數學課上的小間號

陽光透過三年級二班的窗戶，灑進教室。小宇忽然舉起一只沾滿橡皮屑的手：“老師，為什么乘法口訣像唱歌一樣有節奏？”這個看似簡單卻充滿智慧的提問，瞬間點亮了整個課堂。它像糖紙上反射的光，照亮了我心中那個關于數學的秘密角落。陶行知先生說：“發明千千萬，起點是一問?！闭沁@些問號，打開了數學世界的神奇大門。每當梅雨季節的潮濕空氣彌漫在教室里，我便與孩子們一同在課堂上尋找屬于我們的金鑰匙。這些鑰匙，總是以問號的模樣出現。

春一播種問題

春天，陽光明媚，花草的清香襲入鼻腔，窗外的枝稍生出嫩葉。教室里，孩子們的眼睛閃爍著光，像剛萌發的種子，準備迎接生長的季節。

那天的數學課，溫暖寧靜，主題是“長方體和正方體的表面積”，看似簡單，實則藏著無數數學的秘密。

我說：“今天，我們一起來體驗一個游戲一包裝禮物。”孩子們的眼睛頓時亮了，因為這個游戲既能實現美好愿望，又能滿足孩子們的好奇心和探索欲。我拿起一個正方體盒子，清晰的邊角和均勻的表面仿佛藏著秘密?！澳銈冇X得，一個東西怎樣才能用盡可能少的包裝紙包住它？”我問道。

教室里靜得連一根針落地的聲音都能清楚地聽到。有的學生沉思，有的學生皺眉，還有的學生在紙上繪制草圖每個人都有屬于自己的思維，如同蝴蝶飛舞，附上了不同的顏色。

小明說：“我想把它壓扁，或許能節省紙張呢?！?/p>

小紅說：“可是，紙是有面積的，被折疊之后，形狀也會變，這不會導致空間變小嗎？”她的語氣中有些不確定，但也帶了點勇敢。

我留意到一個男孩子在一邊默默坐了下去，町著桌上的盒子。我走到他的身旁，小聲問他：“你有什么感受？”

他抬頭，目光中透著機靈：“老師，如果我們能把紙分成不同的部分，按照盒子的形狀擺放，能不能減少浪費呢？”

我的第一反應是很驚訝，就像春雨滴落在大地上，清晰、細膩，觸動了我的心。他沒有直接回答問題，而是提出了問題，使全班同學開始思考。

“他說的很有道理，你們怎么認為呢？”我并沒有直接作答，而是轉向全班同學征詢意見。他們開始熱烈地討論，在某處小插曲中停下了手中的“工作”，教室里的熱鬧景象恰似學生們在數學世界中播撒思考的種子，慢慢發芽長葉。

“我們換個角度想一下問題好嗎？也許答案就藏在這幾個不同的角度中呢！”這時，一個學生突然說出了這樣的話，教室里也仿佛被柔和的陽光照耀著，每個人的臉上都充滿陽光。

這是一個春天的課堂，我不僅是知識的傳遞者，更是播種者，每個問題的提出都是對未來的一種期待，孩子們的心門在問題中慢慢打開，眼界變得更加開闊，數學不再是枯燥的數字，而是充滿想象與探索趣味的樂園。

夏—培育追問

炎熱的夏季悄然而至，陽光炙熱而耀眼，萬物都在陽光下緩慢地生長著。窗外的樹枝在烈日下搖動，像是在鼓勵孩子們去體驗世界。

今天的數學課上，孩子們帶著夏天的氣息，汗水滴落，但依舊專注。本節課的內容為“測度與估計”，看起來簡單的課堂卻有無數的可能性，我也希望孩子們能通過這節課感受到數學的獨特魅力。

我輕聲道：“今天我們來做一個有趣的活動一—估算物體的高度?！鳖D時，教室里萬籟俱靜，只有微風吹拂著每一個孩子的發梢，他們的視線都聚集在我手指間的線繩上，似乎這根線繩藏有數學的秘密。

