初中學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力現(xiàn)狀及培養(yǎng)策略

【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089(2025)13-0172-03

初中學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基石，不僅關(guān)乎數(shù)學(xué)學(xué)科的掌握程度，更影響著學(xué)生邏輯思維和問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)。然而，在當(dāng)前教育環(huán)境下，初中學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力現(xiàn)狀卻不容樂(lè)觀。部分學(xué)生存在計(jì)算速度慢、準(zhǔn)確率低、解題格式不規(guī)范等問(wèn)題，現(xiàn)存的相關(guān)問(wèn)題不僅制約學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的提升，也會(huì)對(duì)其綜合素質(zhì)的發(fā)展造成不利影響。隨著教育改革的不斷深化，對(duì)初中生數(shù)學(xué)計(jì)算能力的培養(yǎng)提出了更高的要求。了解當(dāng)前初中學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力的現(xiàn)狀，探究其成因，并提出有效的培養(yǎng)策略，對(duì)于提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)改革具有重要意義。本文將通過(guò)探討初中學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力的現(xiàn)狀，并在此基礎(chǔ)上提出一系列切實(shí)可行的培養(yǎng)策略，以期為一線(xiàn)教育工作者提供參考和借鑒，共同推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力的全面提升。

一、初中學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力培養(yǎng)的重要性

(一)奠定學(xué)科基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)計(jì)算能力是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心能力之一，是一個(gè)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)。在初中階段，數(shù)學(xué)課程內(nèi)容豐富，涉及代數(shù)、幾何等多個(gè)領(lǐng)域，而計(jì)算能力貫穿其中。無(wú)論是代數(shù)式的化簡(jiǎn)、方程的求解，還是幾何圖形的面積、體積計(jì)算，都離不開(kāi)精準(zhǔn)的計(jì)算。例如，在解一元二次方程時(shí)，若計(jì)算能力欠缺，學(xué)生可能無(wú)法準(zhǔn)確求出方程的根，進(jìn)而影響對(duì)問(wèn)題的理解和解決。良好的計(jì)算能力能夠幫助學(xué)生快速、準(zhǔn)確地處理數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高學(xué)習(xí)效率，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心，為后續(xù)的深人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)

(二)提升思維能力

數(shù)學(xué)計(jì)算能力的培養(yǎng)對(duì)提升學(xué)生的思維能力具有重要意義，計(jì)算過(guò)程需要學(xué)生運(yùn)用邏輯思維、分析能力和推理能力。在進(jìn)行復(fù)雜計(jì)算時(shí)，學(xué)生必須分析問(wèn)題的結(jié)構(gòu)，確定計(jì)算順序，運(yùn)用合適的數(shù)學(xué)公式和法則。例如，計(jì)算多項(xiàng)式乘法時(shí)，學(xué)生需按照分配律逐步展開(kāi)，這一過(guò)程可以鍛煉學(xué)生的邏輯思維和條理性。同時(shí)，計(jì)算中的錯(cuò)誤排查和糾正也能培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維。通過(guò)不斷練習(xí)和優(yōu)化計(jì)算方法，學(xué)生的思維能力得到全方位提升，這不僅在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)揮作用，還能遷移到其他學(xué)科和日常生活中，幫助學(xué)生更好地應(yīng)對(duì)各種問(wèn)題。

(三)培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度

數(shù)學(xué)計(jì)算能力的培養(yǎng)有助于學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，數(shù)學(xué)計(jì)算要求學(xué)生一絲不茍，每一個(gè)步驟、每一個(gè)數(shù)字都需精準(zhǔn)無(wú)誤。在計(jì)算過(guò)程中，學(xué)生必須仔細(xì)審題，認(rèn)真書(shū)寫(xiě)，嚴(yán)格遵循計(jì)算規(guī)則。例如，在進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算時(shí)，學(xué)生需先通分，再進(jìn)行分子相加減，任何一個(gè)環(huán)節(jié)出現(xiàn)疏忽，結(jié)果就會(huì)出錯(cuò)。對(duì)細(xì)節(jié)的關(guān)注和對(duì)規(guī)則的嚴(yán)格遵循，能夠幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)和生活中培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度。嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度不僅有助于學(xué)生在數(shù)學(xué)考試中取得好成績(jī)，更能在未來(lái)的學(xué)術(shù)研究和職業(yè)發(fā)展中發(fā)揮重要作用，使學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜任務(wù)時(shí)始終保持認(rèn)真負(fù)責(zé)的態(tài)度，追求高質(zhì)量的結(jié)果。[2]

