初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)研究

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A【文章編號(hào)】2095-3089（2025）14-0193-03

數(shù)學(xué)運(yùn)算作為數(shù)學(xué)學(xué)科的基本技能之一，貫穿于初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程。數(shù)學(xué)學(xué)科理論知識(shí)復(fù)雜，涉及大量運(yùn)算，而運(yùn)算能力關(guān)系著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，如何有效地培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，成為廣大數(shù)學(xué)教師需要深人研究和解決的重要課題。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力的重要性

（一）是構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系的基石

初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系是一個(gè)有機(jī)的整體，各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間相互關(guān)聯(lián)、相互依存，運(yùn)算能力是理解和掌握這些知識(shí)點(diǎn)的重要工具。例如，在學(xué)習(xí)代數(shù)部分的整式、分式、二次根式等內(nèi)容時(shí)，準(zhǔn)確的運(yùn)算能力有助于學(xué)生深人理解代數(shù)式的性質(zhì)、運(yùn)算法則以及它們之間的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系。在幾何學(xué)習(xí)中，圖形的面積、體積計(jì)算以及幾何定理的證明過程中也離不開運(yùn)算，只有具備扎實(shí)的運(yùn)算能力，學(xué)生才能順利地構(gòu)建起完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

（二）是提高數(shù)學(xué)問題解決能力的核心

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生面臨著各種各樣的數(shù)學(xué)問題，無論是課堂練習(xí)、課后作業(yè)還是考試中的題目，都需要通過運(yùn)算來得出答案。運(yùn)算能力的強(qiáng)弱直接決定了學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的效率和準(zhǔn)確性。例如，在解決實(shí)際應(yīng)用問題時(shí)，學(xué)生需要將實(shí)際情境轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，然后運(yùn)用運(yùn)算技能求解模型中的未知量。具備較強(qiáng)運(yùn)算能力的學(xué)生能夠迅速準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算，從而更好地解決問題，提高解決問題的實(shí)踐能力。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)策略

（一）強(qiáng)化基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)：專項(xiàng)練習(xí)法

在初中數(shù)學(xué)起始階段，筑牢學(xué)生的運(yùn)算根基至關(guān)重要，教師會(huì)利用大約一周的課堂時(shí)間，對(duì)小學(xué)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)運(yùn)算展開集中復(fù)習(xí)，在這一周的復(fù)習(xí)時(shí)間里，教師需要精心設(shè)計(jì)專項(xiàng)練習(xí)題。針對(duì)整數(shù)運(yùn)算，教師設(shè)計(jì)一系列涵蓋加、減、乘、除及四則混合運(yùn)算的題目。比如“計(jì)算 35+28-16÷4×3^， ，學(xué)生在處理這道題時(shí)，需先明確運(yùn)算順序，先算乘除，再算加減。在練習(xí)過程中，部分學(xué)生可能會(huì)因忽略運(yùn)算順序，先計(jì)算加法，導(dǎo)致結(jié)果出錯(cuò)。教師巡視過程中，一旦發(fā)現(xiàn)此類問題，及時(shí)記錄下來。完成練習(xí)后，教師將學(xué)生出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤展示在黑板上，引導(dǎo)學(xué)生一起分析錯(cuò)誤原因，強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序的重要性。[2]

