基于項目化學習的初中數學教學優化策略

項目化學習以發揮學生主觀能動性為核心，能夠鼓勵學生從數學角度分析、思考和解決生活中的問題，主動探尋數學的應用價值。以項目化學習優化初中數學教學，能夠解決學生綜合實踐活動機會少、解決問題能力弱等問題。因此，初中數學教師應積極思考以項目化學習優化數學教學的策略，讓學生通過參與數學項目，親身體驗知識的構建與應用，從而提升其數學核心素養。

一、基于項目化學習的初中數學教學優化要點

（一）確定合適的項目主題

項目化學習成功開展的關鍵之一是確定明確且合適的主題。主題應能統領項目內容，形成多樣化任務，從而為學生打造有效的實踐場域[1]。合適的項目主題需依據課程內容分析與核心素養培養目標來確定。同時，為保證主題的合理性，教師需明確回答以下問題：課程學習的現實意義何在？學生自主或合作解決問題的能力如何？學生的質疑與創新能力怎么樣？學生能否綜合運用數學知識？此外，主題的表述可體現知識內容的特征，教師還可以進行跨學科整合，以突出主題的趣味性。

（二）堅持學生本位原則

在項目化學習中，學生占據主體地位。這要求初中數學教師主動轉變角色，由教學的主導者轉變為學生的引導者和輔助者，鼓勵學生以合作探究的方式深入挖掘問題、思考問題，并運用多種方法解決問題。同時，教師也要充分發揮指導作用。在不干擾學生思路和自主學習行為的前提下，教師應細致觀察學生在分析和解決問題時數學知識運用是否準確、邏輯思維是否清晰、數學方法應用是否恰當，并通過評價和反思等方式幫助學生及時糾正錯誤[2]。

（三）注重項目探究過程

項目化學習注重學生在項目探究過程中的學習體驗與收獲。教師應重視學生探究項目的過程，確保數學問題由學生發現，核心問題由學生挖掘與解決，并使各探究環節緊密銜接，保證學生思維能力循序漸進地提升[3]。同時，教師還需通過項目探究引導學生認識到，解決問題不僅需要掌握扎實的數學知識和方法，還需要深入理解問題的背景，這樣才能在應用數學知識時準確把握其本質。

（四）反思項目探究意義

在項目化學習過程中，教師應預留反思空間，以便引導學生深入思考項目探究的意義。教師可設計基于真實情境的數學項目，讓學生自主識別并解決其中的數學問題，通過實踐探索答案，構建認知框架，進而掌握解決同類問題的方法。因此，教師要讓學生在學習結束后進行項目意義反思，激勵學生深入探索數學與生活的聯系，正確認識數學價值，以此推動學生認知升級，幫助其構建全面而準確的認知體系。

二、基于項目化學習的初中數學教學優化過程

（一）挖掘課程核心，合理規劃項目

項目化學習具有系統性，包括項目啟動、探究實踐、匯報評價、反思改進等環節。每個環節均以項目主題為線索，以項目目標為導向，因此教師需要在項目正式啟動前進行合理規劃，比如將項目置于合理的背景下，設定完整的目標，厘清需要解決的核心問題。這樣才能在指導學生完成項目、學習知識時做到有的放矢，真正發揮項目化學習的價值。

例如，在開展“平行線的性質”項目前，教師應先分析課程內容。本節課的核心目標是讓學生掌握平行線的性質定理并學會應用。學生需要掌握平行線的性質定理，理解其與判定定理的區別，并能運用性質定理進行平行線證明。上述內容的學習要求學生從客觀現象中抽象出平行模型，完成定理推理和實踐應用，以培養抽象能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、模型觀念、應用意識和創新意識等素養。教師可基于學生已有的知識經驗以及平行線與生活的聯系來規劃項目，選擇學生感興趣的主題，使學生在解決問題的過程中發展核心素養。基于以上要求，教師可對項目做出如下規劃。

項目背景：平行線作為初中幾何的基礎內容，不僅在數學領域具有重要地位，而且在日常生活中也隨處可見。特別是在建筑設計中，平行線的運用往往能賦予建筑獨特的美感。本項目以世界著名建筑比薩斜塔為研究對象，探究建筑中平行線的應用，抽象出平行線的性質定理。