二、初中學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力現(xiàn)狀

(一)數(shù)學(xué)概念理解不深刻

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解浮于表面，未能深入掌握其本質(zhì)。例如，在學(xué)習(xí)“有理數(shù)的運(yùn)算\"時(shí)，學(xué)生可能僅記住運(yùn)算法則，卻未理解其背后的數(shù)學(xué)原理。學(xué)生對(duì)概念的淺層次理解導(dǎo)致學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，無(wú)法靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算。此外，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中往往依賴(lài)死記硬背，缺乏對(duì)知識(shí)的系統(tǒng)性理解和整合，難以構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。此現(xiàn)象在涉及多個(gè)概念綜合運(yùn)用的題目中表現(xiàn)得尤為明顯，學(xué)生常常因概念混淆而計(jì)算錯(cuò)誤

(二)運(yùn)算過(guò)程缺乏嚴(yán)謹(jǐn)性

初中學(xué)生在數(shù)學(xué)計(jì)算過(guò)程中普遍存在不夠嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膯?wèn)題，部分學(xué)生在計(jì)算時(shí)過(guò)于依賴(lài)心算，缺乏打草稿的習(xí)慣，容易因粗心大意而導(dǎo)致錯(cuò)誤。例如，在進(jìn)行多項(xiàng)式運(yùn)算時(shí)，學(xué)生可能因跳步計(jì)算而忽略某些關(guān)鍵步驟，最終導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤。此外，學(xué)生在完成計(jì)算后往往缺乏反思和檢驗(yàn)的意識(shí)，未能對(duì)結(jié)果進(jìn)行合理驗(yàn)證，從而無(wú)法及時(shí)發(fā)現(xiàn)并糾正錯(cuò)誤。3不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪\(yùn)算習(xí)慣不僅影響學(xué)生計(jì)算的準(zhǔn)確性，還可能導(dǎo)致學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題時(shí)缺乏耐心和信心。

(三)缺乏簡(jiǎn)化運(yùn)算的意識(shí)和能力

在初中數(shù)學(xué)中，簡(jiǎn)化運(yùn)算是提高計(jì)算效率和準(zhǔn)確性的關(guān)鍵能力之一。然而，許多學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中習(xí)慣采用常規(guī)方法，缺乏對(duì)算式進(jìn)行觀察和優(yōu)化

的意識(shí)。例如，在處理復(fù)雜的分?jǐn)?shù)運(yùn)算或多項(xiàng)式乘法時(shí)，學(xué)生往往直接進(jìn)行煩瑣的計(jì)算，而未能通過(guò)因式分解或提取公因數(shù)等方法簡(jiǎn)化過(guò)程。

三、初中學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力的培養(yǎng)策略

(一)深化數(shù)學(xué)概念認(rèn)知的體系化建構(gòu)

數(shù)學(xué)概念的深層理解作為計(jì)算能力發(fā)展的根基，需通過(guò)系統(tǒng)性認(rèn)知框架的搭建實(shí)現(xiàn)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)化重組。教師應(yīng)當(dāng)摒棄孤立傳授定義的傳統(tǒng)模式，轉(zhuǎn)而采用概念樹(shù)狀圖譜的可視化呈現(xiàn)方式，將數(shù)與式、方程與函數(shù)等核心概念間的邏輯關(guān)聯(lián)顯性化，使學(xué)生在拓?fù)鋵W(xué)視角下把握數(shù)學(xué)概念的整體性特征。通過(guò)設(shè)計(jì)概念外延與內(nèi)涵的辯證辨析活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)習(xí)主體在正例與反例的對(duì)比分析中逐步剝離概念的非本質(zhì)屬性，如在有理數(shù)運(yùn)算教學(xué)中融入集合論思想，促使學(xué)生從數(shù)域擴(kuò)展的維度理解運(yùn)算律的守恒與變異。4借助元認(rèn)知監(jiān)控策略的實(shí)施，要求學(xué)生在每個(gè)運(yùn)算環(huán)節(jié)自覺(jué)標(biāo)注所涉概念節(jié)點(diǎn)，形成概念應(yīng)用路徑的自我追溯機(jī)制，將抽象概念錨定于具體操作過(guò)程的認(rèn)知方式，既能強(qiáng)化概念的心理表征強(qiáng)度，又可預(yù)防因概念混淆導(dǎo)致的運(yùn)算偏差。