當我們走到戶外，站在一排郁郁蔥蔥的大梧桐樹邊時，陽光從樹葉間隙里照射下來，形成散亂的光點，像時間的圖章?！澳銈冇X得，這棵樹有多高呢？”我問道。

孩子們看向那棵樹，臉上滿是疑惑、好奇。那棵樹的高度出乎他們的預料，空氣凝固，孩子們低下頭，陷入了思考。

小雪忽然舉手說：“老師，能不能用影子的長度來估算？”她的聲音打破了沉默，活躍了課堂氣氛。

我驚詫于她居然想到用影子來解決問題。小雪一雙明眸閃爍著智慧的光芒，她的提問像一陣夏風，為孩子們吹開了思維的大門。

“你怎么想到這個方法的？”我問她。

她堅定地站起來：“我們學過影子和物體的比例，知道影子的長度和樹的高度是成比例的?！?/p>

“不錯！”我贊許道，“那你演示一下？”

小雪低下頭，開始用繩子和影子的長度進行計算。

她用手指在空中畫出弧線，轉動眼睛，看著樹影，仿佛在與數字對話。其他孩子也被吸引過來，圍聚到她身邊。

“那要是用影子來估算我們的身高，可以嗎？”一個孩子大聲說道。

“這就是數學的魅力?！蔽倚睦锬?。

隨著討論的深入，孩子們有了更多的思考，主動嘗試創新，提出問題再解決問題。他們的聲音此起彼伏，每一句話都帶著探索的氣息。

“如果影子彎曲，又該怎么辦？”有一個孩子提出疑惑。

“那是‘誤差’，要更仔細地測量?！蔽一卮鸬溃瑢λ麄円差H為贊賞。孩子們不再滿足于簡單的計算，而是關注更深層次的意義。

陽光照在孩子們的臉上，樹蔭悄悄地投射到地面上，像數學的畫卷，等著孩子們用心勾勒。小雪低頭演算，周圍的孩子們驚呼不已，眼里全是數學。

“能用不同的方法估算樹的高度嗎？”小明問。

“當然可以。”我答，心中感激。孩子們的發問如同打開一扇門的鑰匙，他們從門里看到外面的世界，他們對知識的好奇、渴盼永遠沒有終點。

在這節課上，數學不再是抽象的、枯燥的算術，而成為孩子們與世界溝通的語言。他們不再懼怕數學，而是渴望數學知識。他們提出問題，像幼苗在土壤中扎根、成長，最終長成參天大樹。

秋一收獲疑問

秋天的氣息漸漸彌漫開來，空氣中帶著涼意，陽光溫暖卻不熾烈。窗外的綠葉變黃、泛紅，像一幅五彩繽紛的畫，我站在教室里，孩子們眨巴著稚嫩的眼晴，都在等待收獲，空氣中蕩漾著沉思

今天，我們的主題是“概率初步”。我希望通過簡單的骰子游戲，引發孩子們對世界的深刻思考。

我開口說道：“今天，我們來玩一個游戲一投骰子，看看各個點數的概率。”孩子們的眼晴頓時亮了起來，桌子上的幾個骰子吸引了他們的注意力。

“投擲一次骰子，每個點數的機會都是一樣的嗎？”我接著問。

孩子們興高采烈地討論起來并發表自己的見解。

“1和6一樣嗎？”小紅舉手問。

我察覺到一種不同尋常的氣氛。小紅沒有停留在表面，而是深挖問題的根源。她的疑問讓我從另一個角度看待數學，它不僅是數字的游戲，更是思維的跳躍。

“你們怎么看？”我把問題拋給全班同學。討論聲逐漸響起，孩子們眼中閃爍著智慧的光芒。

“那如果這個骰子是不公平的呢？”小剛的好奇心自然沒有停留在表面，而是切入了更深一層的可能性：如果每個面不是均勻分布的，它們出現的概率還是一樣的嗎？這就像一片樹葉在秋天隨風飄過，沒有聲嘶力竭，但思考的高潮已經形成。

