小學數學深度學習互導課堂的實踐研究

在教育改革持續推進的時代背景下，培養學生的深度學習能力與核心素養成為教育領域的核心目標。深度學習強調知識深度理解、思維能力發展與知識遷移應用，而同伴互導課堂作為一種創新的教學模式，為深度學習的發生創造了有利條件。小學數學“釘子板上的多邊形”這一內容充滿探索性，是開展同伴互導教學、促進學生深度學習的優質素材。深入研究該內容教學中深度學習與同伴互導課堂的融合策略，對提升小學數學教學質量、培養學生數學素養具有重要意義。

一、深度學習與同伴互導課堂的理論剖析

（一）深度學習：內涵與價值

深度學習是在教師的引導下，學生圍繞挑戰性學習主題，通過深度體驗、合作探究，經歷高投入、高認知的學習過程，實現對核心知識的深度理解與遷移應用的高效學習方式。它有助于學生構建系統知識體系，培養批判性思維與創新能力，激發學習興趣與主動性，為學生終身學習奠定基礎。

（二）同伴互導課堂：特征與優勢

同伴互導課堂以學習自標為導向，學生圍繞探究任務展開合作互導，共同解決問題。其探究性激發學生主動思考，協作性促進學生交流合作，完整性保障知識學習的全面系統。該課堂模式強調信息整合與知識應用，對于提升學生核心素養具有積極作用。

（三）二者關聯：相輔相成的教學革新

同伴互導課堂為深度學習搭建了互動平臺，學生在合作探究過程中深入思考、拓展思維，滿足深度學習的高投入與高認知要求。深度學習目標則為同伴互導課堂指明方向，使其更注重知識的深度發掘與學生能力的培養。二者相互促進、協同發展，共同推動教學革新。

二、“釘子板上的多邊形”教學中同伴互導教學模式的實踐探索

（一）趣味導入，激發探索欲望

在“釘子板上的多邊形”教學起始環節，教師巧妙地運用魔法盒游戲，結合視頻展示，生動地呈現釘子板上圍多邊形的過程。這一充滿趣味性和神秘感的開場，立刻引發了學生的好奇心。學生被屏幕上不斷變化的多邊形吸引，紛紛猜測魔法盒中隱藏的規律。這種趣味導入方式為深度學習與同伴互導奠定了良好的情感基礎。學生在好奇心和競爭意識的驅使下，迫不及待地想要探索其中的奧秘，主動參與到課堂學習中。同時，活躍的課堂氛圍也為同伴間的交流和合作創造了有利條件，使學生更愿意與同伴分享自己的想法和觀點。

（二）由淺入深，逐步探索規律

在學生充滿熱情的期待中，教師引導學生從簡單的多邊形入手，探究釘子板上多邊形面積與釘子數的關系。教師首先引導學生觀察釘子的位置，發現釘子分布在多邊形的邊上和內部后，確定先研究只有邊上有釘子的多邊形。學生借助學習單，認真地數多邊形邊上的釘子數，計算多邊形的面積。在這個過程中，學生自主地進行觀察和分析，嘗試找出其中的規律。同伴間的交流討論也在熱烈地進行著。有的學生豎著看表格中的數據，發現多邊形的面積每次增加0.5平方厘米；有的學生則發現有個多邊形面積里包含幾個0.5，其他多邊形也是如此。通過交流和啟發，學生逐漸歸納出“多邊形的面積 Σ=Σ （邊上的釘子數－2） ×0.5 ，的關系式，初步體會到了歸納思維在數學學習中的重要性。

（三）驗證反思，深化知識理解

當學生初步得出關系式后，教師并未急于評判，而是引導學生進行驗證反思。教師要求學生在釘子板上畫一個只有邊上有釘子的多邊形，用剛才得出的關系式計算面積，然后用自己喜歡的方法驗證結果。在小組內，學生分工合作，有的負責在釘子板上畫圖，有的根據關系式進行計算，還有的檢查驗證。通過舉例驗證，學生發現該關系式在多數情況下成立，但存在特殊情況，需要進一步思考和討論。這促使學生深入理解關系式的適用條件，明白關系式是基于特定的釘子分布情況得出的，對于其他情況可能并不適用。同時，學生回顧探索過程，總結出從簡單到復雜、觀察比較、歸納驗證的數學學習方法。這進一步提升了他們的自主學習能力，將對他們今后的學習產生積極影響。