例如，人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)的“一元一次方程\"教學(xué)過(guò)程中，教師可展示一組方程，如 1.2x +1=0.8x+3.3x=4(x-5) 等，讓學(xué)生觀察這些方程的共同點(diǎn)。學(xué)生通過(guò)自主思考和小組交流，發(fā)現(xiàn)這些方程都只含有一個(gè)未知數(shù) x ，且未知數(shù)的次數(shù)均為1。此時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)為1的方程。在這一過(guò)程中，學(xué)生不僅能夠理解一元一次方程的形式特征，還能在觀察和歸納的過(guò)程中深化對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知，形成結(jié)構(gòu)化的知識(shí)體系。

(二)建立運(yùn)算過(guò)程規(guī)范化的操作范式

運(yùn)算嚴(yán)謹(jǐn)性的培養(yǎng)需要將數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的精確性轉(zhuǎn)化為可監(jiān)控的行為準(zhǔn)則。教師應(yīng)建構(gòu)三級(jí)運(yùn)算規(guī)范體系：基礎(chǔ)層面對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)書(shū)寫(xiě)格式、步驟分隔符使用等微觀操作進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化約定；中間層面制定分步演算的流程框架，明確代數(shù)變形中的等價(jià)轉(zhuǎn)換規(guī)則；頂層設(shè)計(jì)強(qiáng)調(diào)運(yùn)算策略的合理性驗(yàn)證機(jī)制，包括逆向檢驗(yàn)、特例代入等多元復(fù)核方法。在此基礎(chǔ)之上，初中數(shù)學(xué)教師在課堂實(shí)踐中推行“雙軌制”訓(xùn)練模式，即同步進(jìn)行常規(guī)速度的規(guī)范演算與限時(shí)狀態(tài)下的精準(zhǔn)輸出，前者著重步驟完整性與邏輯自洽性，后者訓(xùn)練注意資源的高效分配能力。后續(xù)還可以建立錯(cuò)題病理分析數(shù)據(jù)庫(kù)，將典型運(yùn)算錯(cuò)誤歸類(lèi)為符號(hào)誤用、規(guī)則跳步、邏輯斷層等類(lèi)型，針對(duì)不同錯(cuò)誤基因設(shè)計(jì)專(zhuān)項(xiàng)矯治方案，使學(xué)生在持續(xù)的錯(cuò)誤模式識(shí)別與修正過(guò)程中內(nèi)化數(shù)學(xué)運(yùn)算的嚴(yán)謹(jǐn)精神。[5]

例如，在人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)的“平方根”教學(xué)過(guò)程中，教師需引導(dǎo)學(xué)生按照以下步驟進(jìn)行：首先，明確題目要求，確定是求一個(gè)數(shù)的平方根還是算術(shù)平方根；其次，根據(jù)平方根的定義，寫(xiě)出該數(shù)的平方等于目標(biāo)數(shù)的等式；接著，求解等式，得出結(jié)果，并注意正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)。例如，求16的平方根時(shí)，學(xué)生需寫(xiě)出等式 x²=16 ，然后求解得到 x=4 或 x=-4 。通過(guò)這種規(guī)范化的步驟，學(xué)生能夠清晰地理解平方根的求解過(guò)程，避免因步驟混亂導(dǎo)致的錯(cuò)誤，從而逐步形成規(guī)范化的運(yùn)算習(xí)慣。