項目主題：探究比薩斜塔中的“平行世界”。

項目目標：觀察比薩斜塔的圖片，從中抽象出兩條平行線被第三條直線所截的幾何模型，培養抽象思維、空間想象能力和模型構建能力；提出關于內錯角、同旁內角度數的猜想，探究角度數與平行線性質的關系，并通過測量、推理驗證猜想，歸納平行線性質定理，提升幾何直觀、邏輯推理和實踐應用能力；回顧證明過程，對比分析平行線判定定理與性質定理，歸納兩者的聯系與本質區別，發展辯證思維與邏輯思維能力；綜合運用平行線判定定理與性質定理，構建比薩斜塔中的“平行世界”解構圖，培養應用與創新意識。

項目核心問題：如何運用平行線性質定理判定角的位置關系，計算角的度數？

以上規劃使項目的背景、意圖和目標等得以清晰呈現，保證了教師指導學生有方向指引、學生解決問題有明確目的。

（二）創設項目情境，聚焦核心問題

合理的項目情境可使學生主動識別項目的核心問題，將注意力與精力聚焦在問題上。對此，教師可創設生活化項目情境，幫助學生建立數學與生活的聯系，使學生在情境中用數學的眼光觀察、發現數學問題，從而對探究、解決問題產生興趣，真正投入項目，順利開展項目化學習。

例如，在上述“平行線的性質”項目中，項目探究對象為蘊含平行線相關知識的比薩斜塔。對此，教師可綜合運用故事講述、虛擬現實技術（VR）、多媒體資源創設情境，增強情境的吸引力與體驗感，使學生能更準確地感知項目的核心問題。具體情境創設案例如下。

故事情境：教師先展示關于比薩斜塔的多媒體資源，引入情境，激發學生好奇心，然后口頭講述以下故事內容。一位建筑設計師慕名來到意大利比薩城參觀比薩斜塔，希望汲取設計靈感。經過測量，他在草紙上畫出了斜塔模型，標注塔高為54.5米，塔身與地面形成的較小夾角為 85^° 。設計師發現，由于平行結構的存在，塔身傾斜角度之間存在著微妙的關系，并推測塔身與地面形成的最大夾角一定為□度（□為留白）。他認為這種由平行帶來的角度關系可能就是建筑獨特美感的來源。

體驗情境：借助VR技術及配套設備，讓學生仿佛置身于比薩斜塔下，像設計師一樣親自觀察建筑的特殊結構，探尋其中的平行線，并嘗試利用工具進行簡單測量。

在故事情境下，學生首先會被情境中的留白所吸引，想要知道這個未知角度是多少。接著，他們可能會思考如下問題：設計師為何要如此費心地測量塔身與地面的夾角？這個夾角的存在又是如何影響建筑美的？基于故事情境中提出的角度問題和設計師的觀察，學生得以明確項目所要解決的核心問題：運用平行線的性質定理判定角的位置關系和計算角的度數。

（三）組織合作探究，完成項目任務

當學生在情境中明確了項目需解決的核心問題后，教師可引導學生進行分組，讓學生通過組內合作，圍繞項目展開討論與探究，提出初步猜想，并規劃驗證猜想的過程與方法。教師可發布具體任務，使學生在完成任務的過程中解決核心問題、達成項目目標，這能確保學生在合作探究中充分思考、討論與實踐，從而凸顯學生的主體地位。教師還要密切關注學生任務進展，引導學生綜合運用知識，以此培養其學科核心素養，幫助其正確認識數學的實用價值。

例如，在“平行線性質”項目化學習中，圍繞項目主題與目標，教師設計了以下任務。

任務一：畫圖一—尋找比薩斜塔中的平行線。在情境中抽象出“平行線被第三條直線所截”的幾何模型，確定塔身與地面形成的最小夾角（ 85^° ）及最大夾角的位置。

任務二：測量一尋找支撐猜想的具體證據。基于任務一抽象出的幾何模型，確定夾角的類型、位置關系。利用量角器、直尺等工具測量模型中被截平行線與第三條直線形成的內錯角、同旁內角等相關角的度數，解決“最大夾角是多少度”的問題。

任務三：猜想一一由夾角之間的關系猜想平行線的性質。基于任務一和任務二的結果，猜想通過夾角之間的數量關系可以證明平行線具有哪些性質，提出可靠的猜想。

任務四：推理一證明猜想。結合平行線的概念、平行線的判定定理等知識進行推理驗證，歸納平行線的性質定理，并用圖形語言、文字語言、符號語言進行表述。

任務五：比較一比較定理異同。比較平行線的判定定理與性質定理，總結兩者的區別與聯系，把握其本質差異。

任務六：應用一構建比薩斜塔的“平行世界”解構圖。建立幾何模型，全方位、多視角地呈現比薩斜塔中的平行線結構，清晰標注相關夾角的度數，并嘗試借助美術學科中的美學知識解析“平行結構在建筑中展現的美”。