（四）認知沖突，驅動深度探究

在學生對只有邊上有釘子的多邊形面積規律有了一定的認識后，教師引入內部有釘子的多邊形。學生在嘗試用之前的關系式計算這些多邊形的面積時，發現結果并不正確，從而產生了認知沖突。這種認知沖突就像一把鑰匙，打開了學生深度探究的大門。教師順勢組織開展小組探究活動，引導學生分組研究內部釘子數為1顆、2顆、3顆時多邊形面積的規律。學生帶著疑問積極投入探究活動中。各小組經過認真觀察、計算和討論，紛紛匯報自己的研究結果。通過對多個小組研究結果的綜合分析，學生歸納出更全面的關系式“多邊形的面積 Σ=Σ （邊上的釘子數－2） ×0.5+ 內部的釘子數”。

為了進一步驗證這個關系式的正確性，教師讓學生找更多的例子進行計算。學生通過獨立計算和相互核對，發現這個關系式在各種情況下都能準確地計算出多邊形的面積，從而實現了知識的深度理解與拓展。

（五）字母表達，實現知識抽象

當確定了多邊形面積與邊上釘子數、內部釘子數之間的關系后，教師引導學生用字母來表示這個關系式。教師介紹通常用 s 表示面積， n 表示邊上釘子數，b 表示內部釘子數，可以將關系式抽象為 S=（n-2）× 0.5+b 。這一過程讓學生體會到用字母表示關系的簡潔性和通用性。通過將具體的數量關系用字母表示，學生能從具體的數學情境中抽象出一般的數學模型，有效提升抽象概括能力。這種抽象思維能力的培養，對學生今后學習更復雜的數學知識具有重要的意義。

（六）練習鞏固，推動知識遷移

在學生掌握了多邊形面積的計算公式后，教師將計算繞太湖一圈形成的多邊形面積作為練習，讓學生運用所學知識解決實際問題。這個練習情境貼近生活，富有挑戰性，激發了學生的學習熱情。在練習過程中，同伴間的交流和啟發發揮了重要作用。學生相互交流解題思路，分享自己的方法和技巧。有的學生從圖形的分割角度出發，將復雜的多邊形轉化為簡單的圖形進行計算；有的學生則直接運用公式進行計算。通過交流，學生拓寬了解題思路，深化了對知識的應用理解，實現了知識從課堂到實際生活的有效遷移。

三、同伴互導課堂促進深度學習的維度分析

（一）學習過程維度：循序漸進，思維進階

在教學“釘子板上的多邊形”時，從簡單多邊形到復雜多邊形的探索過程，遵循了循序漸進的原則。學生在同伴互導的環境下，逐步深入思考問題。在最初研究只有邊上有釘子的多邊形時，學生主要通過直觀的數數和計算，初步感受面積與釘子數之間的關系，思維處于直觀形象水平。隨著探究的深入，當遇到內部有釘子的多邊形時，學生需要通過觀察、比較不同情況下的數據，分析其中的變化規律，進而歸納出一般性的結論，思維逐漸從直觀形象向抽象邏輯進階。學生學會了運用歸納、類比等思維方法，從具體的實例中抽象出數學模型，實現知識建構與思維發展，達成深度學習目標。

（二）學習狀態維度：積極互動，主動參與

同伴互導課堂中，學生始終保持積極互動的學習狀態。在整個教學過程中，認知沖突不斷激發學生學習的興趣和主動性。例如，當發現原有的關系式不適用于內部有釘子的多邊形時，學生的好奇心被充分調動，從而促使他們積極參與到小組討論和探究中。在小組合作中，學生各展所長、分工協作，充分發揮想象力和創造力，在小組中找到自己的價值和位置。這種積極主動的學習狀態，滿足了深度學習對學習主動性與積極性的要求，使學生真正成為學習的主人。

