你問我答

本期的“你問我答”聚焦數學核心素養落地的深層挑戰：當量感培養陷入抽象單位認知困境時，如何通過具身體驗突破空間壁壘；面對小組合作中“偽參與”與話語權失衡現象，怎樣重構任務機制實現真協作；在游戲化教學遭遇“去數學化”的難題時，該如何平衡趣味性與思維深度，為教師提供從具身認知到協作賦能、從游戲設計到思維滲透的破局之道。

問題：

■新課標強調“量感”培養，但學生對“1公頃”“1平方千米”始終難以建立直觀認識，如何突破抽象單位具象化難題？

【專家建議】

此建議緊扣“具身體驗”和“量感”培養的課標要求，將抽象單位轉化為可觸、可算、可用的認知模型，真正實現“從量到感”的思維跨越。

1.創造真實的參照物，建立生活化量感基準。組織學生通過實地測量建立直觀認知，如用腳步丈量100米 ×100 米的操場區域理解1公頃，或利用衛星地圖標注本地熟悉的地標；同步可以開展實物類比操作，如用100塊1平方米的地墊，拼接成100平方米，再將其長和寬擴大10倍，直觀感受面積單位的進率關系，將抽象數字轉化為可觸摸的生活經驗。

2.設計進階的體驗活動。設計動態化、跨學科的體驗任務以深化理解，如在操場用無人機航拍1公頃范圍，讓學生站立其中感受空間尺度；開展對比實驗，強化進率概念，如計算學校綠化面積相當于多少個標準籃球場，推算多少所學校的總面積等于1平方千米。

3.開發可視化的數字工具。融合技術與教具創新搭建認知支架，利用數字工具，動態演示 ¹ 公頃土地分割為1平方米小方塊的過程；設計游戲化鞏固工具，如“單位探險棋”，棋盤按實際面積縮放（每格面積 ⁼¹ 平方米），學生通過投骰子行進并回答“當前位置相當于多少公頃”，在趣味互動中固化量感認知。

2問題：

小組合作時，學習能力較強的學生往往有主導話語權，學習能力較弱的學生會淪為“旁觀者”，如何設計任務讓不同層次的學生真正協作？

【專家建議】

當前我們的課堂教學更多以小組合作的方式進行學科實踐活動，要將“合而不作”轉化為“各司其職、互為支點”的真協作，讓學優生從“替代者”轉變為“支持者”，讓學困生從“旁觀者”升級為“貢獻者”。

1.角色分工綁定任務，確保責任共擔。為每位小組成員分配不可替代的角色任務，并設計“角色互鎖”機制。例如，在“校園節水方案設計”任務中，要求學習能力強的學生擔任“策略分析師”推導計算公式，學習能力中等的學生作為“資源管理員”收集水龍頭流量數據，學習能力較弱的學生擔任“驗證官”檢查計算合理性，最后“匯報官”（輪流擔任）整理節水建議。通過角色強制介人，避免任務被單一學生包攬。

2.設計階梯化問題鏈，搭建協作支架。將復雜任務拆解為循序漸進的子問題鏈，并設置分層挑戰目標。以“設計班級圖書角”項目為例：基礎任務要求學習能力偏低的學生測量書架尺寸并計算容積；進階任務由學習能力中等的學生調查同學閱讀偏好并繪制條形圖；挑戰任務由學習能力強的學生優化圖書分類方案并說明決策依據。每個環節設置“協作檢查點”，如“測量數據需要經全組確認并簽字”“圖表需要標注三人討論修改痕跡”，倒逼組內互助。

3.實施多維評價，強化過程參與的激勵。可以采用“貢獻值可視化積分制”，從思維參與、資源提供、質疑改進三個維度追蹤貢獻。例如，提出有效觀點記1星（黃星），提供關鍵數據記1星（藍星），修正他人錯誤記2星（紅星）。任務全程用“協作雷達圖”公示各組貢獻分布。課后發放“協作反思卡”，用“我幫助了誰 ”“誰教會了我—”等提問引導全員進行反思。

3問題：

利用游戲提升興趣時，學生沉迷游戲機制卻忽視數學思考，如何避免“去數學化”現象？

【專家建議】

游戲化教學的關鍵是要讓數學思維自然浸潤在游戲機制中，確保學生在趣味探索中始終聚焦數學本質。

1.將數學目標嵌入游戲通關規則。游戲設計時需要把數學能力培養作為通關的必要條件，例如，在“校園尋寶”游戲中，藏寶點坐標需要通過標準的數學方式來表達，輸人錯誤答案會觸發“虛擬陷阱”，學生需要通過解決數學問題避開陷阱。同時，設置“數學錦囊”—當小組連續兩次使用相同策略時，強制學生嘗試新方法。

2.建立“操作一思考”雙向評價系統。游戲結果反饋需要同步呈現“操作分”與“思維分”，如在“歡樂購物街”活動中，操作分即正確使用道具完成游戲流程（如快速計算購物總價）；思維分即記錄策略思路（如用簡筆畫標注“先算折扣再湊整”）。

3.設置游戲化反思環節。例如，在“數獨”游戲通關后，可以開展“游戲設計師”活動：要求學生改編規則，如“如何讓‘數獨迷宮’更有挑戰性”。不同的學生可以選擇基礎版和進階版的“數獨”游戲，并確定游戲的難度系數，確保趣味與思維始終交融共生。