看著孩子們開心的笑容，我十分欣慰。因為數學不再只是一堆冰冷的算式，而是孩子們內心世界的折射。每一個問題的提出都是一次意識覺醒、一個新思想的

聯結。

“那么假設骰子有缺陷呢？”小麗接著提問，顯然她在思考更深層次的問題。我不著急回答，而是用微笑予以回應：“所有的答案都可以在課中或課后討論研究并實踐驗證。”孩子們鴉雀無聲，思維進入了更高的境界。

這時，小明站起來問：“老師，還能用別的方法進行檢驗嗎？”他建議用實驗的辦法來驗證骰子的公平性，這是創造性的想法。學生們不再拘泥于教材中的邏輯思考，而是主動探索能夠證明數學真實性的方法。他們的思維突破了課堂的框架，去追尋一個更大的世界。

這些細小的疑問像秋天的種子，種在孩子們心中，期待長成參天大樹的那天。它們不是對知識的求解，而是對世界更深層規律的探索，每一個新的疑問都是孩子成長的一小步，是開啟未來的一把鑰匙。

話語聲逐漸平息，太陽從樹稍上照進教室，學生的思維在陽光的照耀下逐漸成熟。秋天是收獲的季節，今天我收獲的是滿滿的問題，有知識，也有探究的愿望。這些問題如落葉般輕盈地飄散，給課堂罩上了一層凝思和暖意。

冬—沉淀新問

冬天的氣息寒而安詳，窗外飄著雪，路上沒有行人，所有的聲音都在雪花的懷抱中消融。不像夏天的火熱，冬天讓一切都安靜下來，讓時光的流逝變得緩慢，讓每一次思量都能在心里生根。

那天，課堂的主題是“分數的加減法”。那時天氣已經轉涼，外面飄起了小雪，它們輕輕地飄灑在窗戶上，帶來幾分寒意。我想，這個季節最適合靜下心來思索一些問題、反省一些事情，內心的焦躁與不安都在靜謐的氛圍中找到了安寧與清晰的方向。

我輕聲開口：“今天我們要講分數加減法。”孩子們專注地聽著，教室里的空氣都變得清新起來。

我注意到角落里的小剛，他一直牽拉著腦袋，眼里有些迷茫。他時常表現得急躁，但今天只是默默做筆記。我蹲在他身旁，問道：“小剛，有什么不懂？”

他抬起頭，帶著迷惑問道：“老師，為什么分母相同的分數可以直接相加，而分母不同的分數卻不行呢？”這一問像一縷冬日的陽光，慢慢地融入課堂。

這個問題挑戰了數學背后的邏輯，不僅是對數學公式的疑問，還是對深層次規律的思考。“這是一個非常好的問題。”我微笑著回答，“事實上，數學的魅力正在于它是對任何一種關系的了解和探索。譬如兩個大小一模一樣的蘋果，就可以直接放在一起；但如果它們的大小并不一樣，就得先找到它們之間的共同點，然后才能比較?！?/p>

小剛認同了我的回答，但是心中的疑惑沒有完全消除。我沒有立刻給予答復，而是鼓勵全班學生參與其中：“如果我們讓兩個分母不同的分數變得相同，問題會解決嗎？”孩子們開始討論，聲音輕柔而有節奏，逐漸把思考的內容串聯起來。

“不就是找最小公倍數嗎？”小麗突然興奮地說。

我點點頭：“沒錯，找到最小公倍數，讓不同的單位產生共同基礎，這樣它們才能合并?！彼奶釂柧拖翊禾斓呐L吹動，使僵死的課堂恢復了生機。

窗外雪花飛舞，教室里卻愈漸溫暖。孩子們的思維就是這個季節的種子，在泥土中沉睡，靜靜等待春天的到來。小剛的眼神也更加堅定了，他開始認真做筆記，帶著新的理解，像初春的嫩芽突破泥土，帶著新的希望。

課程結束時，我環顧四周，孩子們安靜地坐著，教室里思考的氛圍濃厚。

問題雖然沒有完全解決，但它在孩子們心中留下了深刻的印記。每個問題都像一粒未完全發芽的種子，雖帶著不確定性，卻蘊含著無限潛力，在寒冷中悄悄積淀，等待春天的到來。

（作者單位：深圳市南山區教育科學研究院附屬學校教育集團同樂實驗學校）