基于Simulink模型的無人直升機飛行品質(zhì)評價方法

中圖分類號：V249.1 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2025）24-0024-05

Abstract：Helicopterflyingqualitymainlyreferstothecontrollbiltyandstabilityofhelicopters，andplaysaveryimportant roleinregulationandguidanceindesignanddevelopment.Comparedwiththeprosperityanddevelopmentofunmanned helicopters，thedevelopmentofflyingqualityspecificationsforunmanedhelicoptersisslow，andthecorespondingflyingquality analysismethodsarestillnotperfect.Takingasingle-rotorunmannedhelicopterwithtailrotorasanexample，adynamicmodel fromcontrolinputtoflightstateoutputisestablished，andafightcontrolsystemmodelisaddedtobuildaflyingquality analysismodelofanunmannedhelicopterbasedonSimulinkplatfom.Onthisbasis，thecalculationandevaluationmethodof itsflyingquaityarestudied.Atthesametime，takinga1-tonunmannedhelicopterasanexample，itscontrolabilityand stabilityarecalculated.TheflyingqualitylevelofasamplehelicopterisgivenaccordingtoQAVIC50032-2O18\"FlyingQuality ofUnmanned Helicopters\" specification.

Keywords： unmanned helicopter; flight control system;flying quality； controllability； stability

直升機由于具備垂直起降、自動懸停等功能，被廣泛應用于農(nóng)林噴灑、森林滅火及醫(yī)療救援等領域。但相比于固定翼飛機，直升機的氣動特性更為復雜，各通道的耦合也更為嚴重。因此是否穩(wěn)定可控和飛行品質(zhì)的優(yōu)劣是判斷直升機性能好壞，以及是否能承擔其使用任務的重要判斷條件。

對于無人直升機，由于沒有駕駛員的操控，一旦飛行過程中遇到意外情況，很容易導致機體受損甚至墜毀。因此無人直升機的飛行品質(zhì)的優(yōu)劣顯得尤為重要，如果穩(wěn)定性過差，飛行姿態(tài)將處于不斷振蕩的過程中，若是操縱性過差，又不能很好地執(zhí)行操縱指令。由于國內(nèi)無人直升機發(fā)展較晚，飛行品質(zhì)的相關研究相對于有人直升機不是很成熟，因此如何在設計階段預估無人直升機的飛行品質(zhì)并使用飛行控制系統(tǒng)對較差的指標進行改善顯得尤為重要。

1無人直升機飛行動力學建模

在有人直升機飛行動力學理論基礎上，建立相對準確的無人直升機飛行動力學模型是研究其操穩(wěn)特性及飛行品質(zhì)的先決條件。本文針對常規(guī)的單旋翼帶尾槳的無人直升機建立其飛行動力學方程

1.1 機體坐標系

以直升機全機重心為原點 o 。縱軸OX平行于機身縱向對稱面，指向航向前為正。豎軸OY平行于旋翼的構造旋轉軸，指向上方為正。橫軸OZ垂直于OXY平面，指向右為正。如圖1所示。

1.2全量運動方程

假定直升機是理想剛體，則直升機僅包含6個自由度，即沿 OX，OY，OZ 三軸的線速度和繞 OX，OY，OZ 三軸的角速度。由此可以得到由直升機移動動力學方程和直升機轉動動力學方程組成的直升機全量運動方程。

由動量定理、動量矩定理可知，當直升機在空中做勻速直線運動時，直升機機體沿 OX，OY，OZ 三軸的合力及合力矩為零。但當機體存在轉動運動時，運動方程中需考慮相應的牽連加速度。

圖1機體坐標系

直升機質(zhì)心移動動力學方程為

式中： m 為直升機重量； V_x 為沿 OX 軸的線速度； V_y 為沿OY軸的線速度； V_z 為沿 oz 軸的線速度； ω_x 為繞 OX 軸的角速度； 為繞 oY 軸的角速度； ω_z 為繞 oz 軸的角速度； ?g 為重力加速度； ? 為滾轉角； θ 為俯仰角； ψ 為偏航角； 為空氣動力作用與機體 oX 軸合力； 為空氣動力作用與機體 oY 軸合力； 為空氣動力作用與機體 oz 軸合力。

