小學數學探究性素養作業設計實踐

在新一輪課程改革背景下，《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《2022年版課標》）重視核心素養立意的學業評價，明確指出要“適當提高應用性、探究性和綜合性試題的比例”。因此，探究性作業的設計已成為評價體系中的關鍵一環，以開放性任務為載體，驅動學生深度參與知識建構。

然而，當下小學數學作業設計依然存在形式單一脫離生活實際、忽視個體差異等問題，難以全面關注學生核心素養的相關表現。在此現實背景下，本文從情境創設、任務分層、思維外顯、學科融合四個維度，提出小學數學探究性素養作業設計策略，探索在評價過程中關注學生“四基\"“四能\"達成的同時，如何實現數學教學從知識傳授到素養培育的重要轉型。

一、關聯生活，創設真實性情境

（?2022 年版課標》強調“題自設置要注重創設真實情境，提出有意義的問題”，小學數學探究性素養作業設計需要選擇符合學生年齡特點和認知加工特點的素材背景，把抽象的數學概念轉化為學生能夠感知和理解的生活情境。通過創設與生活關聯的真實任務，激發學生主動觀察、分析和解決問題的內在動機，促使學生在解決現實問題的過程中深入理解數學的本質，樹立“數學服務于生活\"的應用意識，最終形成自主遷移知識解決復雜問題的能力，從而促進核心素養的發展。

以人教版小學數學三年級下冊“兩位數乘兩位數\"單元為例，設計“數'說校運會\"單元素養作業，將“兩位數乘兩位數”的數學知識與校園運動會活動緊密結合，用真情境引發深思考。本單元素養作業共包含三個題組。（1）圍繞“小小采購員\"主題展開，以學生關注的班級物資采買問題為切入點，借助數軸模型、面積模型，讓學生在鞏固兩位數乘兩位數計算方法的同時，也解決了購買班服、食品所需多少費用的實際問題。（2）圍繞“小小運動員\"主題展開，解決運動會中參賽時間與人數的乘法問題。以“樂樂趕檢錄”的真實突發情境為例——樂樂家距學校大約3千米，5分鐘后開始檢錄，他應該選擇哪種交通工具能趕上檢錄？

題目為學生提供了三種速度不同的交通工具（電動車450米/分，小汽車1200米/分，公交車700米/分），考查學生應用“速度、時間、路程\"的相關知識，結合生活經驗解決問題，并開展數學說理，感受學習數學的價值。（3圍繞“小小觀察員\"主題展開，在其他多元的運動會具體情境中，讓學生用數學的眼光觀察現實世界，增強理解文本信息、分析數量關系的能力。

通過三個題組的情境驅動，增強學生主動參與數學探究活動的意愿，深化對“兩位數乘兩位數\"相關知識的理解，提升知識應用與建構能力，同時獲得探究成功的喜悅感。真實性情境能激活學生主動探究的內驅力，是探究性素養作業設計的前提。

二、進階挑戰，設置分層型任務

核心素養立意的數學教學關注學生認知差異，滿足多樣化學習需求。與之呼應，評價環節應通過分層型探究任務設計，讓不同的學生得到不同的發展，逐步形成適應終身發展需要的核心素養。分層探究素養作業按照“基礎一進階—挑戰\"三級梯度進行設計，將統一化的任務轉變為差異化的選擇：基礎任務聚焦于核心概念的具象化理解，為暫時落后的學生提供思維支撐；進階任務側重于知識的變式應用，引導大部分學生突破常規思維；挑戰任務聚焦于真實情境中的復雜問題解決，激發學有余力的學生創新潛能。這種分層架構尊重學生的個體差異，促進每個學生都能在自身基礎上發展適應未來的能力。

以人教版小學數學四年級上冊“三位數乘兩位數\"為例，對應相關核心素養的不同層級表現，設計包含三種學業水平層次的探究性素養作業包。 （1）基礎任務要求學生能正確計算三位數乘一位數和兩位數，并能多角度理解其算理和算法，以計算題、糾錯題培養學生運算能力，以數形結合的圖文表征題發展學生的說理能力，適合全體學生完成。（2）進階任務在前者的基礎上，更加側重算理的理解和掌握，要求學生不僅能通過畫圖、說理的方式主動探索三位數乘兩位數的算理，還能類比推理、發現多位數乘多位數的算理，適合基礎扎實的大部分學生探究完成。（3）挑戰任務要求學生通過判斷、分析、抓關鍵信息、找數量關系，充分應用所學進行鞏固與提升。比如結合教材中的“你知道嗎”，設計“格子算法\"的變式題，讓學生了解中國古代的數學文化，感受中國數學文化的博大精深，厚植學生對中國傳統文化的認同，拓寬計算思路，從不同的角度理解算理，融通算法，適合能力較強的學有余力的學生。

由此，學生可以在多層次、開放式的探究任務中，根據自身能力選擇合適的起點，理解三位數乘以兩位數乃至多位數乘以多位數的原理與本質，達成運算能力、推理意識、應用意識等核心素養的個體發展。分層型任務能指引每個學生都在最近發展區內進行個體探索與提升，是探究性素養作業設計的支架