在練習(xí)過程中，教師密切關(guān)注學(xué)生的做題情況，對(duì)于小數(shù)乘法中小數(shù)點(diǎn)定位、分?jǐn)?shù)除法中除數(shù)變倒數(shù)這類易錯(cuò)點(diǎn)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并進(jìn)行集中講解。教師可將學(xué)生分成多個(gè)小組，讓學(xué)生在組內(nèi)互相交流錯(cuò)題原因，然后每組推選代表進(jìn)行發(fā)言，教師再針對(duì)學(xué)生普遍存在的問題進(jìn)行詳細(xì)的步驟演示與原理講解，加深學(xué)生對(duì)運(yùn)算規(guī)則的理解與記憶。為了檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)小學(xué)運(yùn)算知識(shí)的掌握程度，教師還會(huì)定期進(jìn)行小測(cè)驗(yàn)。小測(cè)驗(yàn)的題目類型與平時(shí)練習(xí)相似，但難度會(huì)適當(dāng)遞增。測(cè)驗(yàn)結(jié)束后，教師認(rèn)真批改試卷，分析每個(gè)學(xué)生的答題情況，針對(duì)學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，調(diào)整后續(xù)復(fù)習(xí)計(jì)劃。對(duì)于基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，教師利用課余時(shí)間進(jìn)行一對(duì)一輔導(dǎo)，為他們量身定制額外的練習(xí)題，并耐心解答疑問；對(duì)于掌握較好的學(xué)生，教師提供一些拓展性的題目，如整數(shù)的巧算、分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算等，進(jìn)一步提升他們的運(yùn)算能力，確保每位學(xué)生都能扎實(shí)鞏固小學(xué)運(yùn)算基礎(chǔ)，為初中數(shù)學(xué)運(yùn)算學(xué)習(xí)做好鋪墊。

（二）優(yōu)化教學(xué)方法：項(xiàng)目式學(xué)習(xí)法

以一元一次方程應(yīng)用教學(xué)為例，采用項(xiàng)目式學(xué)習(xí)法能極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與主動(dòng)性。教師創(chuàng)設(shè)一個(gè)“校園運(yùn)動(dòng)會(huì)籌備\"的項(xiàng)目情境，將班級(jí)學(xué)生分成若干小組，每組人數(shù)控制在4～6人，確保每個(gè)學(xué)生都能充分參與。每個(gè)小組接到的任務(wù)是為運(yùn)動(dòng)會(huì)采購(gòu)物資，比如購(gòu)買運(yùn)動(dòng)飲料。已知飲料原價(jià)每瓶 x 元，現(xiàn)在商家推出八折優(yōu)惠活動(dòng)，小組預(yù)算是500元，需要購(gòu)買300瓶飲料，判斷預(yù)算是否足夠，如果不夠，還需要追加多少錢。小組學(xué)生首先要根據(jù)商品原價(jià)、折扣與現(xiàn)價(jià)關(guān)系以及預(yù)算和購(gòu)買數(shù)量等條件，列出方程 0.8x×300=500 （若方程不成立則需進(jìn)一步分析調(diào)整）。在這個(gè)過程中，部分小組可能一開始無法準(zhǔn)確列出方程，教師可適時(shí)介入，引導(dǎo)學(xué)生逐步分析題目中的數(shù)量關(guān)系，幫助他們理清思路。

在項(xiàng)目實(shí)施過程中，小組成員分工合作：有的負(fù)責(zé)收集市場(chǎng)價(jià)格信息，他們通過線上查詢、線下走訪附近超市和小賣部等方式，獲取不同品牌運(yùn)動(dòng)飲料的原價(jià)信息；有的負(fù)責(zé)計(jì)算，運(yùn)用所學(xué)的一元一次方程知識(shí)，求解方程并判斷預(yù)算是否足夠；有的負(fù)責(zé)記錄與匯報(bào)，將小組的討論過程、計(jì)算結(jié)果以及遇到的問題詳細(xì)記錄下來。各小組在完成任務(wù)過程中，會(huì)不斷遇到各種實(shí)際問題，如價(jià)格波動(dòng)、數(shù)量統(tǒng)計(jì)錯(cuò)誤等。比如，在收集價(jià)格信息時(shí)，發(fā)現(xiàn)不同商家的飲料價(jià)格在活動(dòng)期間存在差異，這就需要學(xué)生們重新評(píng)估預(yù)算和購(gòu)買方案；在計(jì)算過程中，可能因粗心導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤，這時(shí)小組成員之間相互檢查、糾正。這一系列實(shí)際問題的解決，需要學(xué)生們反復(fù)運(yùn)用所學(xué)運(yùn)算知識(shí)，從而不斷提升運(yùn)算能力。[3]