直升機繞質(zhì)心轉動的動力學方程為

式中： I_x 為直升機對 OX 軸轉動慣量； I_y 為直升機對OY軸轉動慣量； I_z 為直升機對 oz 軸轉動慣量； I_xy 為直升機對 oX 軸和 oY 軸的慣性積； ΣM_x 為空氣動力作用與機體 oX 軸合力矩； ΣM_y 為空氣動力作用與機體OY軸合力矩； 為空氣動力作用與機體 oz 軸合力矩。

至此，利用動量定理和動量矩定理，得到了直升機在空中的一般運動方程組，即式（1）和式（2）。該方程組包含直升機飛行動力學的全部因素，因而稱為全量方程。利用全量方程可以準確地描述直升機的操穩(wěn)特性，并進行飛行品質(zhì)預估。

1.3 小擾動線化方程

從工程應用角度來講，直升機全量運動方程盡管

比較準確，但由于未知量較多，難以用解析的方法求解，也不用來分析直升機的飛行品質(zhì)。因此需要將全量運動方程進行線化處理，工程上普遍使用小擾動法。

直升機在擾動運動中的各個參數(shù)可用基準狀態(tài)加上一個小擾動增量表示，即

式中： V_x0 為直升機做定常直線飛行時沿 OX 軸的線速度； 為直升機做定常直線飛行時沿 oY 軸的線速度； V_z0 為直升機做定常直線飛行時沿 oz 軸的線速度； ω_x0 為直升機做定常直線飛行時沿 OX 軸的角速度； ω_y0 為直升機做定常直線飛行時沿OY軸的角速度； ω_z0 為直升機做定常直線飛行時沿 oz 軸的角速度。

由于直升機的基準運動是定常直線運動，作用在直升機上的外力和外力矩之和均為0，因此有

式中： 為定常直線運動時機體 OX 軸上的合力； 為定常直線運動時機體OY軸上的合力； 為定常直線運動時機體 oz 軸上的合力； ΣM_x0 為定常直線運動時機體 oX 軸上的合力矩； ΣM_o 為定常直線運動時機體OY軸上的合力矩； ΣM_z0 為定常直線運動時機體 oz 軸上的合力矩。

將式（3）式（4）帶入式（1）式（2）進行線性化，最 后結果為 （20

直升機姿態(tài)角與角速度之間的運動學關系可用下列式子描述

對式（6）進行線性化可得

將式（5）式（7）聯(lián)立可得直升機小擾動線性化方程組。

式（5）等號右邊為擾動引起的空氣動力和力矩的變化，除了相應運動參數(shù)擾動外，操縱量也是直升機空氣動力和力矩的擾動因素，空氣動力和力矩的小擾動表達式為（以 為例）

式中： δ_c 為直升機總距； A₁ 為橫向周期變距； B₁ 為縱向周期變距； δ_r 為直升機尾槳總距

的小擾動表達式與上述類似。將 帶人式（5）并結合式（7），加以整理可以得到矩陣形式的直升機小擾動線化運動方程為

式中： X=[ΔV_x，ΔV_y，ΔV_z，Δω_x，Δω_y，Δω_z，Δ?，Δθ₀，Δψ]^T 為狀態(tài)變量； U=[Δδ_c，ΔA₁，ΔB₁，Δδ_f]^T 為操縱輸入增量；A為狀態(tài)變量系數(shù)矩陣； B 為操縱輸入量系數(shù)矩陣。

2控制系統(tǒng)建模

無人直升機自身的穩(wěn)定性較差，因此需增加控制系統(tǒng)模型，改善直升機的穩(wěn)定性，提高相應飛行品質(zhì)。

以直升機的俯仰通道為例，飛控系統(tǒng)舵機為重要執(zhí)行機構，為方便設計，在小擾動條件下對其進行簡化處理，舵機特性用傳遞函數(shù) G（s） 描述，縱向操縱輸入的傳動比為 K₁ ，直升機俯仰運動中的可測量參數(shù)為θ_sω_z ，利用 θ_?ω_z 反饋使直升機俯仰運動滿足飛行品質(zhì)要求， 為相應的反饋參數(shù)，俯仰通道的控制系統(tǒng)結構圖如圖2所示。

