項目化學習：從真實的問題到真實的學習

項目化學習是一種新的教學理念，強調學生通過參與真實世界的“項目”來獲得知識和技能。這種教學方法將知識學習與實踐應用相結合，促使學生合作探究、不斷反思改進，在解決問題的過程中培養創造性、批判性思維，發展綜合能力。總體而言，項目化學習提供了一種更貼近實際、更具參與性和綜合性的學習方式，值得每一位教育工作者對其加強關注。

一、緣起：真實的問題

（一）聚焦核心素養，明確培養目標

新課標明確了學生需要具備的核心素養，這些素養并非孤立存在的，而是在問題解決的過程中相互融合的。通過真實情境的問題解決，學生有機會運用數學思想，同時整合其他學科的知識和方法，培養應用意識和創造性思維。這種綜合性的學習經歷有助于激發學生的潛能，提升其綜合素養。

而這一綜合性的學習正是從問題開始的。問題是數學教學的核心，在課堂教學中，教師通常預設結構完整的問題，這些問題通常表達清晰，并且包含了解題所需的全部相關信息。學生只需運用已有的方法，根據已確定的解題途徑，便能相對輕松地找出問題的答案。

例如，蘇教版數學六年級下冊“圓柱與圓錐”單元的“動手做”（圖1）。

在這一內容中，預設的問題依舊擁有唯一的解題路徑和唯一的答案，所以這個問題就是一個結構完整的問題。教師應當認識到，結構完整的問題在目前的班級授課制中有著鮮明的優勢：具有清晰的指導路徑，學生在解決問題的過程中能夠有效地運用已有知識和技能。因此，這樣的問題設計有助于學生逐步建立數學思維的框架，并通過動手操作、親身體驗，感悟轉化思想，積累活動經驗，較為高效地提升解決問題的能力。

（二）對接生活經驗，擁抱項目化學習

然而在現實生活中，學生通常面對的是結構不良的問題。這類問題涉及大量無關的信息，同時更具有開放性，其結構不夠清晰，解決途徑往往不明確。在實際生活中，學生不太可能遇到類似于課堂問題的指導性描述，如“準備圓柱形容器1個算出土豆的體積”這樣的問題。相反，他們更可能面對類似“這個土豆的體積是多少”這樣更為開放、真實且結構不良的問題。

“這個土豆的體積是多少”就是一個典型的結構不良的問題。要解決這個問題，首先要知道“我想實現什么（測得土豆的體積）”，然后根據需要查找信息、探尋方法、獲得數據。在這個過程中，學生可能獲得無關數據，也可能得到可操作性差的方法，因此需要對干擾信息進行排除、對方法進行優化。同時，對于結構不良的問題，學生需要通過多次嘗試和調整解題策略來找到最佳的處理方式。而一旦提出了解決方案，反思和檢驗就變得至關重要。通過在實踐中嘗試和檢驗，學生可以驗證其有效性。如果問題仍無法得到解決，則需要逐步回溯，排查錯誤因素，糾正錯誤，并提出新的解決辦法。

整個學習過程如圖2所示。

圖2

此過程強調了問題解決的反復性和動態性，培養了學生的批判性思維和自我修正的能力。項目化學習的相關理論指出，問題解決的過程被視為一個綜合運用高階認知策略和低階認知策略的復雜過程。學生通過分析問題情境、識別干擾性信息、多次嘗試和不斷調整解題途徑，能夠更全面地理解問題，提高問題解決的有效性和可靠性。這種反思、檢驗和調整的過程是培養學生終身學習能力和解決實際問題的關鍵步驟。

下面以“巧測體積”項目化學習為例，談一談對項目化學習的理解和嘗試。

二、實踐：真實的學習

本節課以蘇教版數學六年級下冊的“動手做”內容為知識載體，通過一個項目化的任務，驅動學生積極主動地發現問題、設計方案、實施項目、取得成果，讓學生在一個完整的項目過程中探索數學知識。在教學過程中，教師試圖以“項目化思想”為統領，以項目任務為驅動，以項目材料為載體，以構建項目化理解為目的，以期達到最優教學效果。下面是教學活動片段。

（一）提出驅動性問題，引導學生用數學的眼光觀察現實世界

【片段一】

師：課前，老師布置了一個數學實踐性作業測量并計算長方體、正方體和圓柱體鐵塊的體積。誰來匯報一下你的實驗結果？

生1：我用直尺測得長方體的長、寬、高，代入體積公式計算得到長方體體積；用同樣的方法測得正方體、圓柱的體積。

師：像這樣的規則物體，都可以通過直接測量，再應用公式計算出它的體積。

師（出示橡皮泥）：如何測量出一塊橡皮泥的體積呢？

生2：可以把橡皮泥捏成已經學過的規則立體圖形，再進行測量。

師（過渡）：實際生活中還有許多不規則的物體，比如這枚鐵釘，你能直接測量出它的體積嗎？

生3：鐵釘不能改變形狀，無法直接測量體積。

師（揭題）：今天，我們就來探究如何測量生活中物體的體積。

設計意圖：教師把一個簡單的生活實際問題拋給學生，學生的第一反應是用已有經驗進行決策，如直接測量并計算規則物體的體積，或是把橡皮泥轉化成已經學過的規則物體再計算體積。然而在研究鐵釘的體積時，學生產生認知沖突：既不能直接利用公式計算其體積，也無法像橡皮泥一樣改變其形狀。因此，教師需要引導學生探究新的測量體積的方法，在這個過程中培養學生發現問題的能力，進一步促進學生主動思考，推動有意義學習的發生。