（三）培養(yǎng)良好運(yùn)算習(xí)慣：習(xí)慣養(yǎng)成打卡法

在初一人學(xué)的前幾周，教師采用習(xí)慣養(yǎng)成打卡法來培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范書寫習(xí)慣。每節(jié)數(shù)學(xué)課預(yù)留5分鐘時(shí)間，教師在黑板上詳細(xì)示范數(shù)字、字母、運(yùn)算符號(hào)的正確寫法。例如，數(shù)字“8”要一筆寫成，上下兩個(gè)圓要飽滿且大小一致；字母“b\"的豎要寫直，半圓要圓潤(rùn)；運(yùn)算符號(hào)“ × ”的交叉點(diǎn)要居中。教師不僅要示范，還要邀請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)模仿書寫，及時(shí)給予指導(dǎo)和糾正。教師要求學(xué)生準(zhǔn)備專門的書寫練習(xí)本，每天在課堂上臨摹一定數(shù)量的數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)，完成后進(jìn)行打卡。為了增加趣味性，教師可以設(shè)計(jì)一些書寫挑戰(zhàn)，比如在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，準(zhǔn)確書寫一定數(shù)量的數(shù)字和字母，書寫規(guī)范且速度快的學(xué)生可以獲得額外的打卡獎(jiǎng)勵(lì)。同時(shí)，教師強(qiáng)調(diào)代數(shù)式書寫規(guī)范，如系數(shù)是1時(shí)可省略不寫， 1x 應(yīng)寫成 x ;相同字母相乘要寫成冪的形式， a×a 應(yīng)寫成 a² 。在日常作業(yè)批改中，教師對(duì)于書寫規(guī)范的學(xué)生，會(huì)在作業(yè)本上給予小紅花、笑臉等鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)；對(duì)于書寫不規(guī)范的學(xué)生，教師單獨(dú)與其溝通，指出問題所在，并要求其重新臨摹與改正，直至?xí)鴮懸?guī)范。

教師定期檢查學(xué)生的書寫練習(xí)本與作業(yè)，對(duì)于書寫規(guī)范、進(jìn)步明顯的學(xué)生，在班級(jí)內(nèi)進(jìn)行表揚(yáng)，并在班級(jí)文化墻設(shè)立“書寫之星\"展示區(qū)，展示優(yōu)秀書寫作品。學(xué)生們看到自己的作品被展示，會(huì)受到極大的鼓舞，更加積極地投入到書寫規(guī)范練習(xí)中。對(duì)于書寫仍不規(guī)范的學(xué)生，教師可以組織小型的書寫輔導(dǎo)小組，利用課余時(shí)間進(jìn)行集中輔導(dǎo)，通過專項(xiàng)練習(xí)和個(gè)別指導(dǎo)，幫助他們逐步改進(jìn)書寫習(xí)慣。通過這種打卡、監(jiān)督、激勵(lì)的方式，逐步推動(dòng)全體學(xué)生養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣，減少因書寫不規(guī)范導(dǎo)致的運(yùn)算錯(cuò)誤，提升作業(yè)和考試的答題質(zhì)量

（四）開展針對(duì)性訓(xùn)練：競(jìng)賽激勵(lì)法

在分層訓(xùn)練方面，教師借助競(jìng)賽激勵(lì)法來提升學(xué)生的運(yùn)算能力。依據(jù)入學(xué)測(cè)試、日常作業(yè)及小測(cè)驗(yàn)成績(jī)，將學(xué)生分為基礎(chǔ)層、提高層和拓展層。每周組織一次運(yùn)算競(jìng)賽，不同層次的學(xué)生參與對(duì)應(yīng)層次的競(jìng)賽。

基礎(chǔ)層競(jìng)賽題目側(cè)重于鞏固運(yùn)算規(guī)則，如簡(jiǎn)單的有理數(shù)加、減、乘、除運(yùn)算，像\"計(jì)算 （-3）+5，4×（-2）^′ 中等。在競(jìng)賽前，教師為基礎(chǔ)層學(xué)生舉辦專門的賽前輔導(dǎo)，回顧有理數(shù)運(yùn)算的基本規(guī)則和易錯(cuò)點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生放松心態(tài)，認(rèn)真答題。競(jìng)賽過程中，學(xué)生們?nèi)褙炞ⅲυ谝?guī)定時(shí)間內(nèi)完成題目。競(jìng)賽結(jié)束后，教師及時(shí)批改試卷，對(duì)于基礎(chǔ)層表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，頒發(fā)“運(yùn)算小能手”榮譽(yù)證書，并給予一些小獎(jiǎng)品，如卡通貼紙、小書簽等，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)積極性。對(duì)于成績(jī)不理想的學(xué)生，教師與他們一起分析錯(cuò)題原因，針對(duì)他們?cè)谶\(yùn)算規(guī)則上的漏洞，提供一些針對(duì)性的練習(xí)題，利用課余時(shí)間進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，鼓勵(lì)他們下次競(jìng)賽取得進(jìn)步。