圖2俯仰控制系統(tǒng)結構圖

滾轉通道、航向通道和總距通道的控制結構與俯仰通道類似，將各通道的控制器、舵機和直升機模型連接起來，可以得到直升機控制系統(tǒng)整體結構圖，如圖3所示。

3 飛行品質(zhì)仿真模型

利用Matlab中的Simulink平臺，搭建無人直升機飛行品質(zhì)仿真模型，模型包括操縱輸人模型、控制系統(tǒng)模型、飛行動力學模型、環(huán)境變量模型和可視化工具模型5部分（圖4）。

圖3直升機控制系統(tǒng)結構圖

圖4飛行品質(zhì)仿真模型結構圖

其中環(huán)境變量模型主要用于根據(jù)直升機位置實時解算大氣密度;可視化工具模型使用X-plane軟件，目的是為了更方便地觀察直升機的運動姿態(tài)，飛行品質(zhì)仿真Simulink模型如圖5所示，X-plane軟件觀察界面如圖6所示。

圖5飛行品質(zhì)仿真模型

4飛行品質(zhì)評價

針對該Simulink飛行品質(zhì)仿真模型，本文以某型 無人直升機為例，依據(jù)QAVIC50032—2018《無人 直升機飛行品質(zhì)》規(guī)范，分別計算其低速條件下（ v=

20km/h ）的控制系統(tǒng)接通和斷開時的操縱性與穩(wěn)定性并對其飛行品質(zhì)進行等級評定。

圖6X-Plane觀察界面

由圖7結果可知，控制系統(tǒng)接通后，航向通道飛行品質(zhì)等級從2級提升到了1級。俯仰通道在滿足等級1要求的情況下，帶寬明顯增加。

由圖8結果可知，控制系統(tǒng)接通后，俯仰和滾轉通道的飛行品質(zhì)等級從2級提升到了1級。航向通道在滿足等級1要求的情況下，阻尼比明顯增加。

由圖9結果可知，控制系統(tǒng)接通后，滾轉和航向通道的飛行品質(zhì)等級從2級提升到了1級。俯仰通道在滿足等級1要求的情況下，快捷性明顯增加。

通過Simulink飛行品質(zhì)仿真模型計算的各項飛行品質(zhì)定量指標符合飛行品質(zhì)規(guī)范要求，并通過飛控系統(tǒng)半物理仿真試驗及飛行試驗驗證，飛行品質(zhì)計算結果與實際情況基本符合，證明本仿真方法計算合理，可滿足實際應用。

圖7樣例直升機操縱輸入的短期響應（帶寬）評價結果

圖8樣例直升機操縱輸入的中期響應評價結果

5 結束語

隨著無人直升機的繁榮發(fā)展，飛控系統(tǒng)所承擔的任務越來越重，飛行品質(zhì)分析是飛控系統(tǒng)開發(fā)和控制律設計的重要工作內(nèi)容。如何在設計階段相對準確地計算評價直升機的飛行品質(zhì)顯得尤為重要。因此依靠仿真手段進行直升機飛行品質(zhì)分析計算，將會是未來工程應用的重要手段之一。

參考文獻：

[1]高正，陳仁良.直升機飛行動力學[M].北京：科學出版社，2019.

[2]盧京潮，李廣文，賈秋玲.直升機飛行控制律設計[M].北京：電子工業(yè)出版社，2020.

[3]于志，申功璋，楊超.基于simulink的直升機動力學仿真模型[J].系統(tǒng)仿真學報，2006，18（10）：2730-2733.

[4]翁志勇.基于MatlabSimulink平臺的直升機飛行實時仿真研究[D].南京：南京航空航天大學，2006.

[5]曾廣鑒.不同復雜程度的直升機飛行動力學建模方法研究[D].南京：南京航空航天大學，2012.

[6]蔣金哲.海上搜救仿真系統(tǒng)中直升機數(shù)學模型的研究[D].大連：大連海事大學，2008.

[7]歐洪運.直升機的飛行品質(zhì)分析[J].設備管理與維修，2017（17）：90-92.

[8]陳南宇，蒙志君，黃俊.無人直升機飛行品質(zhì)要求探討[J].北京航空航天大學學報，2016，42（2）：337-344.

[9]陶于金，王建培.無人直升機飛行品質(zhì)標準研究[J].飛行力學，2010，28（1）：13-19.