（二）建構項目任務，幫助學生用數學的思維思考現實世界

【片段二】

1.學習任務：設計一個合理的項目探究方案。

2.分組實踐，交流討論。

方案一：找一個量筒，先倒入一定的水，記錄水的體積，再放入鐵釘，記錄此時水的體積，鐵釘的體積就等于兩次水的體積的差，也就是上升部分水的體積。

方案二：在一個正方體或圓柱體的容器中，放入一定量的水，量出水的高度，再把鐵釘浸沒在水中，量出這時水的高度，算出兩次的高度差，再測算出容器的底面積，最后用底面積乘水上升的高度就是鐵釘的體積。

方案三：通過觀察長方體、正方體和圓柱體鐵塊的體積和質量，我們發現鐵塊的質量和體積是相關聯的，所以只要用電子秤稱出鐵釘的質量，就可以算出鐵釘的體積。

師：他們的方法有什么相同點？又有什么不同點？

生1：方案一和方案二，量筒里上升的水的體積和規則容器中上升的水的體積，都等于放入物體的體積，這兩種方法都是把鐵釘的體積轉化為鐵釘排開的水的體積。

生2：方案三是把鐵釘的質量轉化成鐵釘的體積，雖然和方案一、二所用的工具不同，但是也運用了轉化的思想。

師：你們更喜歡哪一種方案呢？

生1：我認為方案一更好，它比方案二準確，比方案三便捷，因為量筒讀數更加精確，比如我們手邊的這個量筒可以精確到0.5毫升。而用尺子測量規則容器，誤差相對會更大一些。

生2：當我們手邊沒有水和量筒時，方案三就更好了，它所需要的工具更容易找到。

設計意圖：本環節放手讓學生自己策劃方案、動手驗證方案，再得出結論。學生經歷了項目實施的全過程，在積極主動的探究中認識了多種不規則物體體積測量的方法，體會了轉化的思想。整個過程既是一個解決生活問題的過程，也是學生獲得數學知識的過程。在這個過程中，學生的小組合作能力、方案設計能力、動手操作能力和語言表達能力都得以發展。

（三）推進項目實施，促使學生用數學的語言表達現實世界

【片段三】

師：回顧今天的學習，你們有什么收獲和體會？

生1：對于規則物體，我們可以直接測量并應用公式計算它的體積。

生2：對于不規則物體，我們可以借助介質用排水法測量出它的體積，也能借助同一種材料的質量與體積之間的關系測量它的體積。

生3：數學中的轉化思想在我們的生活中起著重要的作用。

師：你們學得真不錯！我們生活中還有許多不規則物體（出示泡沫塑料塊、糖塊等），你們有辦法測量這些物體的體積嗎？請選擇感興趣的物體，動手試一試。

設計意圖：在本節課上，學生共同研究了鐵釘的體積問題，而生活中還有許多不規則物體，因此，教師在本節課的最后出示了浮于水上的、溶于水中的物體，希望學生打開思路，運用方法，發展思維，理解本節課的學習不是為了解決鐵釘的體積問題，而是為了掌握新的數學方法，并運用數學方法創造美好生活。課后，學生分小組選擇感興趣的物體，開展自主探索，形成研究報告。

三、收獲：真實的思維

（一）以問題驅動思維

在數學課堂中，無論是開展數學活動，還是發展學生的數學思維，都離不開貼近學生生活的情境。在數學項目化學習中亦是如此。教師可以通過選擇貼合學生經驗的事例，提出富有數學意蘊的問題，激發學生主動探究的積極性，開啟數學思維的大門。

（二）以活動推動思維

在項目化學習過程中，學生借助工具，基于清晰的實驗問題，通過規范的操作，對結果進行數學化的表達，個性化地理解數學概念，發現數學規律。數學活動可以充分激發學生數學學習的積極性和主動性，讓學生在動手實踐、自主探索、合作交流的過程中，發展數學思維，鍛煉語言表達能力，培養創新意識。

（三）以合作托舉思維

項目化學習可以有效培養學生團隊合作學習的集體意識。項目化學習是以項目協作為主的學習模式，需要學生動手操作，與同伴共同探究并得出結果。在項目化學習的全過程中，學生和學生之間有大量的互動交流，這一過程能有效地訓練學生的數學表達能力，也可以培養其的合作能力。

數學課堂應以培養學生的數學素養為核心目標，讓學生通過數學活動積累經驗，逐步提升數學素養。在“巧測體積”項目化學習中，學生在實際的問題情境中認識和掌握數學知識，用數學的眼睛看現實世界，用數學的思維思考現實世界，用數學的語言表達現實世界。學生心中的數學不僅僅是單獨的公式、定理，更是解決實際問題的助手、創造美好生活的工具。

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注：本文系江蘇省教育科學“十四五”規劃2021年度課題“小學數學項目化學習的校本實踐研究”（批準號：C-c/2021/02/123）的研究成果。