（三）學習結果維度：深度理解，靈活運用

通過同伴互導與自主探究，學生對多邊形面積與釘子數的關系形成深度理解，不僅掌握了公式的形式，更理解了公式背后的原理和適用條件。在學習過程中，學生掌握了探索規律的方法，學會了從復雜的現象中發現本質，運用數學方法解決實際問題。

當面對新的問題情境時，學生能夠靈活運用所學知識進行解決。例如，在計算繞太湖一圈形成的多邊形面積時，學生能夠根據具體情況選擇合適的方法，將所學知識應用到實際生活中，提升了數學核心素養，達成了深度學習的目標。

四、促進深度學習的同伴互導課堂實踐策略

（一）優化探究任務設計，激發深度思考

教師在設計探究任務時，應緊密結合教學內容與學生的實際情況。任務具有適度挑戰性，能夠激發學生的求知欲，同時其難度又要適中，處于學生的思維最近發展區。例如，在“釘子板上的多邊形”教學中，教師可以進一步拓展探究任務，引導學生探究釘子板上釘子間距發生變化時，多邊形面積與釘子數的關系;或者思考如何用最少的釘子圍成指定面積的多邊形；等等。這些具有挑戰性和啟發性的任務，能夠引導學生深入思考，激發其合作探究欲望，從而促進深度學習的發生。

（二）科學組建合作小組，提升互導效能

科學合理地組建合作小組是保障同伴互導成效的關鍵。小組內應明確成員分工，如組長負責組織協調小組活動，記錄員負責記錄討論過程和結果，匯報員負責展示小組研究成果，等等。同時，要定期輪換角色，讓每個學生都有機會鍛煉不同的能力，促進小組高效合作，提升同伴互導效果。

（三）強化教師引導調控，把握課堂方向

在同伴互導課堂中，教師作為引導者與調控者，需要密切關注各個小組的討論情況。當發現某個小組討論偏離主題時，教師應及時引導，幫助他們回到正確的方向。例如，在探究多邊形面積規律時，如果小組討論陷入對無關細節的爭論，教師可以通過提問的方式引導學生聚焦關鍵問題：“我們現在的主要任務是找出面積和釘子數的關系，大家想想，剛剛的數據中哪些信息與這個關系最密切？”當學生在探究內部有釘子的多邊形面積規律遇到瓶頸時，教師可以提示：“你們能不能從之前研究只有邊上有釘子的多邊形的方法中得到一些啟示呢？”通過這樣的引導，激發學生的思維，確保課堂探究活動有序、深入地進行。

（四）構建多元評價體系，激勵持續發展

構建涵蓋教師評價、學生自評與互評的多元評價體系，是激勵學生持續進步、保持深度學習動力的重要舉措。教師評價應及時、具體，既要肯定學生的優點，如“你在小組討論中提出的這個觀點非常有創意，為研究提供了新的思路”，也要指出存在的問題并提出改進建議，如“在計算過程中，你有些粗心，下次要注意仔細核對數據”。學生自評有助于反思學習表現，如“我在這次小組合作中，積極參與討論，但有時候過于堅持自己的觀點，沒有充分傾聽他人的意見，下次我要改進”。學生互評則可以促進相互學習，如“你在畫圖驗證環節非常認真負責，而且方法很巧妙，我要向你學習”。

評價內容應包括學生的參與度、合作能力、思維表現、知識掌握與應用等方面。教師要通過全面、客觀地評價反饋，幫助學生清楚地了解自己的優勢和不足，激勵他們不斷進步，并保持深度學習的熱情和動力。

教學實踐表明，同伴互導課堂能有效促進學生深度學習，顯著提升學生數學學習效果，培養其核心素養。通過精心設計教學環節、科學組織同伴互導，學生在學習過程中實現思維進階，以積極主動的狀態參與學習，達成知識的深度理解與靈活運用。然而，實踐過程中仍存在小組合作效率有待提高、互導策略須根據教學內容靈活調整等問題。未來研究可圍繞這些問題展開，不斷完善同伴互導課堂教學模式，為小學數學教學改革提供實踐參考，助力學生全面發展。

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注：本文系無錫市教育科學“十四五”規劃2021年度立項課題“促進深度學習的小學同伴互導課堂實踐研究”（課題編號：F/D/2021/03）的研究成果之一。