基于時間序列分析的酒店入住率預(yù)測
2025-09-15 00:00:00李生彪彭建奎
科技創(chuàng)新與應(yīng)用 2025年24期
中圖分類號：0212 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2025）24-0050-04
DOI：10.19981/j.CN23-1581/G3.2025.24.010
Abstract：Hoteloperatorshopetoaccuratelypredictthehotelocupancyratesinordertomaximizeprofits.Thisarticle takestheoccupancyrateofahotelinChenguanDistrit，Lanzhou Cityasatimeseries.，basedontheanalysisofitsauto corelationfunctionandpartialautocorelationfunctionanARIMA（14）modelisestabisedusingRlanguage.heliability ofthe modelistestedbycomparingtheAICvalueandSCvalue.Onthisbasis，a1OOdaypreditionwasmadeforthetime series，andthefitingdegreeofthe modelwastestedusing MAPEandRMSE，theresultsshowedthatthemodelhadhigh accuracy in predicting hotel occupancy rates.
Keywords： hotel occupancy； time series; ARIMA model; prediction; accuracy
入住率是衡量酒店經(jīng)營狀況的重要指標，對人住率的精準預(yù)測能為酒店帶來很高的價值，酒店經(jīng)營者可以掌握市場需求，從而進行差別定價，在不同的時期采用不同的收益管理策略以達到收益最大化，從這個角度來說，精準的入住率預(yù)測對酒店管理的意義重大。
目前對酒店人住率的預(yù)測研究，學(xué)者們從不同的影響因素、不同的角度和不同的預(yù)測方法等均進行了探討。Weatherford等使用萬豪酒店人住率數(shù)據(jù)，測試了各種模型，結(jié)果表明，指數(shù)平滑模型、移動平均模型較為高效穩(wěn)健。Bing等2利用5種查詢的搜索量去預(yù)測酒店客房的需求，并運用ARMA模型去評估數(shù)據(jù)的有效性。Assaf等提出壓縮變差模型，引入2個非線性壓縮變量去預(yù)測酒店的入住率，并與其他幾種模型進行對比，結(jié)果表明，壓縮變差回歸模型預(yù)測效果最好。張毅等引入虛擬變量與時間趨勢項，擬合出酒店人住率的變化趨勢，檢驗結(jié)果表明，模型的預(yù)測精度較高。武文斌基于酒店入住率數(shù)據(jù)，應(yīng)用支持向量機對酒店的入住率進行了建模與預(yù)測，并定量地評價了預(yù)測精度。
本文從互聯(lián)網(wǎng)上爬取蘭州市城關(guān)區(qū)某酒店真實入住相關(guān)數(shù)據(jù)，將其轉(zhuǎn)化為原始時間序列，分析該酒店入住率變化趨勢，建立適合該酒店的時間序列分析模型，預(yù)測入住率，并檢驗建模的效果，為酒店經(jīng)營者的決策提供幫助。
1 時間序列分析
1.1平穩(wěn)時間序列分析
對于平穩(wěn)時間序列，通常用自回歸滑動平均模型（Autoregressive Moving Average Models，ARMA）來研究其變化規(guī)律。 ARMA（p，q） 模型其形式為
εt=?1εt-1+?2εt-2+???+?pεt-p+μt+
式中： p，q 為滯后的階數(shù)； μt 是白噪聲序列。引入滯后算子，可將式（1）表示為
等式兩邊同時除以 1-?1L-?2L2-…-?pLp ，有
式中： ?L 是滯后算子， Lη 表示對序列逐級差分 q 次。對平穩(wěn)序列建立的 ARMA（p，q） 模型，其階數(shù) （p，q） 可由平穩(wěn)序列的自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)來確定。
1.2非平穩(wěn)時間序列分析
非平穩(wěn)時間序列分析最常用的是差分自回歸移動平均模型（Autoregressive Intergrated Moving Aver-ageModel）簡稱為 ARIMA（p，d，q） 模型，ARIMA模型是將預(yù)測對象隨時間推移而形成的時間序列視為隨機過程，用一個數(shù)學(xué)模型來描述，此模型可以用來預(yù)測未來時的取值。現(xiàn)如今已經(jīng)發(fā)展成為較為成熟的時間序列預(yù)測模型，被廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域