任務發布后，教師需指導各小組為每項任務制定詳細的執行計劃，確保成員分工明確，積極參與討論與實踐。同時，教師應明確任務步驟與關鍵問題，指導學生合理選擇方法、工具與資源，確保學生順利完成任務。

（四）分享項目產品，展示成果亮點

小組合作探究結束后，各小組需向全班展示最終形成的項目產品，并闡述產品內容、涉及的知識點，以及項目中所使用的工具與數學方法。此環節旨在讓學生展示學習成果，增強學生成就感，同時使學生邏輯思維可視化，凸顯學生的創新思考，幫助學生全面梳理所學知識，形成系統的知識框架。

例如，在“平行線性質”項目化學習中，各小組展示了比薩斜塔的“平行世界”解構圖，并詳細講解了產品內容。學生通過觀察比薩斜塔外觀圖片，結合解構圖，發現平行線被第三條直線所截時存在兩種不同情況。第一種情況出現在建筑最底層，可直接確定塔身與地面形成的夾角。在這種情況下，可將三維的塔身簡化為二維平面矩形，其兩側邊為一組平行線，地面則為截斷這組平行線的第三條直線。第二種情況出現在塔身部分，同樣將塔身看作矩形，其兩側邊為一組平行線，而每層樓的底部則作為截斷這組平行線的第三條直線。

在此基礎上，學生說明塔身與地面形成的最大夾角位置，并通過測量確定該角度為 95^° ，由此發現平行線中同旁內角互補的關系，進而證明平行線的性質定理，推理出“兩直線平行，內錯角相等”和“兩直線平行，同旁內角互補”兩條性質定理。在塔身部分的探究中，這些定理同樣適用，這驗證了定理的正確性。此外，學生結合平行線判定定理的學習過程，發現兩者之間存在互為逆定理的關系。最后，各小組從美學角度出發，深入探討了比薩斜塔中的平行美，指出當塔身與地面夾角為某一特定度數時最為美觀。這充分體現了項目的跨學科整合性，有效拓展了學生的學習視野。在分享展示過程中，學生既全面整合了學習收獲，又通過闡述產品形成過程發現了項目探究中存在的問題。教師引導學生以小組為單位參與展示，讓所有學生都有機會大膽表達，有利于學生自信心的培養，能夠有效促進全體學生的綜合發展。

（五）進行反思總結，促進認知發展

在項目化學習的收尾階段，反思總結環節扮演著重要角色。它要求學生全面回顧項目產品形成過程中的合作與探究活動，通過反思深入理解項目意義，進而實現認知發展，糾正錯誤認識，構建準確系統的認知結構。這有助于學生正確建立數學與生活之間的聯系，深入思考數學知識的應用價值。

以“平行線性質”項目化學習為例，在反思總結環節，教師可先組織學生對本組及其他小組的項目產品進行評價，使學生了解本組在項目執行和認知理解上還有哪些需要優化之處，并掌握優化的方向與方法。例如，學生可能發現本組的解構圖與其他小組相比創新性不足，并總結出可以通過大膽想象、跨學科聯系等方法來豐富表現元素，增強創新性，使解構圖更生動有趣，從而補充和完善認知結構中關于“方法”的部分。此外，教師還可以引導學生交流項目化學習的收獲，總結項目的現實意義，使學生認識到數學知識與思維方法不僅適用于數學領域，還能與建筑設計、美學創造等領域交叉融合，為解決多領域問題提供支持，由此加深學生對數學應用價值的認識。

三、總結

研究表明，教師基于項目化學習優化初中數學教學，能充分發揮數學的育人價值，促進學生全面發展。在教學實踐中，教師可利用項目化學習為學生創造合作探究的契機，激發學生的主體性和能動性，引導學生在項目探究中自主思考、自由實踐，從而培養學生思維能力，促進學生的深度學習。基于對項目化學習優勢與成效的認識，教師未來應進一步豐富相關教學實踐，不斷探索，推動初中數學教學的持續優化，促進學生數學核心素養的發展。

［參考文獻]

[1］劉春江.聚焦模型觀念的初中數學項目化學習：以“嫌疑人X的現身”為例［J］，上海課程教學研究，2023（9）：40-46.

[2]魯煒晨.基于項目化學習的初中數學校本課程的有效開發［J］.中學數學，2023（16）：5-7.

［3］封萍，徐燕，聚焦核心素養踐行項目育人：以“測量物體高度”項目化教學為例［J］.數學學習與研究，2023（23）：128-130.