.基于PCA-RF組合模型的隧道交通事故持續時間預測[J].交通信息與安全，2019，37（5）：26-32.

[14]KUANGL，YANH，ZHUYJ，etal.Predicting durationof traffcacidents basedoncost-sensitiveBayesiannetworkandweighted K-nearestneighbor[J].JournalofIntellgentTransportation Systems，2019，23（2）：161-174.DOI：10.1080/15472450.2018.1536978.

[15]CHENJN，AOWJ.Traficaccdentdurationpredictionusing textminingandenseblelaringonexpressways[J]itficReports，2022，12（1） ： 21478. D0I： 10.1038/s41598-022-25988-4.

[16]ZHANG Y，LIPS，WANG X H.Intrusiondetection forIoTbasedonimproved genetic algorithmand depbelief network[J].IEEE Access， 2019，7： 31711-31722. DOI： 10.1109/ACCESS.2019.2903723.

[17]HINTON GE，OSINDERO S，TEHYW.Afast learning algorithm fordepbelief nets[J].Neural Computation，2006，8（7）：1527-1554. DOI： 10.1162/neco.2006.18.7.1527.

[18]TAO C X，WANG X，GAOFY，etal.Fault diagnosis of photovoltaic arrybasedon deebelief network optimizedbygeneticalgorithm[J].Chinese Journal of Electrical Enginering，2020，6（3）：106-114.DOI：10.23919/CJEE.2020.00024.

[19]UPADHYA V，SASTRYPS.Leaming gaussian-bernouli RBMs usingdiferenceof convex functionsoptimization[J].IEEETransactions on Neural Networks and Learning Systems，2022，33（10）： 5728-5738. DOI：10.1109/TNNLS.2021.3071358.

[20]WU W W，CHEN SY，ZHENGCJ. Trafic incident duration prediction basedonsupport vectorregresion[C]//ICCTP2011.Nanjing：American Society of Civil Engineers， 2011： 2412-2421. DOI： 10.1061/41186（421）241.

[21]易富君，韓直，鄧衛.遺傳算法優化的RBF神經網絡模型在公路隧道群交通事故微觀預測中的應用[J].交通運輸工程與信息學報，2012，10（1）： 64-72. D0I：10.3969/j.issn.1672-4747.2012.01.011.

[22]TANGJJ，ZHENGLL，HANCY，etal.Traffcincidentclearancetie predictionandinfluencing factoranalysis usingextremegradient boosting model[J]. Journal of Advanced Transportation，2020，2020： 6401082.DOI： 10.1155/2020/6401082.

[23]WANGP，HAOWB，JYL.Finegrainedtraffcfowpredictionofvarious vehicle typesviafusionofmultisourcedataanddeeplearning approaches[J].IEEE Transactionson Intellgent Transporttion Systems，2021，2（11）：6921-6930.DOI：10.1109/TITS.2020.2997412.

[24]馬德明，梁宏斌.基于時空混合殘差網絡的事故黑點預測研究[J].交通運輸工程與信息學報，2020，18（4）：68-75.

[25]CHOM，PARKJ，KIMS，etal.Estimationofdrivingdirectionof traficaccidentvehiclesforimproving traffcsafety[J].Applied Sciences，2023，13（13）： 7710.D0I：10.3390/app13137710.