(三)發(fā)展數(shù)學(xué)思維靈活性的培養(yǎng)路徑

運(yùn)算簡(jiǎn)化的高階能力源自數(shù)學(xué)思維彈性機(jī)制的建立，這要求教學(xué)重心從機(jī)械重復(fù)訓(xùn)練轉(zhuǎn)向思維品質(zhì)的塑造。需構(gòu)建“雙通道”思維發(fā)展模型：縱向通道側(cè)重?cái)?shù)學(xué)原理的深度解構(gòu)，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)習(xí)者逆向追溯公式定理的生成邏輯，掌握運(yùn)算策略選擇的決策依據(jù)；橫向通道強(qiáng)調(diào)跨領(lǐng)域思維方法的遷移應(yīng)用，如將幾何直觀思維注入代數(shù)運(yùn)算，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想預(yù)判運(yùn)算路徑的優(yōu)化方向。創(chuàng)設(shè)多解異構(gòu)的運(yùn)算情境，鼓勵(lì)學(xué)生在保證結(jié)果正確性的前提下，從步驟簡(jiǎn)潔性、耗時(shí)經(jīng)濟(jì)性、思維創(chuàng)新性等維度自主評(píng)估不同解法的優(yōu)劣等級(jí)。

（四）構(gòu)建計(jì)算能力發(fā)展的生態(tài)系統(tǒng)

數(shù)學(xué)計(jì)算素養(yǎng)的全面提升需要構(gòu)建多維聯(lián)動(dòng)的培養(yǎng)生態(tài)，在課程設(shè)計(jì)層面，實(shí)施計(jì)算能力螺旋上升計(jì)劃，將整數(shù)、分?jǐn)?shù)、代數(shù)式等核心運(yùn)算模塊分解為相互嵌套的能力單元，確保每個(gè)新知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)都包含對(duì)既有運(yùn)算技能的鞏固與升華。在教學(xué)實(shí)施過(guò)程中采用“雙反饋\"機(jī)制，既關(guān)注運(yùn)算結(jié)果的正確性反饋，更重視思維過(guò)程質(zhì)量的診斷性反饋，通過(guò)實(shí)時(shí)生成的計(jì)算能力熱力圖精準(zhǔn)定位個(gè)體發(fā)展盲區(qū)。搭建課內(nèi)精講與課外泛練的立體化訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，前者聚焦典型問(wèn)題的深度剖析，后者設(shè)計(jì)階梯式自主訓(xùn)練題庫(kù)，兩者通過(guò)智能學(xué)習(xí)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的個(gè)性化匹配。

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，初中學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力的培養(yǎng)至關(guān)重要，關(guān)乎其數(shù)學(xué)學(xué)科基礎(chǔ)、思維能力和嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度的形成。當(dāng)前，學(xué)生存在概念理解不深刻、運(yùn)算過(guò)程缺乏嚴(yán)謹(jǐn)性、缺乏簡(jiǎn)化運(yùn)算意識(shí)等問(wèn)題。為改善此現(xiàn)狀，需深化數(shù)學(xué)概念認(rèn)知、建立運(yùn)算過(guò)程規(guī)范化操作范式、發(fā)展數(shù)學(xué)思維靈活性，并構(gòu)建計(jì)算能力發(fā)展的生態(tài)系統(tǒng)，由此可有效提升學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力，為數(shù)學(xué)教育改革貢獻(xiàn)力量。

參考文獻(xiàn)：

[1]郭美紅.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯計(jì)算能力的措施[J].啟迪與智慧(上)，2023(9)：68-70.

[2]盧曉慧.簡(jiǎn)析初中二年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的現(xiàn)狀和培養(yǎng)策略[J].天天愛(ài)科學(xué)(教學(xué)研究)，2021(2):168-169.

[3]趙愛(ài)麗.初中學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力現(xiàn)狀及培養(yǎng)策略[J].課程教育研究，2020(20):156.

[4]崔悅，崔曉艷.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)策略[J].新課程教學(xué)(電子版)，2018(12)：9.

[5]沈華芬.分層訓(xùn)練整體推進(jìn)—芻議城郊初中學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力的培養(yǎng)策略[J.科學(xué)大眾(科學(xué)教育)，2014(6):34-35.