ARIMA模型的原理是將一個不平穩(wěn)時間序列轉(zhuǎn)化為差分運算和平穩(wěn)時間序列的結(jié)合。同時考慮這兩部分因素從而通過階差分使其轉(zhuǎn)化為ARMA模型。因此對時間序列建模之前要進行平穩(wěn)性檢驗。
ARIMA 
差分算子
Δxt=xt-xt-1=xt-Lxt=（1-L）Xt，
對 d 階單整序列 xt～I（d） ，
wt=Δdxt=（1-L）dxt，
則 wt 是平穩(wěn)序列，可對 wt 建立 ARMA（p，q） 模型，所得到的模型稱為 xt～ARIMA（p，d，q） ，其形式是
ut+θ1ut-1+θ2ut-2+...+θqut-q，
?（L）Δdxt=δ+Θ（L）ut
2酒店入住率的預(yù)測模型
2.1 數(shù)據(jù)來源
本文選擇蘭州市城關(guān)區(qū)某酒店為實證案例。該酒店是全國市場占有率很高的經(jīng)濟型連鎖酒店，本文選取的這家酒店的位置和規(guī)模能夠反映中高端市場的需求。數(shù)據(jù)來源均為真實的入住率數(shù)據(jù)，為數(shù)據(jù)的真實性提供了保證。本文收集的數(shù)據(jù)時間尺度以天為單位，收集了從2023年7月至2024年9月3家酒店每天的平均酒店平均入住率，共485個數(shù)據(jù)。根據(jù)入住率數(shù)據(jù)繪制時間序列圖，如圖1所示。
圖1酒店入住率時間序列圖
在數(shù)據(jù)收集中，不可避免會出現(xiàn)缺失和異常數(shù)據(jù)的情況，因此需要對缺失和異常數(shù)據(jù)進行預(yù)處理
2.2 數(shù)據(jù)處理
2.2.1 缺失數(shù)據(jù)的處理
若缺失數(shù)據(jù)為單項數(shù)據(jù)，由前后相鄰數(shù)據(jù)進行補缺，根據(jù)式（4）對入住率進行平均處理
式中： Ψt 為取值的日期； x 為入住率。
若缺失數(shù)據(jù)為多項數(shù)據(jù)，則選用加權(quán)平均的方法進行補齊，方法如式（5）所示
式中： y 為加權(quán)算術(shù)平均值； yi（i=1，2，…，n） 為不同時刻的入住率數(shù)值； n 為選取的數(shù)據(jù)個數(shù)； wi 為各個人住率數(shù)值對應(yīng)的權(quán)數(shù)， 0?wi?1 。
通過式（4）和式（5）的處理，得到趨于穩(wěn)定的時間序列，保持了數(shù)據(jù)時間序列的完整性。
2.2.2異常數(shù)據(jù)的處理
當(dāng)酒店工作人員對客戶人住數(shù)據(jù)更新不及時或出現(xiàn)操作失誤時，得到的數(shù)據(jù)可能包含一些異常值。在分析數(shù)據(jù)是否有異常值時，可以在相鄰數(shù)據(jù)中建立固定閾值，作為允許的波動空間，當(dāng)兩點之間的距離超過給定的空間時，就可斷定此點為異常值，判斷方法如式（6）所示
式中： α 為判斷異常值的閾值。
當(dāng)式（6）成立時， x（d，t） 為異常值，可先將異常值剔除，再根據(jù)具體情況分別按照式（4）式（5）的方法進行數(shù)據(jù)缺失的處理。
2.3 平穩(wěn)性檢驗
時間序列的平穩(wěn)性可用單位根檢驗（ADF），若單位根存在，則時間序列非平穩(wěn)，而ADF檢驗通常是檢驗單位根存在與否的工具。某酒店入住率序列單位根的ADF檢驗結(jié)果見表1。
表1某酒店入住率序列的ADF檢驗
由表1可看出，ADF的 χt 檢驗值為-5.6745，小于顯著性水平 1% 下的臨界值， P 值大于0.05，因此存在單位根，時間序列非平穩(wěn)。
將時間序列進行一階差分，并對差分后的CPI序列再采用ADF檢驗方法進行單位根檢驗，檢驗結(jié)果見表2。
表2某酒店入住率一階差分序列的ADF檢驗
從表2可以看出：ADF的 Φt 檢驗值為-8.0541，小于顯著性水平 1% 下的臨界值，一階差分后的入住率時間序列已經(jīng)為平穩(wěn)序列。
2.4模型的建立與識別
入住率時間序列一階差分后平穩(wěn)，即ARIMA （p ，d，q 模型中的 d=1p 和 q 的值，由一階差分后的時間序列的自相關(guān)（ACF）和偏自相關(guān)（PACF）圖可得，如圖2所示。
由圖2可知， ?p 可取 4，5，6;q 可取值2，3，4，為確定模型的最終結(jié)構(gòu)[，利用赤池信息準則（AIC）和施瓦茲準則（SC）對多個模型進行比較，比較結(jié)果見表3。