提高層題目難度有所增加，包含代數(shù)式化簡(jiǎn)、簡(jiǎn)單方程求解等，如“化簡(jiǎn) 3x²-2xy+y² ，其中 x=2，y=-1^′ “解一元一次方程 3（x-1）=2x+5^， 。競(jìng)賽前，教師引導(dǎo)提高層學(xué)生總結(jié)代數(shù)式化簡(jiǎn)和方程求解的常用方法和技巧，鼓勵(lì)學(xué)生之間相互交流經(jīng)驗(yàn)。競(jìng)賽中，學(xué)生們運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，認(rèn)真審題、仔細(xì)計(jì)算。競(jìng)賽結(jié)束后，教師對(duì)學(xué)生的答題情況進(jìn)行詳細(xì)分析，對(duì)于表現(xiàn)出色的學(xué)生，頒發(fā)“數(shù)學(xué)智多星”榮譽(yù)證書，并獎(jiǎng)勵(lì)一本數(shù)學(xué)筆記本，激勵(lì)他們挑戰(zhàn)更高難度的題目。對(duì)于存在問題的學(xué)生，教師幫助他們梳理知識(shí)體系，找出薄弱環(huán)節(jié)，制訂個(gè)性化的提升計(jì)劃，如每天額外做幾道代數(shù)式化簡(jiǎn)或方程求解的題目，定期進(jìn)行小測(cè)驗(yàn)，檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果。

拓展層則聚焦于綜合性題目，像復(fù)雜的代數(shù)式求值、多元方程的初步運(yùn)用等。例如，“已知方程組，2x+3y=5 求x2-y2的值\"“化簡(jiǎn)x2-1 3x-2y=1 競(jìng)賽前，教師為拓展層學(xué)生提供一些拓展性的學(xué)習(xí)資料，如相關(guān)的數(shù)學(xué)課外書籍推薦、在線學(xué)習(xí)資源分享等，拓寬學(xué)生的解題思路。競(jìng)賽過程中，學(xué)生們需要靈活運(yùn)用多種知識(shí)和方法，應(yīng)對(duì)復(fù)雜的題目。競(jìng)賽結(jié)束后，教師對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新思維和解題方法進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和表揚(yáng)，對(duì)于表現(xiàn)卓越的學(xué)生，除了頒發(fā)榮譽(yù)證書，還可以獎(jiǎng)勵(lì)一些數(shù)學(xué)模型或益智玩具，鼓勵(lì)他們繼續(xù)探索數(shù)學(xué)的奧秘。對(duì)于成績(jī)有待提高的學(xué)生，教師與他們共同探討解題思路，引導(dǎo)他們從不同角度思考問題，培養(yǎng)他們的綜合解題能力。

三、結(jié)語

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)算能力是影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)成效的關(guān)鍵因素，教師要正視當(dāng)前教學(xué)中存在的問題，并采取有效的培養(yǎng)策略，提高學(xué)生的運(yùn)算能力。同時(shí)，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)不斷探索和創(chuàng)新，重視運(yùn)算能力的培養(yǎng)，并將其作為重要的教學(xué)目標(biāo)，在日常學(xué)習(xí)中逐步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]代小兵.核心素養(yǎng)視角下初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)[J].科學(xué)咨詢（科技·管理），2020（2）：219.

[2]謝小林.淺談初中學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng) [J].科學(xué)咨詢（教育科研），2022（3）：228-230.

[3]王曉青.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)[J].科技風(fēng)，2020（6） 103+108