三、外顯思維，建構可視化路徑

在數學學習過程中，學生的思維活動往往隱藏在解題步驟中，這既不利于學生系統梳理知識結構，又不利于教師進行精準指導。思維導圖、探究記錄表、數學日記等可視化工具，就像思維的“解碼器”，能夠將學生頭腦中內隱的概念關聯、推理邏輯以及認知困惑，外顯為直觀的視覺符號與文字表達。學生通過運用這些工具自主梳理知識脈絡、復盤學習過程，能夠實現從“被動接受知識\"到“主動建構認知\"的轉變，進而學會用數學的語言表達現實世界，促進模型意識等核心素養的深化發展。

以一年級新教材引入的\"知識圖\"為例，這一創新性教學工具通過圖形化表征方式，有效幫助學生梳理思維脈絡、建立知識關聯網絡，大力培養學生的邏輯思維能力和綜合素養，同時積極回應《2022年版課標》提出的“結構化\"和“單元整體\"新理念。依據新教材指引，教師需組織學生以單元為單位建構知識圖，這既是對核心概念的深度梳理與系統鞏固，更為后續長效復習提供自主建構的認知工具。那么，對處于幼小銜接階段的一年級新生來說，自主繪制知識圖尚有難度，因此，教師一開始可以為學生搭建模塊分區的知識框架。比如，在一年級上冊\"5以內數的認識和加減法\"單元知識圖中，以單元主題為中心展開若干知識模塊，包括\"讀數、寫數\"\"幾和第幾\"\"數的順序\"“比大小\"“分與合\"“加、減法”，每個模塊均由圖文并茂的關鍵習題組成，指導學生在練習過程中完成知識圖的建構。當學生具備一定的書寫、繪畫能力之后，教師再逐步引導學生確定單元核心概念、梳理知識結構、用自己喜歡的方式繪制知識圖、和其他同學分享與討論等。

這不僅是一次有序歸納，還是一種自主評價，豐富了探究性素養作業的形式，更促進學生將抽象的數學知識轉化為可視化的思維路徑，在整理與反思的循環中深化理解，培養元認知能力，發展幾何直觀等核心素養。可視化路徑能呈現學生思維發展過程，是探究性素養作業設計的工具。

四、綜合應用，開發跨學科項目

《2022年版課標》提倡設立跨學科主題學習活動，加強學科間相互關聯，通過綜合數學和其他學科的知識與方法解決真實問題，著力培養學生的核心素養。反觀當下，傳統的單科作業限制了學生的思維發展，而跨學科探究項目以真實問題為紐帶，打破學科壁壘，引導學生綜合多領域知識與技能解決復雜任務。通過融合數學建模、科學探究、藝術表達等多學科要素，學生不僅能深化對數學知識的理解，還能培養自主整合知識跨領域遷移應用的創新能力，實現核心素養的全面發展。

在學習完成人教版小學數學四年級下冊“三角形的穩定性\"后，教師設計“穩穩的三角形\"STEM微項目拓學，包含“解釋與改造”“尋找與發現\"“創造與評估\"三個活動，讓學生基于三角形穩定性的數學知識學習，跨學科、多領域實踐應用該性質，為未來發展奠定更為長效的能力與素養基礎。以項目中的活動三“創造與評估\"為例，該活動融合了教科版科學六年級下冊“建造塔臺\"相關內容，引導學生在數學原理、科學實踐、美學創作的有機交融中，小組合作、設計、評估桁架塔模型，使其具有一定的穩定性。數學原理是根基，錨定結構力學與幾何規則，指引探究方向；科學實踐是主體，驅動學生像工程師一樣繪圖、拼搭、測試；美學創作是升華，促進學生搭建出結構合理、外形美觀的桁架塔模型。

由此，在跨學科融合的實踐創造中，學生成為學習主體，將靜態客觀的數學知識，轉化為動態循環的實踐創造，發展了空間觀念、應用意識、創新意識，奠定了適應未來學習的素養之基。跨學科項自能拓展學生思維廣度，是探究性素養作業設計的創新實踐。

五、結束語

綜上所述，小學數學探究性素養作業的科學設計是落實核心素養培育的關鍵路徑。本文提出四大核心策略：其一，通過真實性情境創設激活學習內驅力，激發學生主動探究的意愿；其二，采用分層型任務適應個體差異，支持學生個性化目標設定；其三，借助可視化工具促進思維外顯，助力學生元認知能力發展；其四，實施跨學科項目推動知識整合，實現多領域探究與創新。這些策略形成協同效應，顯著提升知識遷移能力和高階思維水平，有效促進核心素養的個性發展。未來，將加強信息技術與探究性素養作業的深度融合，持續優化作業設計策略體系，從而更有效地支持學生數學核心素養的全面發展。

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（本文系省市長樂區小學教育教學研究2023年專項課題“基于自主學習的小學數學探究性作業設計研究\"成果之一，課題編號：CLXX23ZX010）