通過各個模型的檢驗結(jié)果可看出ARIMA（2，1，4）的AIC和SC值最小， R2 值也優(yōu)于其他模型，故選擇ARIMA（2，1，4）為酒店入住率的預(yù)測模型。對ARIMA（2，1，4）模型的參數(shù)進行估計，并進行顯著性檢驗，結(jié)果見表4。
表3模型精度指標對比
表4入住率的ARIMA模型
2.5 模型的檢驗
2.5.1 模型的平穩(wěn)性檢驗
ARIMA模型時間序列平穩(wěn)的條件是所有特征根的模小于1，現(xiàn)對表4所建ARIMA（2，1，4）模型的特征根進行檢驗，結(jié)果如圖3所示。
圖3特征根的模分布圖
由圖3可見，模型特征根都在單位圓內(nèi)，特征根的模都小于1，模型是平穩(wěn)的。
2.5.2 模型殘差序列獨立性檢驗
檢驗ARIMA（2，1，4）模型的適應(yīng)性，采用拉格朗日乘數(shù)檢驗法，對模型殘差序列的自相關(guān)系數(shù)進行檢驗，表5為拉格朗日乘數(shù)檢驗結(jié)果。
表5殘差序列的拉格朗日乘數(shù)檢驗結(jié)果
從表5可以看出，統(tǒng)計量值的 P 值均大于 0.05 從而可判斷出殘差序列是相互獨立，即所建ARIMA（2，1，4）模型的殘差序列是白噪聲序列，重要信息均被提取。
2.6 模型的預(yù)測與分析
對ARIMA（2，1，4模型運用R語言中對酒店入住率進行為期100天的預(yù)測，預(yù)測結(jié)果如圖4所示。
圖4ARIMA（2，1，4）模型對酒店入住率100天的預(yù)測
為了更具體地分析ARIMA（2，1，4）模型的預(yù)測精度，分別計算其平均絕對誤差（MAPE）與均方根百分比誤差（RMSE），計算結(jié)果見表6。
表6ARIMA（2，1，4）模型預(yù)測精度評價
從檢測結(jié)果可看出無論是MAPE還是RMSE的 檢測值都小于 10% ，說明ARIMA（2，1，4）模型對酒 店入住率的預(yù)測準確度較高。
3結(jié)論
對酒店入住率的數(shù)據(jù)分析研究，主要使用R語言的時間序列分析方法，繪制時間序列圖，檢驗其是否為平穩(wěn)序列，對非平穩(wěn)序列進行差分處理，然后選擇較好的階數(shù)進行判斷，建立ARIMA模型進行分析檢驗，再進一步完成預(yù)測。通過預(yù)測結(jié)果表明：酒店入住率仍存在顯著的周期波動，但波動幅度較之前減小，這與實際情況是相符的。同時也表明，蘭州市城關(guān)區(qū)酒店業(yè)還存在較大的發(fā)展空間，酒店經(jīng)營者需實時掌握更新相關(guān)的旅游數(shù)據(jù)變化信息，并制定出相應(yīng)的調(diào)整解決措施，避免供求不平衡所帶來的不可控的市場沖擊，促進酒店業(yè)的健康發(fā)展。
參考文獻：
[1] WEATHERFORD L R， KIMES S E. A Compari son ofForecasting Methods for Hotel Revenue Management [J].International Journal of Forecasting，2011，19（3）：401-415.
[2]BINGP，WUCG，SONG H Y.Forecasting Hotel RoomDemand Using Search Engine Data[J]. Journal of Hospitalityand Tourism Technology，2012，3（3）：196-210.
[3]ASSAFA G，TSIONAS M G.Forecasting Occupancy Ratewith Bayesian Compres-sion Methods[J].Annals of TourismResearch，2019（9）：439-449.
[4]張毅，劉中學(xué).包含虛擬變量的澳門酒店入住率預(yù)測模型及實證[J].統(tǒng)計與決策，2007（20）：98-100.
[5]武文斌.基于支持向量回歸的酒店入住情況預(yù)測[J].中國新技術(shù)新產(chǎn)品，2018（3）：120-121.
[6]張斌儒，劉樹林，張超鋒，等.互聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下基于消費者搜索的酒店入住率預(yù)測研究[J].統(tǒng)計與信息論壇，2018（3）：93-99.
[7]朱建平，張桂軍，劉曉葳.大數(shù)據(jù)時代下數(shù)據(jù)分析理念的辨析[J].2014，31（2）：10-17.
[8]張美英，何潔.時間序列預(yù)測模型研究綜述[J].數(shù)學(xué)的實踐與認識，2011，41（18）：189-194.
